1、1课时作业(十九)第三章 1 圆一、选择题1下列条件中，能确定圆的是( )A以已知点 O 为圆心B以点 O 为圆心，2 cm 长为半径C以 1 cm 长为半径D经过已知点 A，且半径为 2 cm2下列说法：(1)长度相等的弧是等弧；(2)半径相等的圆是等圆；(3)等弧能够重合；(4)半径是圆中最长的弦其中正确的有( )链 接 听 课 例 1归 纳 总 结A1 个 B2 个 C3 个 D4 个图 K1913如图 K191，在 O 中，弦的条数是( )A2 B3C4 D以上均不正确4已知 O 的半径为 5 cm， P 是 O 外一点，则 OP 的长可能是( )A3 cm B4 cmC5 cm D6
2、 cm5在 O 中，圆心角 AOB90，点 O 到弦 AB 的距离为 4，则 O 的直径为( )A4 B8 2 22C24 D166 O 的半径为 5，圆心 O 的坐标为(0，0)，点 P 的坐标为(4，2)，则点 P 与 O 的位置关系是( ) 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A点 P 在 O 内 B点 P 在 O 上C点 P 在 O 外 D点 P 在 O 上或 O 外二、填空题7圆 O 的半径为 3 cm，则圆 O 中最长的弦的长度为_8如图 K192， CD 是 O 的直径， EOD84， AE 交 O 于点 B，且 AB OC，则 A 的度数是_图 K1929如图 K193，点 A
3、， D， G， M 在半圆 O 上，四边形 ABOC， DEOF， HMNO 均为矩形，设 BC a， EF b， HN c，则 a， b， c 三者间的大小关系为_图 K19310在数轴上，点 A 表示的实数为 3，点 B 表示的实数为 a， A 的半径为 2，若点 B在 A 内，则 a 的取值范围是_. 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结11 O1与 O2的半径分别是 r1， r2，且 r1和 r2是方程 x2 ax 0 的两个根，若14 O1与 O2是等圆，则 a2019的值为_12如图 K194，在数轴上，半径为 1 的 O 从原点 O 开始以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，同时
4、，在原点右侧距原点 7 个单位长度处有一点 P 以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，经过_秒后，点 P 在 O 上图 K194三、解答题13如图 K195，一片草地上有两点 A， B， AB6 m，在点 A 处拴了一头牛，拴牛的绳子长 5 m，在点 B 处拴了一只羊，拴羊的绳子长 3 m，请画出牛和羊都可以吃到草的区域. 链 接 听 课 例 3归 纳 总 结图 K195314.如图 K196 所示， BD， CE 都是 ABC 的高，求证： B， C， D， E 四点在同一个圆上图 K19615如图 K197， OA， OB 为 O 的半径， C， D 分别为 OA， OB 的中点求证： A
5、 B.图 K19716如图 K198，在 ABC 中， C90， BC3 cm， AC4 cm.(1)以点 B 为圆心， BC 长为半径画 B，点 A， C 及 AB 的中点 E 与 B 有怎样的位置关系？(2)以点 A 为圆心， R 为半径画 A，若 B， C， E 三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，则 A 的半径 R 应满足什么条件呢？ 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K19817在 Rt ABC 中， ACB90， BC8 cm， AB10 cm， CD 是斜边 AB 上的中线，以 AC 为直径作 O， P 为 CD 的中点，点 C， P， D 与 O 有怎样的位置关系？
6、418距工厂大门正北方向 200 米处的柱子上拴着一只大狼狗，狼狗的活动范围是以 10米长为半径的圆的内部(包括边界)，一个小偷从大门向正北方向走了 182 米，发现前面有狗，就沿北偏西 30的方向跑去，想避开狼狗过去偷东西，小偷能避开狼狗吗？探究题如图 K199，在等腰梯形 ABCD 中， AB CD， AD BC.将 ACD 沿对角线 AC 翻折后，点 D 恰好与边 AB 的中点 M 重合(1)点 C 是否在以 AB 为直径的圆上？请说明理由；(2)当 AB4 时，求此梯形的面积图 K1995详解详析【课时作业】课堂达标1答案 B2解析 B (1)长度相等的弧是等弧，错误；(2)半径相等的
7、圆是等圆，正确；(3)等弧能够重合，正确；(4)半径是圆中最长的弦，错误故选 B.3解析 C 在 O 中，弦有 AB， DB， CB， CD，共 4 条故选 C.4解析 D P 是 O 外一点， OP5 cm， OP 的长可能是 6 cm.5解析 B 如图，过点 O 作 OC AB，垂足为 C， AOB90， OA OB， A AOC45， OC AC. OC4， AC4， OA4 ，2 O 的直径为 8 .故选 B.26解析 A 在平面直角坐标系中， OP216420， r225，因为 203 cm，12 12点 D 在 O 外18解：如图，设柱子的位置为点 O，小偷在 A 处拐弯，沿 AC
8、 方向跑，则OA20018218(米)，过点 O 作 OC AC，垂足为 C.在 Rt AOC 中， A30， OC OA9 米10 米，12点 C 在 O 内，即小偷的行走路线在狼狗的活动范围内，小偷不能避开狼狗素养提升解析 (1)只要说明 MC MA MB 即可(2)根据梯形面积公式可求解：(1)点 C 在以 AB 为直径的圆上理由：连接 MD. AB CD， DCA BAC.又 DAC BAC， DAC DCA， AD CD.又 AD MA， CD MA，四边形 AMCD 是平行四边形， MC AD.同理 MD BC. AD BC， MC MD BC AD MA MB，点 C 在以 AB 为直径的圆上(2)由(1)得 AMD 是等边三角形，过点 D 作 DE AB 于点 E，则 AE1，8由勾股定理，得 DE ，22 12 3梯形 ABCD 的面积 (24) 3 .12 3 3
