1、127.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第 1 课时 相似三角形的判定(1)知能演练提升能力提升1.如图, DE FG BC,则图中共有相似三角形( )A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对2 .如图,已知 AD 为 ABC 的角平分线, DE AB 交 AC 于点 E.如果 ,那么 等于( )AEEC=23 ABACA. B. C. D.13 23 25 35(第 1 题图)(第 2 题图)3.如图, AB GH CD,点 H 在 BC 上, AC 与 BD 交于点 G,AB=2,BGDG= 2 3,则 GH 的长为 . 4.在 ABC 中, AB=6,AC=9,点 D
2、在边 AB 所在的直线上,且 AD=2,过点 D 作 DE BC,交边 AC 所在直线于点 E,则 CE 的长为 . 5.如图所示,已知 ED GH BC.(1)若 EC=5,HC=2,DG=4,求 BG 的值;(2)若 AE=4,AC=6,AD=5,求 BD 的值 .26.如图,已知 EC AB, EDA= ABF.求证:(1)四边形 ABCD 为平行四边形;(2)OA2=OEOF.37.如图,在 44 的正方形方格中, ABC 的顶点 A,B,C 在单位正方形的顶点上 .请在图中画一个A1B1C1,使 A1B1C1 ABC(相似比不为 1),且点 A1,B1,C1都在单位正方形的顶点上 .
3、创新应用8 .如图,在水平桌面上的两个“E”,当点 P1,P2,O 在一条直线上时,在点 O 处用 号“E”测得的视力与用 号“E”测得的视力相同 .(1)图中 b1,b2,l1,l2满足怎样的关系式?(2)若 b1=3.2 cm,b2=2 cm, 号“E”的测试距离 l1=8 m,要使测得的视力相同,则 号“E”的测试距离 l2应为多少?参考答案能力提升1.C ADE AFG, ADE ABC, AFG ABC,应选 C.2.B AD 为 ABC 的角平分线, BAD= DAE.4又 AB DE, BAD= ADE, DAE= ADE,AE=ED.又 ,设 AE=2a,EC=3a,ED= 2
4、a,AC=5a.AEEC=23 DCE BCA, ,即 .CEAC=EDAB 3a5a=2aABAB= . .10a3 ABAC=10a35a=233. AB GH CD,AGGC=BGDG= 2 3,65GCAC= 3 5.AB GH, GHC ABC,GCAC=GHAB ,即 3 5=GH 2,解得 GH= .654.6 或 125.解 (1) EH=EC-HC=3.ED GH BC,EHHC=DGBG ,即 3 2=4GB ,解得 BG= .83(2)ED BC,BAAD=CAAE ,即 BA 5=6 4,解得 BA= .152BD= +5= .152 2526.证明 (1) EC AB
5、 C= ABF.又 EDA= ABF, C= EDA.AD BC,5 四边形 ABCD 是平行四边形 .(2)EC AB, .OAOE=OBOD又 AD BC, ,OFOA=OBOD ,OAOE=OFOAOA 2=OEOF.7.解 在 ABC 中, AB= ,BC=2,AC= .2 10设相似比为 .22或 2可得所求三角形的边长分别为 1, 或 2,2 ,2 .2, 5 2 5所以可以构造出不同的符合条件的三角形 .如图所示的 A1B1C1或 A1B1C1.创新应用8.解 (1) P 1D1 P2D2, P1D1O P2D2O. ,即 .P1D1P2D2=D1OD2O b1b2=l1l2(2) ,且 b1=3.2 cm,b2=2 cm,l1=8 m, ,b1b2=l1l2 3.22=8l2l 2=5 m.故 号“E”的测试距离 l2应为 5 m.
