1、111.2.2 三角形的外角知能演练提升能力提升1.一副三角尺有两个直角三角形,如图叠放在一起,则 的度数是( ).A.165 B.120 C.150 D.1352.如图,在 ABC 中, AD 为 BC 边上的中线, AE 为 BD 边上的中线, AF 为 DC 边上的中线,则下列结论错误的是( ).A.1 2 3 C B.BE=ED=DF=FCC.1 4 5 C D.1 =3 +4 +53.如图,若 A=32, B=45, C=38,则 DFE 等于( ).A.120 B.115C.110 D.1054.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺(对边分别平行)的一边上 .若1 =30,2 =50,
2、则3 等于( ).A.80 B.50 C.30 D.205.2如图, ABC 的平分线与 ACD 的平分线相交于点 P.若 A=60,则 P 等于 ( ).A.30 B.40C.50 D.606.如图,把一副三角尺叠放在一起,则1 的度数是 . (第 6 题图)(第 7 题图)7.如图,已知在 ABC 中, D 是 AB 上一点, E 是 AC 上一点, BE 与 CD 相交于点 F, A=62, ACD=35, ABE=20,则 BDC= , BFC= . 8.如图,在 ABC 中,点 E 是 AC 延长线上的一点,点 D 是 BC 上的一点 .求证:(1) BDE= E+ A+ B.(2)
3、 BDE A.39.如图,在 ABC 中, D 是 BC 边上一点,1 =2,3 =4, BAC=63,求 DAC 的度数 .10.如图,已知 A=70, B=40, C=20,求 BOC 的度数 .4创新应用11 .如图 ,有一个五角形图案 ABCDE,你能说明 A+ DBE+ C+ D+ E=180吗?如果点 B 向下移动到 AC 上(如图 )或 AC 的另一侧(如图 ),上述结论是否依然成立?请说明理由 .参考答案能力提升1.A 如图, 2 =90-45=45, 1 =2 -30=15. = 180-1 =165.2.C 由三角形的一个外角大于与它不相邻的内角,知1 2 3 C,故选项
4、A 结论正确;根据三角形中线的定义,知 BE=ED=DF=FC,故选项 B 结论正确;4 与5 的大小不能判定,故选项 C 结论错误;根据三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和,知1 =2 +4,2 =3 +5,所以1 =3 +4 +5,故选项 D 结论正确 .3.B4.D 由已知条件可得2 =1 +3,所以3 =2 -1 =50-30=20.5.A 利用三角形的外角性质,得 P= PCD- PBD= ( ACD- ABC)12= A=30.1256.105 7.97 1178.证明 (1) BDE, DCE 分别是 CDE, ABC 的一个外角, BDE= E+ DCE, DCE= A+
5、 B, BDE= E+ A+ B.(2) BDE, DCE 分别是 CDE, ABC 的一个外角, BDE DCE, DCE A, BDE A.9.解 3 是 ABD 的外角, 3 =1 +2 . 1 =2,3 =4, 4 =22 .在 ABC 中, 2 +4 =180- BAC=180-63=117, 1 =2=117(1+2)=39. DAC= BAC-1 =63-39=24.10.解 延长 BO 交 AC 于点 D,如图, BOC 是 COD 的一个外角, BOC=1 + C. 1 是 ABD 的一个外角, 1 = A+ B. BOC= A+ B+ C. A=70, B=40, C=20, BOC=70+40+20=130.创新应用11.解 在题图 中, A+ C= DNM, DBE+ E= DMN, + ,得 A+ DBE+ C+ E= DNM+ DMN. D+ DNM+ DMN=180, A+ DBE+ C+ D+ E=180.在题图 、题图 中,上述结论仍然成立,理由与题图 完全相同 .
