1、- 1 -第 1 节实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1进一步练习使用打点计时器及利用纸带求瞬时速度。2学会用实验探究小车速度随时间变化的规律的方法，学会用 vt 图像处理实验数据。二、实验原理1利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。2用 v t 图像表示小车的运动情况：以速度 v 为纵轴、时间 t 为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的 vt 图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果 vt 图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。三、实验器材打点计时器、交流电源、纸带、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码
2、、刻度尺、坐标纸。四、实验步骤1如图所示，把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，打点计时器固定在长木板没有滑轮的一端，连接好电路。2把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上适当的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。3把小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点，随后立即关闭电源。4换上新纸带，重复实验三次。五、数据处理1测量并记录数据(1)从几条纸带中选择一条点迹最清晰的。舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点(0 点)，每 5 个点(相隔 0.1 s)取一个计数点
3、进行测量，如图所示 (相邻两点间还有四个点未画出)。标明 0、1、2、3、4、，测量各计数点到 0 点的距离 x，并记录填入表中。- 2 -位置编号 0 1 2 3 4 5t/sx/mv/(ms1 )(2)分别计算出相邻的两计数点之间的距离 x1、 x2、 x3。(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，即 vn 。xn xn 12T例如，图中计数点 4 的速度 v4 。并将求得的各计数点 1、2、3、4、5 的瞬时速度，x4 x52T填入上面的表格中。2作出 vt 图像分析运动规律(1)在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点
4、。(2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。(3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。(4)根据 vt 图像求出小车运动的加速度 a 。 v t六、注意事项1开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。2先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。3打点完毕，立即关闭电源。4选取一条点迹清晰的纸带，适当舍弃点迹密集部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔 T 等于多少。5要逐次测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕。6在坐标纸上画 vt 图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在坐
5、标平面中央。- 3 -例 1 如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况。小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动。所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为 0.02 s。试用作图法 (vt 图像)求出小车在玻璃板上的运动速度。解析 设对应点 1、2、3、4、5 的瞬时速度分别为 v1、 v2、 v3、 v4、 v5，则有v1 cm/s75 cm/s0.75 m/s，1.6 1.40.04v2 cm/s65 cm/s0.65 m/s，1.4 1.20.04v3 cm/s55 cm/s0.55 m/s，1.2 1.00.04v4 cm/
6、s45 cm/s0.45 m/s，1.0 0.80.04v5 cm/s35 cm/s0.35 m/s，0.8 0.60.04以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系。用描点法作出小车在薄布上做减速运动时的 vt 图像。将图像延长，使其与纵轴相交，如图所示。由图像可知，小车做减速运动的初速度为 0.85 m/s，即为小车在玻璃板上的运动速度。答案 0.85 m/s例 2 一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1 位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从
7、1 位置到- 4 -6 位置的运动过程中经过各位置的速度分别为 v10， v20.06 m/s， v3_ m/s， v40.18 m/s， v5_ m/s。在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度时间图像(保留描点痕迹)。解析 如题图所示， x1 x20.06 m，而 v2 m/s0.06 m/s，故 T0.5 0.062Ts，则 v3 m/s0.12 m/sx2 x32T 0.1220.5又 x4 x50.24 m，则 v5 m/s0.24 m/s。其 vt 图像如图所示。x4 x52T 0.2420.5答案 0.12 0.24 图见解析1(多选)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，下列
8、方法中有利于减小实验误差的是( )A选取计数点，把每 5 个点的时间间隔作为一个时间单位B使小车运动的加速度尽量小些C 舍 去 纸 带 上 密 集 的 点 ， 只 利 用 点 迹 清 晰 、 点 间 间 隔 适 当 的 那 一 部 分 点 进 行 测 量 、 计 算D选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验解析：选 ACD 把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位，这样可以增加测量点间的距离，减小测量过程所产生的误差，A 正确。小车的加速度过小，则物体运动间距太密集，测量误差较大，B 错误。纸带上密集的点，点间间距过小，测量误差较大，应舍去而只利用- 5 -点迹清晰、点间间隔适当的那部分进行
9、测量、计算，C 正确。选用各处平整程度相同的长木板做实验，这样受力均匀，加速度变化小，实验误差小，D 正确。2(多选)如图甲、乙所示为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知( )A在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大B在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小C纸带甲的加速度比乙的大D纸带甲的加速度比乙的小解析：选 BD 由题图纸带可以看出，打下计数点“0”至“5”的过程中，甲的位移比乙的小，而经历的时间相等，则甲的平均速度小于乙的平均速度，故 A 错误，B 正确。纸带甲点迹均匀，则其加速度为零，而纸带乙的速度减小，加速度不为零，故 C 错误，D 正
10、确。3在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：(1)下列哪些器材是多余的： _。电磁打点计时器 天平 低压直流电源 细绳纸带 小车 钩码 秒表 一端有滑轮的长木板(2)为达到实验目的，还需要的器材是： _。解析：实验中给电磁打点计时器供电的是低压交流电源，而非低压直流电源。实验中小车的运动时间可以从所打纸带上得出，而不使用秒表测量，另外此实验不需要测质量。在此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离。答案：(1) (2)低压交流电源、刻度尺4以下是探究小车速度随时间变化规律的实验的一些步骤，其正确顺序是_。把穿过打点计时器的纸带固定在小车上；把打点计时器固定在木板上，并接好电路；更换纸带，再做
11、两次；把长木板放在桌面上，并使滑轮伸出桌面；使小车停在打点计时器附近，先接通电源，后放开小车；将细绳拴在小车上并绕过定滑轮，下面挂上适量的钩码；断开电源，取出纸带。解析：在实验中，应先固定好木板，再固定打点计时器，将纸带穿过打点计时器并固定- 6 -在小车上，绕过定滑轮，并挂上适量钩码。准备就绪后应先让小车停在打点计时器附近，然后接通电源，再释放小车，打点结束后关闭电源，更换纸带，再做两次。答案：5在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，电火花打点计时器使用的交流电源频率为 50 Hz，记录小车运动的纸带如图甲所示，在纸带上选择标为 06 的计数点，相邻两个计数点间还有四个计时点未画出，纸
12、带旁边并排放着毫米刻度尺，零刻度点跟 0 计数点对齐。(1)请你根据放大的图片计算出打 2 和 4 两个计数点时的速度 v2_ m/s、 v4_ m/s(均保留 2 位有效数字 )，已知 v10.15 m/s， v30.22 m/s， v50.39 m/s，请根据数据在图乙上作 vt 图。(2)电源频率低于 50Hz 时，若仍按照 50 Hz 计算，则测出的速度值将比真实值_。(选填“大”或者“小”)解析：(1) v2 m/s0.21 m/sx132T 5.40 1.20 10 220.1v4 m/s0.33 m/sx352T 12.00 5.40 10 220.1根据各速度值作 vt 图如图
13、所示(2)当电源的频率为 50 Hz 时，打点计时器每隔 0.02 s 打一个点；当交流电源的频率低于 50 Hz 时，打点的时间间隔将大于 0.02 s，若计算速度时仍按 0.02 s 计算，由 可v x t- 7 -得，测出的速度值大于真实值。答案：(1)0.21 0.33 vt 图见解析 (2)大6在用电火花计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，小车在恒定外力作用下运动，如图甲所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中 A、 B、 C、 D、 E 为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出。所用电源的频率为 50 Hz。(1)由纸带根据运动学有关公式可求得 vB1.38 m/s，
14、 vC_m/s， vD3.90 m/s。(2)利用纸带上的数据求出小车运动的加速度 a_ m/s 2。(3)若实验中以打 A 点时开始计时，利用所得的数据在图乙中作出小车的 vt 图线，将图线延长线与纵轴相交，此交点纵轴坐标的物理意义是_。解析：(1)电源频率为 50 Hz，则周期为 0.02 s，相邻计数点间还有四个点未画出，则可知相邻计数点间的时间间隔为 T0.025 s0.1 s， C 点的瞬时速度为vC m/s2.64 m/s。xBD2T 0.603 0.07520.1(2)纸带加速度为 a m/s212.6 m/s 2。 v t vD vB2T 3.90 1.3820.1(3)用描点
15、法作出小车的 vt 图线，将图线延长与纵轴相交，此交点纵轴坐标的物理意义是打点计时器开始计时时的速度，即打下 A 点时纸带对应的速度。答案：(1)2.64 (2)12.6(3)如图所示：开始计时时，小车的速度(或 vA)7在做“匀加速直线运动的实验探究”的实验中，打点计时器接在 50Hz 的低压交变电源上，某同学在打出的纸带上每 5 点取一个计数点，共取了 A、 B、 C、 D、 E、 F 六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段(分别为- 8 -a、 b、 c、 d、 e 段)，将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在 xOy 坐标系中，如图所示，由此
16、可以得到一条表示 vt 关系的图线，从而求出加速度的大小。(1)请你在 xOy 坐标系中用最简洁的方法作出能表示 vt 关系的图线(作答在图上)，其_(填“ x”或“ y”)轴相当于 v 轴。(2)从第一个计数点开始计时，为求出 0.15 s 时刻的瞬时速度，需要测出_段纸带的长度。(3)若测得 a 段纸带的长度为 2.0 cm， e 段纸带的长度为 10.0 cm，则可求出加速度的大小为_m/s 2。解析：(1)分别取 a、 b、 c、 d、 e 五段的上方中点，并连线，得到的即为 vt 图像，如图所示， y 轴相当于 v 轴。(2)t0.15 s 是 BC 时间段的中间时刻，要求 t0.15 s 时的瞬时速度，只需要测 b 纸带的长度 sb，然后用 即可求得 t0.15 s 时的速度。vsbt(3)a、 e 段各自中间时刻的速度分别为 va ， ve ，sat set根据 a 得 a2 m/s 2。 v t答案：(1)图见解析 y (2) b (3)2- 9 -
