1、1吉林省长春外国语学校 2018-2019 学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀
2、。第卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 的值为（ ）32cosA B CD2321212.已知集合 ， ，则 （ ）,1Zxx,0BAA B C. D.,313,103. 函数 在下列区间一定有零点的是（ ）5xfA B C D1,02,1,24,4. 下列函数中，与函数 相同的是（ ）(0)yxA. B. C. D.2xy2lg(10)xy2logxy25. 下列函数中,在 ),0(上为减函数的是（ ）A. xy3 B. xy1 C. xy D. xy21log6. 对于函数 ，下列命题正确的是（ ）cos
3、2A.周期为 的偶函数 B.周期为 的奇函数22C.周期为 的偶函数 D.周期为 的奇函数7. （ ）则设 ,7,3.0,.log3.07cbaA. B. C. D. cacbcab8. 将函数 的图象上所有点向左平移 个单位，再将所得的图象的所有点sin()3yx3的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，得到的图象对应的解析式是（ ）A. B. 1si 1sin()2yxC. D.n()26yx69. 已知 ， ，那么 的值是（ ）ta3cosiA. 21 B. 21 C. 231 D. 23110. 函数 的图象关于原点成中心对称，则 等于（ ）xf3cos A. B. C. D.
4、ZkZkZk11已知 是奇函数，且 时， ，则当 时， 的)(xf0xxxf2sinco)(0)(xf表达式是（ ）A. B. C. D.2sinco2sincosi2sinco12. 已知函数 的定义域为 ，当 时， ，当 时，xfR0x13xf 1x，当 时， ，则 （ ）fxf2121ff 6f3A B C 1D 220第卷二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 若角 的终边经过点 ，则 的值为 ；2,1Psin14. 的图象恒过定点 ；02aayx且15. 已知 ,则 ；)(,43)( xgfgf16. 若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 .xfy3
5、,21x3log三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题共 10 分）求下列代数式值：（1） 2log43 542lg7lo（2） 302185.9418.（本小题共 12 分） 已知 ,求下列各式的值：1cossin3(1) (2) tan219. （本小题共 12 分）已知函数 的定义域为集合 ，213)(xxf A|axB（1）若 ，求 的值；A（2）若全集 ， ，求 及 4|xU1aACU)(BU20. （本小题共 12 分）已知 是定义域为 的奇函数，当 时，xfyR,0x4.xf2（1）写出函数 的解析式；fy（2）若方程 恰有 个不同的解，求 的取值范围
6、a3a21. （本小题共 12 分）函数 的一段图象如右 2,0)sin( Axxf图所示：（1）求函数 的解析式及其最小正周期；xf（2）求使函数取得最大值的自变量 的集合及最x大值；（3）求函数 在 的单调递增区间.xf,22. （本小题共 12 分） 是否存在实数 ，使得函数 在闭区a214sinco2axy间 上的最大值是 ？若存在，求对应的 值？若不存在，试说明理由.,621长春外国语学校 2018-2019 学年第一学期期末考试高一年级数学参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1-5：D C B B
7、 D6-10：D C A A D11,12：B A二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.14. 520,2515. 16. 13x27,3三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（1） （2）418.（1） （2） 5619.（1） 3a（2） ；4,xxACU或 31)(xBCAU20. 解 (1)当 x(，0)时， x(0，)， y f(x)是奇函数， f(x) f( x)( x)22( x) x22 x， f(x)Error!(2)当 x0，)时， f(x) x22 x( x1) 21，最小值为1；当 x(，0)时， f(x) x22 x1( x1) 2，最大值为 1.据此可作出函数 y f(x)的图象，如图所示，根据图象得，若方程 f(x) a 恰有 3 个不同的解，则 a 的取值范围是(1,1)21. （1） Txf ,32sin2)(123)( maxfZkx时 ，即 时当 ,127,5,127,5,12,5,)(- ,)(23)3( ，故 单 调 增 区 间 为 或所 以因 为 单 调 递 增时即 单 调 递 增 ，时当 kxxfZfk622. 12a或
