1、19.1.2 不等式的性质知能演练提升能力提升1.下列不等式变形正确的是( )A.由 ab,得 acbcB.由 ab,得 -2ab,得 -a-bD.由 ab,得 a-20 B.10x+12x D.10x-13.若 mn,则下列不等式不一定成立的是( )A.m+2n+2 B.2m2nC. D.m2n2m2n24.设“ ”“ ”“ ”表示三种不同的物体 .现用天平称两次,情况如图所示,则 、 、 这三种物体质量从大到小的顺序排列正确的是( )A. 、 、 B. 、 、C. 、 、 D. 、 、5.已知关于 x的不等式( m-2)x1的解集为 x2 C.m3 D.mb-c B.a+cbc D.ab
2、n,两边都乘 15,得 ; 73 45(2)- x -3,两边都乘 ,得 ; 79 (-97)(3)x-5 -7,两边都加上 5,得 . 8 .用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大 .当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的 .已知这个铁钉被敲击 3次后全部12进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是 2 cm,若铁钉总长度为 a cm,求 a的取值范围 .9.利用不等式的性质,将下列不等式化成“ xa”或“ x-2;(2)4x36;(3)- x3;(4)x+ 0,则 ab;若 a-b0.所以 a2-3a+7-3a
3、+2.阅读后,应用这种方法比较 的大小 .a2-b2+22 与 a2-2b2+13答案：能力提升1.B2.B 因为 8x+112n (2)x (3)x -22778.解因为第一次敲击后铁钉进入木块的长度是 2cm,所以第二次敲击后铁钉又进入木块的长度是1cm.因为敲击 3次后全部进入木块(木块足够厚),所以第三次敲击后铁钉又进入木块的长度最多是0.5cm.所以铁钉总长度的范围是 2+1+0-7;(2)利用不等式的性质 2,两边都除以 4,得 x9;(3)利用不等式的性质 3,两边都乘 -4,得 x2.不等式的解集在数轴上表示如图所示 .(3)根据不等式的性质 1,不等式两边减 5x,得3x-5x5 x-6-5x,-2x -6.根据不等式的性质 3,不等式两边除以 -2,得 x3 .6不等式的解集在数轴上表示如图所示 .11.解(1)因为 a0.因为 -10时,2 b0,所以 x-y0,即 xy; 当 b=0时,2 b=0,所以 x-y=0,即 x=y; 当 b0,所以 .46 a2-b2+22 a2-2b2+137
