1、第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 7.1.1 有序数对 7.1.2 平面直角坐标系,【基础梳理】 一、有序数对 1.定义：有_的两个数a与b组成的数对，记作 _. 2.应用：利用有序数对，可以准确地表示出一个 _.,顺序,(a，b),位置,二、平面直角坐标系 1.定义：在平面内画两条_、_的 数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为_ 或_，习惯上取向_为正方向；竖直的数轴称为 _或_，取向_方向为正方向；两坐标轴的交 点为平面直角坐标系的_.,互相垂直,原点重合,x轴,横轴,右,y轴,纵轴,上,原点,2.平面内点的坐标的确定：对于坐标平面内任意一 点P.如图(1)，过点P分别向
2、x轴、y轴作垂线，垂足 在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_坐标、 _坐标，有序数对_叫做点P的坐标.,横,纵,(a，b),3.象限及各象限内点的符号特征：建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成，四个部分，分别叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限.各象限及各象限内点的符号特征如图(2)所示：,图(1),图(2),【自我诊断】 1.判断对错： (1)坐标轴上的点不在任何象限. ( ) (2)用一个数也可以表示平面内一个点的位置. ( ),2.在平面直角坐标系中，点P(-1，3)位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,B,3.点A(-3，1)到y
3、轴的距离是_个单位长度. ( ) A.-3 B.1 C.-1 D.3 4.若点P(m+4，m-1)在y轴上，则m= _.,D,-4,知识点一 用有序实数对表示点的位置 【示范题1】马来西亚航空公司MH370航班自失联以 来，我国派出大量救援力量，竭尽全力展开海上搜寻 行动.某天中国海巡01号继续在南印度洋海域搜索，发 现了一个位于东经101度，南纬25度的可疑物体.如果,约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对(101，25)表示该可疑物体的位置，仿照此表示方法，东经116度，南纬38度如何用有序数对表示？,【思路点拨】根据题目中对有序数对的规定进行判断.,【自主解答】根据“经度在前
4、，纬度在后”的顺序，东经116度，南纬38度可以表示为(116，38).,【互动探究】如果用S，N表示南北，E，W表示东西，如东经108度，南纬30度的地点可以表示为(E108，S30)，那么(W115，N40)表示的地点是什么？ 提示：表示西经115度，北纬40度的地方.,【微点拨】 用有序数对表示点的位置“三步法” (1)明确有序数对中的行与列的表示. (2)由已知点确定起始行与列. (3)用有序数对表示所求各点的位置.,知识点二 平面直角坐标系 【示范题2】(2017嘉祥县期中)已知点P(a-2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标. (1)点P在x轴上. (2)点P在y轴上.,(
5、3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQy轴. (4)点P到x轴、y轴的距离相等.,【思路点拨】根据点的坐标特点，列出关于a的方程进行解答.,【自主解答】(1)点P(a-2，2a+8)在x轴上，2a+8=0，解得：a=-4，故a-2=-4-2=-6，则点 P(-6，0). (2)点P(a-2，2a+8)在y轴上，a-2=0，解得：a=2，故2a+8=22+8=12，则点P(0，12).,(3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQy轴，a-2=1，解得：a=3，故2a+8=14，则点P(1，14).,(4)点P到x轴、y轴的距离相等，a-2=2a+8或 a-2+2a+8=0，解得：a1=-10，a2=-
6、2，故当a=-10， 则：a-2=-12，2a+8=-12，则P(-12，-12)；故当 a=-2，则：a-2=-4，2a+8=4，则P(-4，4).综上所述：P(-12，-12)，(-4，4).,【微点拨】 平面直角坐标系中的点的位置与坐标 (1)确定平面直角坐标系中点的位置时，根据坐标描出给出的各点来确定位置或根据各象限内的坐标的符号特征来确定.,(2)由点的坐标P(a，b)确定点的位置时，分别过 (a，0)，(0，b)作x轴，y轴的垂线，两垂线的交点 就是点P的位置.,【纠错园】 若线段AB平行x轴，AB长为5，若点A的坐标为(4，5)，则点B的坐标为_.,【解析】因为线段AB平行x轴，所以点A、点B两点的纵坐标相同.因为AB=5，所以B点的横坐标为9，所以点B的坐标为(9，5).,【错因】没有分情况讨论问题，点B也可能在点A的左侧.,
