1、1本章综合能力提升练一、单项选择题1(2018南通市、泰州市一模)如图 1 所示，某同学以不同的初速度将篮球从同一位置抛出篮球两次抛出后均垂直撞在竖直墙上图中曲线为篮球第一次运动的轨迹， O 为撞击点篮球第二次抛出后与墙的撞击点在 O 点正下方忽略空气阻力，下列说法中正确的是( )图 1A篮球在空中运动的时间相等B篮球第一次撞墙时的速度较小C篮球第一次抛出时速度的竖直分量较小D篮球第一次抛出时的初速度较小答案 B2.(2018淮安市、宿迁市等期中)如图 2 所示， x 轴在水平地面上， y 轴在竖直方向图中画出了从 y 轴上不同位置沿 x 轴正向水平抛出的三个质量相等的小球 a、 b 和 c
2、的运动轨迹小球 a 从(0,2 L)抛出，落在(2 L, 0)处；小球 b、 c 从(0， L)抛出，分别落在(2 L,0)和(L,0)处不计空气阻力，下列说法正确的是( )图 2A小球 b 的初速度是小球 a 的初速度的两倍B小球 b 的初速度是小球 a 的初速度的 倍2C小球 b 的动能增量是小球 c 的动能增量的两倍D小球 a 的动能增量是小球 c 的动能增量的 倍2答案 B解析 对小球 a、 b，根据 h gt2可知 t ，又因为 ha hb21，所以12 2hg2ta tb 1，根据 v0 ， 可知 ，故 A 错误，B 正确； b、 c 小球的竖直位移2xt xaxb 11 v0bv
3、0a 21相同、质量相同，根据动能定理 Ek mgh 可知，小球 b 的动能增量等于小球 c 的动能增量，选项 C 错误；小球 a 的竖直位移等于小球 c 的竖直位移的 2 倍，两球质量相同，根据动能定理可知，小球 a 的动能增量等于小球 c 的动能增量的 2 倍，选项 D 错误3(2018徐州三中月考)如图 3 所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体 A 的受力情况是( )图 3A绳子的拉力大于 A 的重力B绳子的拉力等于 A 的重力C绳子的拉力小于 A 的重力D绳子的拉力先大于 A 的重力，后小于 A 的重力答案 A解析 将小车的速度正交分解，如图所示，小车沿绳
4、子方向的速度等于 A 的速度，设绳子与水平方向的夹角为 ，根据平行四边形定则，物体 A 的速度 vA vcos ，小车匀速向右运动时， 减小，则 A 的速度增大，所以 A 加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有： FT GA mAa，知绳子的拉力大于 A 的重力，故 A 正确，B、C、D 错误4(2018苏州市期初调研)“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空 110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命假设“轨道康复者”的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的 ，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道15平面重合，下列说法正确的是( )A “轨道康复者”
5、的加速度是地球同步卫星加速度的 5 倍B “轨道康复者”的线速度是地球同步卫星线速度的 倍5C站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动D “轨道康复者”可在高轨道上加速，以对接并拯救低轨道上的卫星答案 B解析 根据公式 a 可得“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的 25 倍，A 错误；GMr23根据公式 v 可得“轨道康复者”的线速度是同步卫星线速度的 倍，即“轨道康复者”GMr 5的速度大于地球自转的速度，故站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向东运动，B 正确，C 错误；“轨道康复者”在高轨道上加速，则做离心运动，向更高轨道运动，所以不能对接低轨道上的卫星，D 错误5(2018泰州
6、中学月考)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 a；假设月球绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为 r1，向心加速度为 a1.已知万有引力常量为 G，地球半径为R.下列说法中正确的是( )A地球质量 Ma1r12GB地球质量 Ma1R2GC地球赤道表面处的重力加速度 g aD加速度之比 aa1 R2r12答案 A二、多项选择题6(2018徐州市期中)如图 4 所示，链球上面安有金属链和把手运动员两手握着链球的把手，人和球同时快速旋转，最后运动员松开把手，链球沿斜向上方向飞出，不计空气阻力关于链球的运动，下列说法正确的有( )图 4A链球脱手后做匀变速曲线运动B链球脱手时沿金属链方向飞出C链球抛出
7、角度一定时，脱手时的速率越大，则飞得越远D链球脱手时的速率一定时，抛出角度越小，一定飞得越远答案 AC解析 链球脱手时，将沿着链球速度方向飞出，脱手后做抛体运动，即做匀变速曲线运动，故 A 正确，B 错误；链球抛出角度一定时，脱手时的速率越大，竖直方向的分速度越大，在竖直方向做竖直上抛运动，所以运动的时间越长，水平方向的分速度越大，水平方向做匀速直线运动，故水平位移越大，故 C 正确；链球脱手时的速率一定时，设抛出角度为 ，故4竖直方向分速度 vy vsin gt，水平位移 x vcos t ，故并不是角v2sin cos g度越小飞的越远，故 D 错误7(2019海安中学月考)如图 5 所示
8、，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标 A，已知 A 点高度为 h，山坡倾角为 ，由此可算出( )图 5A轰炸机的飞行高度 B轰炸机的飞行速度C炸弹的飞行时间 D炸弹投出时的动能答案 ABC解析 根据 A 点的高度可知 A 点到山坡底端的水平位移 x ，即炸弹的水平位移 xhtan ，设轰炸机飞行速度为 v0，轰炸机做匀速直线运动，所以 x v0t，由于炸弹垂直击htan 中目标 A，得知速度与竖直方向的夹角的正切值 tan ，联立可求飞行时间 t，再根据v0gth 机 gt2可以得出轰炸机的飞行高度，根据 v0 可以得出轰炸机的飞行速度，故 A、
9、B、C12 xt正确；由于炸弹做平抛运动，而平抛运动的加速度与质量无关，故无法求解质量，无法得出炸弹投出时的动能，故 D 错误8(2018苏州市模拟)美国国家航空航天局宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler186f.若宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星表面进行科学考察，在行星表面 h 高度(远小于行星半径)处以初速度 v 水平抛出一个小球，测得水平位移为 x.已知该行星半径为 R，自转周期为 T，万有引力常量为 G.则下列说法正确的是( )A该行星表面的重力加速度为2hv2x2B该行星的质量为2hv2R2Gx2C如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为 R3hT2R2v22 2x25D
10、该行星的第一宇宙速度为vxhR答案 ABC6三、计算题9(2018高邮市期初)如图 6 所示，轨道 ABCD 的 AB 段为一半径 R1m 的 圆形轨道， BC14段为高为 h5m 的竖直轨道， CD 段为水平轨道一质量为 0.2kg 的小球由 A 点运动到 B 点，离开 B 点做平抛运动，由于存在摩擦力的缘故小球在圆弧轨道上的速度大小始终为 2m/s，求：(取 3， g10 m/s 2)图 6(1)小球从 A 点运动到水平轨道的时间；(2)小球到达 B 点时对圆形轨道的压力；(3)如果在 BCD 轨道上放置一个倾角 37的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开 B 点后能否落到斜面上？如果能，
11、求它第一次落在斜面上时距 B 点的距离，如果不能，求落在CD 面上的位置到 C 点的距离(取 sin370.6，cos370.8)答案 (1)1.75s (2)2.8N 方向竖直向下 (3)能落到斜面上，落在斜面上的位置到 B 点的距离是 0.75m解析 (1)小球从 A 点运动到 B 点： t1 0.75 sLv 2Rv小球离开 B 点到水平轨道： t2 1 s2hg所以小球从 A 点运动到水平轨道的时间 t t1 t21.75 s(2)在 B 点，由牛顿第二定律有： FN mg mv2R解得 FN2.8 N由牛顿第三定律知小球对轨道的压力为： FN FN2.8 N，方向竖直向下(3)假设小
12、球能够落在斜面上，设时间为 t，则 tan yx 12gt 2vt可得 t0.3 s因为 t t2所以小球能够落在斜面上，平抛运动的水平位移为 x vt20.3 m0.6 m落在斜面上的位置到 B 点的距离 s m0.75 m.xcos 0.60.8710(2018黄桥中学月考)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨论乒乓球发球问题，设球台长 2L、网高 h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(重力加速度为 g)图 7(1)若球在球台边缘 O 点正上方高度为 h1处以速度 v1水平发出，落在球台上的 P1点(如图 7实线所示
13、)，求 P1点距 O 点的距离 x1.(2)若球从 O 点正上方以速度 v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台上的 P2点(如图虚线所示)，求 v2的大小(3)若球从 O 点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘 P3点，求发球点距 O 点的高度 h3.答案 (1) v1 (2) (3) h2h1g L2 g2h 43解析 (1)如图甲所示，设球飞行时间为 t1，根据平抛运动规律可知： h1 gt12， x1 v1t112解得 x1 v12h1g(2)如图甲所示，设发球高度为 h2，发射速度为 v2，飞行时间为 t2，同理根据平抛运动规律可知： h2 gt22， x2 v2t2，由几何知识可知 h2 h,2x2 L12解得： v2L2 g2h(3) 如图乙所示，8设发球高度为 h3，发射速度为 v3，飞行时间为 t3，同理根据平抛运动规律得h3 gt32， x3 v3t3，由几何知识可知 3x32 L12设球从恰好越过球网到最高点的时间为 t，水平距离为 s，有：h3 h gt2， s v3t12由几何关系知， x3 s L解得： h3 h.43
