1、- 1 -课时跟踪检测（四）电势能和电势1在静电场中，将一正电荷从 a 点移到 b 点，电场力做了负功，则( )A b 点的电场强度一定比 a 点大B电场线方向一定从 b 指向 aC b 点的电势一定比 a 点高D该电荷的动能一定减小解析：选 C 电场力做负功，该电荷电势能增加。正电荷在电势高处电势能较大，C 正确。电场力做负功同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负。由动能定理可知，动能不一定减小，D 错。电势高低与场强大小无必然联系，A 错。 b 点电势高于 a 点，但 a、 b 可能不在同一条电场线上，B 错。2(2016全国卷)关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A两个电势不同
2、的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：选 B 在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项 A 错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项 B 正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C 错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，移动负试探电荷时，电场力做负功，选项 D 错误。3.如图所示，实线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的两条等势线，由图可以得出的正确结论是( )A M 点的电势一定低于 N 点的电势B M 点的场强一定小于 N 点的场强C由
3、M 点向 N 点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D某电荷在 M 点或 N 点具有的电势能与零电势的选取无关解析：选 C 沿着电场线方向电势逐渐降低，可知 M 点的电势大于N 点的电势，A 错误；根据电场线与等势面垂直，可以作出如图所示电场线，可得 EM EN，B 错误； M、 N 两点的电势能之差与零电势的选取无关，C 正确；而 Ep q ，所以电势能的大小与零电势的选取有关，D 错误。4在电场中，把电荷量为 4109 C 的正点电荷从 A 点移到 B 点，克服静电力做功 6108 J， 以下说法中正确的是( )A电荷在 B 点具有的电势能是 6108 J- 2 -B B 点电势是
4、 15 VC电荷的电势能增加了 6108 JD电荷的电势能减少了 6108 J解析：选 C 电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势点， B 点的电势、电荷在 B 点的电势能才是确定的数值，故 A、B 错误；由于电荷从 A 移到 B 的过程中克服静电力做功 6108 J，故电荷电势能应该增加了 6108 J，故 C 正确，D 错误。5多选如图甲所示， AB 是电场中的一条直线，电子以某一初速度从 A 点出发，仅在电场力作用下沿 AB 运动到 B 点，其 v t 图像如图乙所示。关于 A、 B 两点的电场强度EA、 EB和电势 A、 B的关系，下列判断正确的是( )A EA EB B
5、EA EBC A B D A B解析：选 AC 由 v t 图像可知：电子做的是加速度越来越小的变减速运动，电子受到的电场力就是其所受的合外力，即电场力越来越小，由 F Eq 可知，电场强度越来越小，即EA EB，A 选项正确；由于电子带负电，其所受的电场力方向与场强方向相反，则电场强度的方向应为由 A 指向 B，由沿电场线方向电势越来越低，可得 A B，C 选项正确。6如图虚线表示某点电荷电场中的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下由 A 运动到 B 的轨迹如图中实线所示。粒子在 A、 B 点的加速度大小分别为 aA、 aB，电势能分别为 EA、 EB，下列判断正确的是( )A aA aB，
6、EA EBB aA aB， EA EBC aA aB， EA EBD aA aB， EA EB解析：选 D 根据粒子轨迹的弯曲方向可知带电粒子受到的是静电斥力，从外向内，电势降低，所以该电场是负的点电荷产生的电场，则粒子带负电；根据 U Ed 知，等差等势面越密的位置场强越大， B 处等差等势面较密集，则场强大，带电粒子所受的电场力大，加速度也大，即 aA aB，从 A 到 B，电场线对带电粒子做负功，电势能增加，则知 B 点电势能大，即 EA EB；故 D 正确，A、B、C 错误。- 3 -7如图所示匀强电场 E 的区域内，在 O 点处放置一点电荷 Q。 a、 b、 c、 d、 e、 f 为
7、以 O 为球心的球面上的点， aecf 平面与电场平行， bedf 平面与电场垂直，则下列说法中正确的是( )A b、 d 两点的电场强度相同B a 点的电势等于 f 点的电势C点电荷 q 在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D将点电荷 q 在球面上任意两点之间移动，从 a 点移动到 c 点电势能的变化量一定最大解析：选 D b、 d 两点的场强为 Q 产生的电场与匀强电场 E 的合场强，由对称性可知，其大小相等、方向不同，A 错误； a、 f 两点虽在 Q 的同一等势面上，但在匀强电场 E 中此两点不等势，B 错误；在 bedf 面上各点电势相同，点电荷 q 在 bedf 面上移动时，
8、电场力不做功，C 错误；从 a 点移到 c 点， Q 对它的电场力不做功，但匀强电场对 q 做功最多，电势能变化量一定最大，D 正确。8.多选如图所示，在 x 轴上相距为 L 的两点固定两个等量异种点电荷 Q、 Q，虚线是以 Q 所在点为圆心、 为半径的圆，L2a、 b、 c、 d 是圆上的四个点，其中 a、 c 两点在 x 轴上， b、 d 两点关于 x 轴对称。下列判断正确的是( )A b、 d 两点处的电势相同B四个点中 c 点处的电势最低C b、 d 两点处的电场强度相同D将一试探电荷 q 沿圆周由 a 点移至 c 点， q 的电势能减小解析：选 ABD 等量异种点电荷的电场线及等势线
9、的分布如图所示。由于 b、 d 两点关于 x 轴对称，故 b、 d 两点电势相等，A 项正确；a、 b、 c、 d 四个点中，只有 c 点电势为零，其余各点的电势均大于零，故B 项正确； b、 d 两点的电场强度大小相等，方向不同，故 C 项错；将一正的试探电荷由 a 点移动到 c 点的过程中，由于 a 点电势高于 c 点电势，故该电荷的电势能减小，D 项正确。9如图所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有 A、 B、 C 三点，A 点为两点电荷连线的中点， B 点为连线上距 A 点距离为 d 的一点， C 点为连线中垂线上距 A 点距离也为 d 的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低
10、的比较，正确的是( )- 4 -A EA EC EB； A C BB EB EA EC； A C BC EA EB， EA EC； A B， A CD因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低解析：选 B 根据电场线的疏密分布知， A 点的电场线比 C 点密， B 点的电场线比 A 点密，则 EB EA EC；等量的异种电荷的中垂线为等势线，则 A 点的电势与 C 点的电势相等，沿着电场线方向电势逐渐降低，则 A 点的电势大于 B 点电势。所以 A C B。故 B 正确。10如图为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线，则( )A场强 EaEb， Eb b， c bC沿 cba
11、 路径移动质子与电子，电荷的电势能改变是一样的D沿 bc 直线方向射入的电子一定做直线运动解析：选 D 根据电场线的疏密表示电场强度的相对大小，可知 Ea Eb Ec，故 A 错误；沿着电场线方向电势是降低的，同一等势面上各点的电势相等，则知 c b a，故 B 错误；沿 cba 路径移动质子与电子，根据公式 W qU，知由于电子与质子的电性相反，电场力对质子做正功，质子的电势能减小，对电子做负功，电子的电势能增大，故 C 错误；沿 bc直线方向射入的电子，所受的电场力沿 bc 方向，电子做直线运动，故 D 正确。11如果把 q1.010 8 C 的电荷从无限远处移到电场中的 A 点， 静电力
12、做功 W1.210 4 J，那么：(1)q 在 A 点的电势能和 A 点的电势各是多少？(2)q 在移入电场前， A 点的电势是多少？解析：(1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为 0，电荷在无限远处的电势能也为 0，电势能的变化量等于静电力所做的功，即 W Ep EpA0 EpA，所以 EpA W1.210 4 J， A V1.210 4 V。EpAq 1.210 41.010 8(2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟 A 点是否有电荷存在无关，所以 q 在移入电场前，A 点的电势仍为 1.2104 V。答案：(1)1.210 4 J 1.210 4 V (2)1.210 4 V-
13、 5 -12.如图所示，匀强电场的电场线与 AC 平行，把 108 C 的负电荷从A 点移到 B 点，静电力做功 6108 J， AB 长 6 cm， AB 与 AC 成 60角。求：(1)匀强电场的场强方向；(2)设 B 处电势为 1 V，则 A 处电势为多少？电子在 A 处的电势能为多少？解析：(1)将负电荷从 A 点移至 B 点，静电力做正功，所以电荷所受静电力方向沿 A 至C。又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由 C 指向 A。(2)由 WAB EpA EpB q( A B)得 A B V5 VWABq (610 8 10 8 1)则电子在 A 点的电势能为EpA q A( e)(5 V)5 eV。答案：(1)由 C 指向 A (2)5 V 5 eV
