1、,第三章 牛顿运动定律,专题突破三 应用牛顿运动定律解决“四类”问题,大一轮复习讲义,NEIRONGSUOYIN,内容索引,过好双基关,研透命题点,回扣基础知识 训练基础题目,细研考纲和真题 分析突破命题点,随堂检测 检测课堂学习效果,课时作业,限时训练 练规范 练速度,随堂测试,过好双基关,1.超重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象. (2)产生条件：物体具有 的加速度(或 的加速度分量). 2.失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象. (2)产生条件：物体具有 的加速度(或 的加速度分量).,一、超重和失重,小于,
2、向上,向下,大于,向上,向下,3.完全失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) 的现象称为完全失重现象. (2)产生条件：物体的加速度a ，方向竖直向下.,等于0,g,自测1 关于超重和失重的下列说法中，正确的是 A.超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了 B.物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用 C.物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态 D.物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化,1.动力学中常见的图象 vt图象、 图象、Ft图象、Fa图象等. 2.解决图象问题的关键
3、 (1)看清图象的 、 坐标所表示的物理量及 并注意坐标原来是否从 开始. (2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如 、 、 、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解.,二、动力学中的图象问题,横,xt,纵,单位,0,斜率,截距,面积,自测2 静止物体受到的合外力随时间变化的图象如图1所示，它的速度随时间变化的图象是下图中的,图1,解析 由合外力随时间变化的图象知，物体先做匀加速运动再做加速度不同的匀加速运动，且第二次加速度大于第一次加速度，最后所受合外力为0，做匀速运动，故选A.,1.两个(或两个以上)物体组成的系统，我们称之为连接体.连接体的加速度
4、通常是相同的，但也有不同的情况，如一个静止、一个运动.连接体问题的类型有：物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体. 2.处理连接体问题的方法：整体法与隔离法.要么先整体后隔离，要么先隔离后整体.不管用什么方法解题，所使用的规律都是牛顿运动定律.,三、连接体问题,自测3 光滑水平面上两物体质量分别为M、m，由轻绳相连，水平恒力F作用在M上，如图2所示.求轻绳上的拉力大小.,答案 见解析,图2,解析 对M、m组成的整体由牛顿第二定律得： F(Mm)a,对m由牛顿第二定律得绳子拉力FTma,四、动力学中的临界与极值问题,1.临界或极值条件的标志 (1)题目中“刚好”“恰好”“正好”等关键词句
5、，明显表明题述的过程存在点. (2)题目中“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词句，表明题述过程存在着“起止点”，而这些“起止点”一般对应 状态. (3)题目中“最大”“最小”“至多”“至少”等词句，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点.,临界,临界,2.常见临界问题的条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力FN . (2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到 . (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT0. (4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受
6、合外力为 .,最大值,0,零,研透命题点,命题点一 超重、失重问题,例1 (2018常州市一模)如图3所示，小明将叠放在一起的A、B两本书抛给小强，已知A的质量为m，重力加速度为g，两本书在空中不翻转，不计空气阻力，则A、B在空中运动时 A.A的加速度等于g B.B的加速度大于g C.A对B的压力等于mg D.A对B的压力大于mg,图3,解析 A、B两本书叠在一起水平抛出，均做加速度为g的抛体运动，处于完全失重状态，则A、B两本书间的作用力为零，故A正确，B、C、D错误.,变式1 (多选)(2019清江中学期初)在升降机内，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%.他做出的下列判断中正确的
7、是 A.升降机可能正以0.8g的加速度加速上升 B.升降机可能正以0.2g的加速度加速下降 C.升降机可能正以0.2g的加速度减速上升 D.升降机可能正以0.8g的加速度减速下降,1.动力学图象问题的类型,命题点二 动力学图象问题,2.解题策略 (1)问题实质是力与运动的关系，解题的关键在于弄清图象斜率、截距、交点、拐点、面积的物理意义. (2)应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断.,例4 (2018常州市一模)如图4所示，物块以速度v0从粗糙固定斜面底端沿斜面上滑，达到最高点后沿斜面返回.下列vt图象能正确反映物
8、块运动规律的是,图4,故a1a2，上滑和下滑运动方向相反，故C正确.,变式2 (多选)(2018高邮市期初)如图5甲所示，一轻弹簧下端固定在水平面上，上端放置一小物体，小物体处于静止状态.现对小物体施一竖直向上的拉力F，使小物体向上做匀加速直线运动，拉力F与物体位移x的关系如图乙所示，a、b、c均为已知量，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内.则下列结论正确的是 A.开始时弹簧的压缩量为c B.物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态 C.物体的加速度大小为 g D.物体从开始运动到离开弹簧的过程经过的时间为,图5,解析 刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，弹簧的压缩量xc，故A正确；物体与
9、弹簧分离时，弹簧恢复原长，故B错误； 开始时，由平衡条件得：mgkx 拉力F1为a时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力， 根据牛顿第二定律有：F1kxmgma 物体与弹簧分离后，拉力F2为b，根据牛顿第二定律有：F2mgma ,变式3 (多选)(2018淮安中学期中)图6甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛的一个情景.设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律，如图乙所示.取g10 m/s2，不计空气阻力，根据Ft图象可以知道 A.运动员的质量为50 kg B.运动员在运动过程中的最大加速度为40 m/s2 C.运动员重心离
10、开蹦床上升的最大高度是3.2 m D.跳跃节奏稳定后，运动员与蹦床接触时间是1.6 s,图6,1.方法,命题点三 连接体问题,2.连接体中力的“分配协议” 如图7所示，一起做匀加速运动的物体系统，若外力F作用于m1上，则m1和m2的相互作用力F12 ，若作用于m2上，则F12 .此“协议”与有无摩 擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且物体系统处于平面、斜面、竖直方向此“协议”都成立.,图7,例3 (2018南京市期中)为了测量小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计如图8所示实验，在小木板上固定一个轻质弹簧测力
11、计(以下简称弹簧)，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F2，测得斜面倾角为，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？(斜面固定在地面上),图8,解析 固定时示数为F1，对小球受力分析有： F1mgsin 整体下滑时，由牛顿第二定律得： (Mm)gsin (Mm)gcos (Mm)a 下滑稳定后，对小球mgsin F2ma ,变式4 (2018如皋市模拟)如图9所示，质量为m2的物块B放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为m1的物块A，A通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为M的物块C连接.释
12、放C，A和B一起以加速度a从静止开始运动，已知A、B间动摩擦因数为1，则细线中的拉力大小为 A.Mg B.MgMa C.(m1m2)a D.m1a1m1g,图9,解析 以C为研究对象，则MgFTMa，解得FTMgMa，故A、B错误； 以A、B为整体，根据牛顿第二定律可知FT(m1m2)a，故C正确； A、B间为静摩擦力，故D错误.,变式5 如图10，A、B两物体由静止释放，一起沿固定斜面匀加速下滑，已知A物体质量为m1，B物体质量为m2，斜面倾角为，A、B两物体接触面间的动摩擦因数为1，B与斜面间的动摩擦因数为2，则物体A所受摩擦力大小与方向为 A.1m1gcos ，方向沿斜面向上 B.1m1
13、gcos ，方向沿斜面向下 C.2m1gcos ，方向沿斜面向上 D.2m1gcos ，方向沿斜面向下,图10,命题点四 动力学中的临界与极值问题,1.几种常见临界状态,3.思维方法,例4 如图11所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA6 kg、mB2 kg，A、B之间的动摩擦因数0.2，开始时F10 N，此后逐渐增大，在增大到45 N的过程中，则(g取10 m/s2，A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力) A.当拉力F12 N时，A、B均保持静止状态 B.A、B开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对运动 C.A、B从受力开始就有相对运动 D.A、B始
14、终没有相对运动,图9,变式6 (多选)(2018盐城市期中)如图12所示，甲、乙两个物块叠放在光滑水平面上，甲的质量为m，乙的质量为2m，它们之间的动摩擦因数为.设甲、乙两物块间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.当水平力F作用在物块乙上，使两个物块以相同的加速度运动.则 A.甲对乙的摩擦力小于乙对甲的摩擦力 B.两个物块以相同的加速度运动时，甲所受的最大合力为mg C.两个物块以相同的加速度运动时，乙的最大加速度为g D.只要水平力F大于2mg，两个物块之间就会发生相对滑动,图12,解析 甲对乙的摩擦力与乙对甲的摩擦力为作用力与反作用力，故大小相等，故A错误； 对甲受力分析，根据牛顿第二定律可知F
15、fma，故甲所受的最大合力为最大静摩擦力，故B正确； 由mgma，解得甲的最大加速度ag，故两个物块以相同的加速度运动时，乙的最大加速度为g，故C正确； 对乙分析，Fmg2ma，解得F3mg，故当F3mg，两物块发生相对滑动，故D错误.,变式7 (多选)(2018盐城中学段考)如图13所示，在倾角30的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板.系统处于静止状态，现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之以加速度a向上做匀加速运动，物块B刚要离开C时力F的大小恰为2mg.则 A.物块B刚要离开C时受到的弹簧弹力大小为 B.加速度a g C.这
16、个过程持续的时间为 D.这个过程A的位移为,图13,解析 物块B刚要离开C时，C对B的弹力恰好为零，对B，由平衡条件得，此时弹簧的弹力：F弹mgsin ，故A正确； B刚要离开C时，对A，由牛顿第二定律得：Fmgsin F弹ma，解得：ag，故B错误； 刚开始时，对A由平衡条件得：kx1mgsin ，B刚要离开C时，弹簧弹力：F弹kx2，整个过程A的位移：xx1x2，解得：x ，故D正确； 物块A做初速度为零的匀加速直线运动，位移：x at2，解得，运动时间：t ，故C正确.,随堂测试,1.(多选)(2018南京市、盐城市一模)建筑工地通过吊车将物体运送到高处.简化后模型如图14所示，直导轨A
17、BC与圆弧形导轨CDE相连接，D为圆弧最高点，整个装置在竖直平面内，吊车先加速从A点运动到C点，再匀速率通过CDE.吊车经过B、D处时，关于物体M 受力情况的描述正确的是 A.过B 点时，处于超重状态，摩擦力水平向左 B.过B 点时，处于超重状态，摩擦力水平向右 C.过D 点时，处于失重状态，一定不受摩擦力作用 D.过D 点时，处于失重状态，底板支持力一定为零,1,2,3,4,图14,解析 在AC段吊车和物体M一起向上做加速运动，加速度方向沿导轨向上，所以过B点时，物体M处于超重状态，由于物体M具有向右的水平分加速度，故物体M受到的支持物的静摩擦力水平向右，故A错误，B正确； 过D点吊车和物体
18、M做圆周运动，物体M有向下的向心加速度，M物体处于失重状态，一定不受支持物的摩擦力，由于过D点时的向心加速度不一定为g，所以物体M对支持物的压力不一定等于零，由牛顿第三定律知，底板支持力不一定为零，故C正确，D错误.,1,2,3,4,2.(2018南通市、泰州市一模) 一粒石子和一泡沫塑料球以相同初速度同时竖直向上抛出，泡沫塑料球受到的空气阻力大小与其速度大小成正比.忽略石子受到的空气阻力，石子和塑料球运动的速度v随时间t变化的图象如图所示，其中可能正确的是,1,2,3,4,3.(2018高邮中学月考)如图15所示，一截面为椭圆形的容器内壁光滑，其质量为M，置于光滑水平面上，内有一质量为m的小
19、球，当容器受到一个水平向右的力F作用向右匀加速运动时，小球处于图示位置，重力加速度为g，此时小球对椭圆面的压力大小为,图15,1,2,3,4,再对小球研究，分析受力情况，如图所示，,1,2,3,4,由牛顿第三定律得，B选项正确.,4.(2018苏州市模拟)如图16甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A.木板B在水平拉力F作用下，其加速度a与拉力F的关系图象如图乙所示，则小滑块A的质量为 A.4 kg B.3 kg C.2 kg D.1 kg,1,2,3,4,图16,课时作业,1.(多选)(2018锡山中学月考)2015年7月的喀山游泳世锦赛中，我省名将陈若琳勇夺女子十米
20、跳台桂冠.如图1，她从跳台斜向上跳起，一段时间后完全进入水中，不计空气阻力.下列说法正确的是 A.她在空中上升过程中处于失重状态 B.她在空中下落过程中做自由落体运动 C.她即将入水时的速度为整个跳水过程中的最大速度 D.入水过程中，水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小,双基巩固练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图1,13,解析 她在空中上升过程中加速度向下，处于失重状态，故A项正确. 她斜向上跳起，水平方向产生了一定的初速度，所以她在空中下落过程中做的不是自由落体运动，故B项错误. 她即将入水时重力依旧大于阻力，速度还在增加，所以即将入水时的速度不是整个跳水过程中
21、的最大速度，故C项错误. 由牛顿第三定律可知，入水过程中，水对她的作用力大小等于她对水的作用力大小，故D项正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,2.(2018高邮市期初)高跷运动是一项新型运动，图2甲为弹簧高跷.当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后.人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙.不计空气阻力，则下列说法正确的是 A.人向上弹起过程中，一直处于超重状态 B.人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力 C.弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力 D.从最高点下落至最低点的过程，人先做匀加速运动后做匀减速运动,1,2,3,4,5,6,7,8,
22、9,10,11,12,图2,13,解析 人向上弹起过程中，开始时加速度的方向向上，人处于超重状态，最后一段过程弹簧的弹力小于重力，人做减速运动，加速度的方向向下，处于失重状态，故A错误； 踏板对人的作用力和人对踏板的作用力是一对作用力和反作用力，总是大小相等，故B错误； 弹簧压缩到最低点时，人的加速度的方向向上，高跷对人的作用力大于人的重力，故C正确； 从最高点下落至最低点的过程，人先做匀加速运动后做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动，故D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,3.(多选)(2018泰州中学月考)如图3所示，足够长的粗糙斜面固定在地面
23、上，某物块以初速度v0从底端沿斜面上滑至最高点后又回到底端.上述过程中，若用h、x、v和a分别表示物块距水平地面的高度、位移、速度和加速度的大小，t表示运动时间.下列图象中可能正确的是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图3,13,4.(多选)(2018高邮市期初)质量m1 kg的物体在合外力F的作用下由静止开始做直线运动，合外力F随时间t的变化图象如图4所示，下列关于该物体运动情况的说法正确的是 A.01 s内物体沿正方向做匀加速直线运动 B.第2 s末物体达到最大速度2 m/s C.第4 s末物体速度为0 D.第4 s末物体回到出发位置,1,2,3,4,5,6,7,8,
24、9,10,11,12,图4,13,解析 01 s内，F逐渐变大，根据牛顿第二定律知，加速度逐渐增大，故A错误； 由于m1 kg，可知at图线与Ft图线相同，at图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，从图线可以看出，2 s末速度最大，最大速度vm 22 m/s2 m/s，故B正确； 4 s内at图线围成的面积为零，则速度变化量为零，可知第4 s末速度为零，故C正确； 02 s内一直做加速运动，24 s内运动与02 s内的运动对称，做减速直线运动，但是速度方向不变，可知第4 s末物体未回到出发点，故D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,5.如图5所示，两个质量分别
25、为m13 kg、m22 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接.两个大小分别为F130 N、F220 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则 A.弹簧测力计的示数是50 N B.弹簧测力计的示数是24 N C.在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4 m/s2 D.在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为10 m/s2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图5,13,解析 对两物体和弹簧测力计组成的系统，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,对m2受力分析，根据牛顿第二定律有FF2m2a，解得F24 N， 所以弹簧测力计的示数为24 N，选
26、项A错误，B正确； 在突然撤去F2的瞬间，弹簧的弹力不变，m1的加速度不变，为2 m/s2，,13,6.(多选)(2019小海中学月考)如图6所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动.小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是 A.mg B. C.(Mm)g D.ma,图6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,对m受力分析如图乙所示，,故B、D正确，A、C错误.,13,7.如图7所示，质量为1 kg
27、的木块A与质量为2 kg的木块B叠放在水平地面上，A、B间的最大静摩擦力为2 N，B与地面间的动摩擦因数为0.2.用水平力F作用于B，则A、B保持相对静止的条件是(g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力) A.F12 N B.F10 N C.F9 N D.F6 N,图7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析 当A、B间有最大静摩擦力(2 N)时，对A由牛顿第二定律知，加速度为2 m/s2，对A、B整体应用牛顿第二定律有：F(mAmB)g(mAmB)a，解得F12 N，故A、B保持相对静止的条件是F12 N，A正确，B、C、D错误.,13,8.(多选)如图8所示，倾
28、角为的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块m正沿斜面加速下滑.支架上用细线悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后，悬线的方向与竖直方向的夹角也为，斜面始终保持静止，则下列说法正确的是 A.斜面光滑 B.斜面粗糙 C.达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向左 D.达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右,图8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解析 隔离小球受力分析，可知小球的加速度方向沿斜面向下，大小为gsin ，对支架系统进行分析，只有斜面光滑，支架系统的加速度才是gsin ，所以A正确，B错误. 将支架系统和斜面看成一个整体，因为支架系统具有
29、沿斜面向下的加速度，故地面对斜面体的摩擦力水平向左，C正确，D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,9.(多选)(2018红桥中学一调)甲、乙两球从相同高度同时由静止开始落下，两球在到达地面前，除重力外，还受到空气阻力f的作用，此阻力与球的下落速率v成正比，即fkv(k0)，且两球的比例常数k完全相同.如图9所示为两球的vt图象.若甲球与乙球的质量分别为m1和m2，则下列说法正确的是 A.m1m2 B.m1m2 C.乙球先到达地面 D.甲球先到达地面,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图9,综合提升练,13,解析 由题图图象知甲、乙两球匀速运动
30、的速度关系有：v甲v乙 由平衡条件得：mgkv 联立得：m1m2 ，故A正确，B错误； 两者位移相等时，图线与时间轴围成的面积相等，知乙球的运动时间长， 故甲球先抵达地面，故C错误，D正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,10.(2018南京师大附中5月模拟)如图10所示，某发射系统内有一木箱，木箱内有一竖直放置的轻质弹簧，弹簧上方有一物块，木箱内上表面和下表面都装有压力传感器.木箱静止时，上表面压力传感器的读数为12.0 N，下表面压力传感器的读数为20.0 N.当系统竖直向上发射时，上表面压力传感器读数变为下表面压力传感器读数的一半，重力加速度g取10 m/s
31、2，此时木箱的加速度大小为 A.10.0 m/s2 B.5.0 m/s2 C.2.5 m/s2 D.条件不足，无法确定,图10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解析 木箱静止时，对弹簧和物块整体进行受力分析，受重力、上方传感器向下的压力F1，下方传感器向上的支持力FN1，根据平衡条件，有F1GFN1，解得G20 N12 N8 N，弹簧重力不计，故物块重力为8 N，物块的质量m 0.8 kg； 对物块受力分析，受重力、弹簧的弹力F2和上方传感器向下的压力F1，根据平衡条件，有GF1F2，解得F220 N； 当系统竖直向上发射时，弹簧弹力不变，仍为20 N，设上表面传感
32、器的示数为F，则下表面传感器的示数为2F，对物块分析有20 NFGma，即12 NF0.8a； 对弹簧和物块整体分析有2FGFma，即F8 N0.8a，联立解得F10 N，a2.5 m/s2，C正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,11.(多选)(2018南通市、泰州市一模)如图11所示，质量均为m的A、B两物块与劲度系数为k的轻弹簧两端相连，置于足够长、倾角为30的固定斜面上，处于静止状态.物块A下表面光滑，物块B与斜面间的最大静摩擦力为Ff，重力加速度为g.现给物块A施加沿斜面向上的恒力F，使A、B两物块先后开始运动，弹簧始终在弹性限度内.则 A.当物块B刚开
33、始运动时，弹簧伸长量最大 B.在物块B开始运动前，物块A可能一直做加速运动 C.物块A沿斜面向上运动距离为 时，速度达到最大 D.当物块A沿斜面向上运动距离为 时，物块B开始运动,图11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,12.(2018南通等六市一调)如图12所示，倾角为30的光滑固定斜面上放置质量为M的木板A，跨过轻质光滑定滑轮的细线一端与木板相连且细线与斜面平行，另一端连接质量为m的物块B，质量也为m的物块C位于木板顶端.静止释放后，C下滑，而A、B仍保持静止.已知M1.5m，重力加速度为g，求：物块C沿木板下滑的加速度的大小.,1,2,3,4,5,6,7,8,
34、9,10,11,12,图12,13,解析 对木板A受力分析，受重力、支持力、拉力和C对A的摩擦力， 根据平衡条件可得：Mgsin 30Ffmg， 由题意可知：M1.5m， 可得A、C间的摩擦力为：Ff0.25mg， 对C受力分析，根据牛顿第二定律可得：mgsin 30Ffma，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,13.如图13，粗糙水平地面与两滑块间的动摩擦因数相同，均为0.4，两滑块的质量分别为M5 kg、m1 kg，开始时细线伸直但无拉力，现在用水平向右的恒力F作用在大滑块上，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求：(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 37
35、0.8) (1)在保证细线中不产生拉力的情况下，F允许的最大值；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,图13,答案 20 N,解析 细线中不产生拉力的情况下，F允许的最大值FmaxMg20 N.,13,(2)当拉力F30 N时，两滑块贴着地面运动的加速度大小；,答案 1 m/s2,解析 F30 N时，M、m均未离开地面， 把两滑块及细线看成一个整体 F(Mm)g(Mm)a，解得a1 m/s2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,(3)要小滑块能离开地面，拉力F至少要多大？,答案 69 N,解析 小滑块刚要离开地面时，竖直方向有mgFTcos 37 解得FT12.5 N 水平方向：FTsin 37ma，解得a7.5 m/s2 把两滑块及细线看成一个整体，小滑块恰好离开地面时， 有Fmin(Mm)g(Mm)a 解得Fmin69 N.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,
