1、1四川省广元市川师大万达中学 2018-2019 学年高一数学 3 月月考试题（说明：本试题分两个部分，卷为选择题，共 12 小题，每题 5 分，共 60 分；卷为非选择题，四个填空题，每题 5 分，共 20 分，六个解答题，17 题 10 分，18 题至 22 题每题12 分，总分 70 分，共计 150 分，考试时间 120 分钟。 ）第 I 卷（选择题）一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5 分，共 60 分）1.下列说法正确的有( )方向相同的向量叫相等向量；零向量的长度为 0；共线向量是在同一条直线上的向量；零向量是没有方向的向量；共线向量不一定相等；平行向量方向相同A2 个
2、B3 个 C4 个 D5 个2.化简 的结果等于( )SPQOA B C DPSSQ3.在平行四边形 中，若 ，则有( )DABA B 00C 是矩形 D 是菱形BC4.设 是两个不共线的向量，若向量 (kR)与向量 共线，21,e 21ekm12en则( )Ak0 Bk1 Ck2 Dk125.已知向量 (1,2)， (2,3)， (3,4)，且 1 2 ，则 1， 2的值分abccab别为( )A2,1 B1,2 C2,1 D1,26.已知四边形 ABCD 为平行四边形， A(5，1)， B(1，7)， C(1,2)，则顶点 D 的坐标为( )A(7,0) B(7,6) C(6,7) D(7
3、，6)7. 已知向量 ， 满足 ， ， ，则 等于( )ab0a2bbaA0 B2 C4 D828. 点 是 平面内的一点，满足 则点 是 的OC OCABOAAB( )2A三个内角的角平分线的交点 B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点 D三条高的交点9.在 中，角 的对边分别为 若 则 为( )CA, ,cba,osABCA钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不确定10.在 中，角 的对边分别为 且 则满足此条件, ,c,45,3,2b的三角形解的个数为( )A0 个 B1 个 C2 个 D无数个11. 在 中， ， ，则 的最大值为( )C603ABA B C D3272673
4、12.如图所示，在平面四边形 中，D若点 为边 上的动点，则,1,10, DB E的最小值为( )EA B 16223C D 55第 II 卷（非选择题）2、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 设 且 ，则 _),2(),1(,cxaRcax14. 在 ABC 中，已知 那么对应的三边 等于_1:3:CBAcba:15. 在 ABC 中，若 三角形的面积 则三角形外接圆的半径为,0,b,3S_16. 已知 是平面内的单位向量，若向量 满足 ，则 的取值范围是ab0ba_3、解答题（17 题 10 分,18 题至 22 题每题 12 分，共 70 分） 17.(10
5、 分）如图所示，已知ABC 中，D 为 BC 的中点，E，F 为 BC 的三等分点，若 AB， ，用 ， 表示 .aACbaABC,318.(12 分）已知 2， 3， 与 的夹角为 60， 5 3 ， 3 k ，abacabdab当实数 k 为何值时，(1) ；(2) .cdc19. (12 分）已知 与 的夹角为aba，1,2.45（1）求 在 方向上的投影；b（2）求 的值；（3）若向量 与 的夹角为锐角，求实数 的取值范围。)-a（ )3-b（ 20.(12 分）在 中，已知 且 确定ABC,3abcba,sinicos2CBA 的形状。4.yx xy .21.在 中，ABCac73,60（1）求 的值；sin（2）若 求 的面积。,7a22.(12 分）在平面直角坐标系中， 为坐标原点， 三点满足OCBA,OBA321（1）求证 三点共线；CBA,（2）若 函数,20),cos,in1(),cosxx，（ )(xf的最小值为 5，求实数 的值。2)3mABOA（ m5
