1、1专题 8.1 磁场的描述 磁场对电流的作用1三根平行的长直导体棒分别过正三角形 ABC 的三个顶点，并与该三角形所在平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示则三角形的中心 O 处的合磁场方向为( )A平行于 AB，由 A 指向 BB平行于 BC，由 B 指向 CC平行于 CA，由 C 指向 AD由 O 指向 C2在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上 P 点地磁场磁感应强度大小为 B0.将一条形磁铁固定在 P 点附近的水平面上，让 N 极指向正北方向，如图所示，此时用磁传感器测得 P 点的磁感应强度大小为 B1；现将条形磁铁以 P 点为轴旋转 90，使其 N 极指向正东方
2、向，此时用磁传感器测得 P 点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南、北极与地理北、南极重合)( ) A B1 B0B B1 B0C. B20 B21D. 2B20 B21 2B0B1【答案】D 【解析】设条形磁铁在 P 点处产生的磁感应强度为 B，当 N 极指向正北方时，2B1 B0 B，解得 B B1 B0，当 N 极指向正东方时， P 点的磁感应强度 B B20 B 2 ，D 正确 B20 (B1 B0)2 2B20 B21 2B0B115如图所示，一条形磁铁静止在固定斜面上，上端为 N 极，下端为 S 极，其一条磁感线如图所示，垂直于纸面方向有两根完全相同的固定导线，它们与磁铁两端的连线
3、都与斜面垂直且长度相等(如图中虚线所示)。开始两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为 FN、 Ff，后来两根导线通图示方向大小相同的电流后，磁铁仍然静止，则与未通电时相比 ( )A FN、 Ff均变大 B FN不变， Ff变小C FN变大， Ff不变 D FN变小， Ff不变答案：D解析：两根导线通题图方向大小相同的电流后，导线受到安培力，由牛顿第三定律，磁铁受到垂直斜面向上的作用力，斜面对磁铁的弹力减小，摩擦力不变，选项 D 正确。16如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中 a、 b两条导线长均为 l，通以图示方向的电流 I，两条导线所在处的磁感
4、应强度大小均为 B。则 ( )A该磁场是匀强磁场B线圈平面总与磁场方向垂直C线圈将逆时针转动D a、 b 导线受到的安培力大小总为 BIl答案：D17.欧姆最早是用小磁针测量电流的，他的具体做法是：在地磁场的作用下，小磁针处于水平静止状态，在其上方平行于小磁针放置一长直导线，当导线中通有电流时，小磁针会发生偏转，通过小磁针偏转的角度可测量导线中的电流。已知长直通电导线在空间某点产生磁场的磁感应强度大小与电流成正比，当导线通电后，小磁针转动的俯视图如图所示，下面说法正确3的是 ( )A通电后小磁针静止时 N 极所指的方向就是电流产生磁场的方向B这种方法只能测量导线电流的大小，不能确定导线电流的方
5、向C导线中电流的大小与小磁针转过的角度的正切值成正比D导线中电流的大小与小磁针转过的角度的正弦值成正比答案：C18如图所示，在 xOy 平面内有两根平行 y 轴水平放置的长直导线，通有沿 y 轴正方向大小相等的电流 I，两导线关于 y 轴对称， P 为 x 轴上一点， O 为 z 轴上一点，下列说法正确的是 ( )A O 点处的磁感应强度为零 B P、 Q 两点处的磁感应强度方向垂直 C P、 Q 两点处的磁感应强度方向平行 D正电荷从 O 点沿 z 轴向上运动不受洛伦兹力作用答案：AB解析：根据安培定则可判断出两电流在 O 点处产生的磁感应强度等大反向，合磁感应强度为零，故 A 正确；两电流
6、在 P 点的磁场方向相反，叠加后合磁场方向沿 z 轴正方向；两电流在z 轴正方向上各点产生的磁感应强度矢量叠加后，都沿 x 轴负方向， P、 Q 两点磁场方向垂直，故 B 正确，C 错误；正电荷从 O 点沿 z 轴向上运动，由左手定则判断其受沿 y 轴正方向的洛伦兹力作用，故 D 错误。19如图所示，质量为 m、长为 L 的直导线用两绝缘细线悬挂于 O、 O，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿 x 正方向的电流 I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为 。则磁感应强度方向和大小可能为 ( )4A z 正向， tan B y 正向，mgIL mgILC z 负向， tan D沿悬线向上， sin
7、mgIL mgIL答案：BC20如图所示，有两根长为 L、质量为 m 的细导体棒 a、 b， a 被水平放置在倾角为 45的光滑斜面上， b 被水平固定在与 a 在同一水平面的另一位置，且 a、 b 平行，它们之间的距离为x，当两细棒中均通以电流强度为 I 的同向电流时， a 恰能在斜面上保持静止，则下列关于 b 的电流在 a 处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是 ( )A方向向上B大小为2mg2LIC要使 a 仍能保持静止，而减小 b 在 a 处的磁感应强度，可使 b 上移D若使 b 下移， a 将不能保持静止答案：ACD解析：由安培定则可知，通电导体棒 b 周围的磁感应线方向为顺时针方向
8、，所以在 a 点的磁场方向竖直向上，如图 a 所示，所以选项 A 正确；以导线 a 为研究对象进行受力分析如图(a)所示，故有 mg BIL，解得 a 点处的磁感应强度5大小为 B ，所以选项 B 错误；欲减小 b 在 a 处的磁感应强度，可增大两导线间的距离，将mgILb 上移或下移都可以，当 b 上移时， a 受到的安培力方向逆时针转动，此时能保持 a 受力平衡，所以选项 C 正确；若 b 下移，导体棒受力不平衡，故选项 D 正确。21如图所示，水平导轨间距为 L0.5m，导轨电阻忽略不计；导体棒 ab 的质量m1kg，电阻 R00.9，与导轨接触良好；电源电动势 E10V，内阻 r0.1
9、，电阻R4；外加匀强磁场的磁感应强度 B5T，方向垂直于 ab，与导轨平面成夹角 53； ab与导轨间的动摩擦因数为 0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对ab 的拉力为水平方向，重力加速度 g10m/s 2， ab 处于静止状态。已知 sin530.8，cos530.6。求：(1)通过 ab 的电流大小和方向；(2)ab 受到的安培力大小；(3)重物重力 G 的取值范围。答案：(1)2A a 到 b (2)5N (3)0.5N G7.5N22.如图所示，固定的两光滑导体圆环半径为 0.5m，相距 1m。在两圆环上放一导体棒，圆环上接有电源，电源的电动势为 3V，内电阻不
10、计。导体棒质量为 60g，电阻为 1.5。匀强磁场竖直向上，且 B0.4T。开关 S 闭合后，棒从圆环底端上滑至某一位置后静止，求：(1)静止后每个环对棒的支持力。( g 取 10m/s2)6(2)此棒静止后的位置与环底的高度差。答案：(1)0.5N (2)0.2m解析：(1)导体棒静止时，以棒为研究对象受力分析，从右向左看，取纵截面如图所示，设每个环对棒的支持力为 FNN，两环对棒的支持力为 2FN，棒受重力 mg、受安培力 F 的共同作用而平衡，则三力的合力为零，如图所示。由安培力公式得F BIL N0.8N，重力 mg0.6N，由勾股定理可知，2 FN1.0N，则BLER 0.4131.
11、5FN0.5N(2)设环对棒的作用力 FN与水平方向的夹角为 ，棒静止后的位置与环底高度差为 h。则tan ， h r(1sin )0.5(1 )m0.2m。mgF 0.06100.8 34 3523.如图所示为一电流表的原理示意图。质量为 m 的均质细金属棒 MN 的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为 k，在矩形区域 abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外，与 MN 的右端 N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN 的长度大于 。当 MN 中没有电流通过且处于平衡状态时， MN 与矩形区域的 cd 边重合；当abMN 中有电流通过时，
12、指针示数可表示电流强度。(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长为多少？(重力加速度为 g)(2)若要电流表正常工作， MN 的哪一端应与电源正极相接？(3)若 k2.0N/m， 0.20m， 0.050m， B0.20T，此电流表的量程是多少？(不计通ab bc电时电流产生的磁场的作用)(4)若要将量程扩大 2 倍，磁感应强度变为多大？答案：(1) (2) M 端 (3)2.5A (4)0.10Tmgk7(4)设量程扩大后，磁感应强度变为 B，则有2B Im mg k( x)，ab bc由式得： Bkbc2Imab代入数据得： B0.10T。 24如图所示，电阻不计的“”型足够长且平行的导轨，间距
13、 L1 m，导轨倾斜部分的倾角 53，并与定值电阻 R 相连整个空间存在着 B5 T、方向垂直倾斜导轨平面向上的匀强磁场金属棒 ab、 cd 的阻值 Rab Rcd R， cd 棒质量 m1 kg. ab 棒光滑， cd 与导轨间的动摩擦因数 0.3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 g 取 10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，求：(1)ab 棒由静止释放，当滑至某一位置时， cd 棒恰好开始滑动求这一时刻 ab 棒中的电流；(2)若 ab 棒无论从多高的位置释放， cd 棒都不动，分析 ab 棒质量应满足的条件；(3)若 cd 棒与导轨间的动摩擦因数 0.3， ab 棒无论质量多大、从多高位置释放， cd 棒始终不动求 cd 棒与导轨间的动摩擦因数 应满足的条件. 【解析】 (1) cd 棒刚要开始滑动时，其受力分析如图所示由平衡条件得 BIcdLcos 53 f0FN mg BIcdLsin 530又因为 f F N联立以上三式，得 Icd1.67 A8所以 Iab2 Icd3.34 A.(3)ab 棒下滑时， cd 棒始终静止，有FAcos 53 (mg FAsin 53)【答案】(1)3.34 A (2) mab2.08 kg (3) 0.75
