1、1探究加速度与力、质量的关系（2018四川省三台中学实验学校高一月考）某实验小组采用图 1 所示的装置做“探究加速度与力的关系”实验：小车放置在水平的长木板上，纸带连接车尾并穿过打点计时器，用来测定小车的加速度 a，钩码通过细线对小车的拉力为 F。在保持小车质量不变的情况下，改变对小车拉力 F 的大小，测得小车所受拉力F 和加速度 a 的数据如下表：（1）在图 2 中，建立出 aF 坐标系，根据测得的数据，在图中作出 aF 关系图线。（2）若要让细线对小车的拉力 F 为小车受到的合外力，则实验中的改进措施是_。A更换一块长木板B适当增加小车的质量C适当垫高长木板的右端D适当增加钩码质量（3）图
2、 3 是实验中得到的一条已打点的纸带，纸带上的 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G 均为相邻计数点，已知打点计时器的打点周期为 0.02 s，相邻两个计数点之间还有 4 个计时点未标出，由于 E、 F 点打点模糊，只测量标记了 AB、 BC、 CD、 DG 的距离，根据记录的数据，测得小车运动的加速度大小 a=_m/s2，打 D 点2时的速度大小 vD=_m/s。（以上结果都保留 2 位有效数字）。【参考答案】（1）如图所示 （2）C （3）0.40 0.35【试题解析】（1）在 aF 图象中根据所给的数据描点。 用一条直线连接这些点（连接时要让尽可能多得点落在直线上，让其他的点尽可能分布
3、在直线的两侧）。做出图象如图所示。（2）若要使作出的 aF 图线过坐标原点即绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故需要平衡摩擦力，其方法是适当垫高长木板的右端。故 C 正确。故选 C。（3）根据逐差法可知加速度为 a= = =0.40m/s2， D 点的瞬时速度为 vD= = =0.35m/s。【知识补给】实验注意事项（1）实验原理是牛顿第二定律，故常需要测量力、质量和加速度的其中之二。常需要天平、砝码（钩码）、弹簧测力计、打点计时器、纸带、刻度尺等。（2）实验方法为控制变量法，即一般此实验要求，力、质量或加速度中有一个是不变量。（3）实验前常要平衡摩擦力，可用纸带或光电门来检验是否平衡。平衡过
4、度则小车受到的合外力或加速度测量值偏小；平衡不足或未平衡则小车受到的合外力或加速度测量值偏大。如果实验用了气垫导轨（摩擦力可忽略），则不用平衡摩擦力。（4）一般实验中，以砝码（钩码）质量作为小车受到的拉力，此时要求砝码（钩码）及砝码盘的总质量3m 远小于小车的质量 M。原理：实际加速度为mgM，测量加速度为mg， m 远小于 M 时两者可认为相等。（5）使用弹簧测力计（或力传感器）的问题，一般拉力可直接测出，此时不用满足砝码及砝码盘的质量远小于小车的质量。但要注意是否用到了动滑轮，若使用动滑轮，砝码和小车的加速度不再一致。（6）有时使用细砂或水来作为小车的动力来源，这样可以使小车受到的拉力连续
5、变化。（7）小车的质量不变，作出的 aF 图象可能出现的问题：横截距（挂少量砝码小车未动）平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力；纵截距（不挂砝码小车就动）平衡摩擦力过度；末端向下弯曲随着所挂砝码增多，不再满足 m 远小于 M。（8）误差分析：测量误差、纸带与打点计时器限位孔间摩擦、空气阻力、滑轮质量、不能完全平衡摩擦力、细绳不能严格平行木板（2018云南省保山隆阳区高三联合命题月考卷）某实验小组利用光电计时器验证牛顿第二定律，装置如图甲，让小物块从倾斜气垫导轨顶端滑下，若光电计时器记录下小物块上的遮光板通过 A， B 光电门的时间分别为 t1和 t2，测得 A， B 之间的距离为 L，导轨倾角为 ，已
6、知重力加速度为 g。（1）用螺旋测微器测量物块上遮光板的宽度 d，如图乙，由此读出 d=_ mm；（2）实验需验证的关系式为_（用实验测定的物理量对应的字母表示）。（2018四川省乐山市井研县井研中学高一下学期月考）某同学做“探究加速度与力的关系”的实验，实验的探究对象是铝块（质量小于砂桶的），在静止释放轻绳前，装置如图甲所示。4（1）该同学在实验操作中有两处明显错误，分别是_和_。（2）纠错后开始实验：保持铝块的质量 m 不变，通过在砂桶中添加砂来改变对铝块的拉力；每次释放轻绳，由力传感器可测得拉力的大小 F，由纸带上打出的点可算出对应加速度的大小 a；已知重力加速度为g。该同学根据多组实验
7、数据画出如图乙所示的一条过坐标原点的直线，他标注纵轴为加速度 a，但忘记标注横轴，你认为横轴代表的物理量是_（用所给的字母表示）。（3）若把力传感器装在右侧轻绳上则实验的误差会更_（填“大”或“小”）。（4）本装置是否要求砝码的质量远小于铝块的质量，_。（填：“是”或“否”）（2018广州市岭南中学高三第二学期期中考试）如图 1 所示是某同学用水平气垫导轨探究“加速度与力的关系”的实验装置，他将光电门固定在导轨上的 B 点，吊盘（含金属片）通过细线与滑块相连，滑块上固定一遮光条并放有若干金属片，实验中每次滑块都从导轨上的同一位置 A 由静止释放。（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度 d（沿滑块运动
8、方向的长度）如图 2 所示，则 d=_mm；用螺旋测微器测量遮光条的厚度 h 如图 3 所示，则 h=_mm。若光电计时器记录遮光条通过光电门的时间为 ，则滑块经过光电门时的速度 v=_（用所测物理量的符号表示）。（2）若滑块（含遮光条和金属片）和吊盘（含金属片）组成的系统的总质量为 M，吊盘及其中的金属片的质量为 m，则滑块从 A 处释放后系统的加速度大小为 a=_（已知重力加速度为 g）；（3）现保持系统的总质量不变，通过_，改变 m，测出多组 m、 v 数据，在坐标纸上以 m 为横轴，以_纵轴描点作出图象，若图线是一条过坐标原点的直线，则系统的加速度大小与所受合力大小成正比。5在“探究加
9、速度与物体质量，物体受力的关系”的实验中：实验装置如图所示。一个木块放在水平长木板上，左侧拴有一根不可伸长的细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一个重物相连。木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连，在重物的牵引下，木块在木板上向左做匀加速运动。重物的质量为 m，木块的质量为 M。（1）如图所示是甲同学用以上装置，通过打点计时器在纸带上打出的一些连续的点，它们之间的距离分别为 s1、 s2、 s3、 s4、 s5、 s6，打点计时器所用交流电周期为 T ，根据给以上数据求：木块的加速度a_。（2）乙同学用同一套装置，根据测量数据画出了如图所示的 aF 图线，原因可能是：_。（3）丙、丁两位同学用同一套
10、装置，画出了各自得到的 aF 图线如图所示，说明这两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？_。并比较其大小：_用的较大（选填“丙”或者“丁”）。（2018湖北省武汉华中师范大学第一附属中学高三滚动复习）为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图所示的实验装置：（1）以下实验操作正确的是_。A将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动B调节滑轮的高度，使细线与木板平行6C先接通电源后释放小车D实验中小车的加速度越大越好（2）在实验中，得到一条如图所示的纸带，已知相邻计数点间的时间间隔为 T0.1 s，且间距x1、 x2、 x3、 x4、 x5、 x6已量出分别为
11、 3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、4.44 cm、4.77 cm，则小车的加速度 a_ m/s 2（结果保留两位有效数字）。（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度 a 与所受外力 F 的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条 aF 图线，如图所示。图线_是在轨道倾斜情况下得到的（填“”或“”）；小车及车中砝码的总质量 m_kg。某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧秤固定在一个合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩及矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线 M
12、N、 PQ，并测出间距 d。开始时将固定有弹簧秤的木板置于 MN 处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数 F0，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数 F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到 PQ 处的时间 t。（1）木板的加速度可以用 d、 t 表示为 a=_；为了减小测量加速度的偶然误差，可以多次测量时间t，取 t 的平均值；（2）改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度 a 与弹簧秤示数 F1的关系，下列图象能粗略表示该同学实验结果的是_。7（3）用加水的方法改变拉力的大小与挂钩的方法相比，它的优点是_。A可以改变滑
13、动摩擦力的大小 B可以更方便地获取多组实验数据C可以比较精确地测出摩擦力的大小D可以获得更大的加速度以提高实验精确度【参考答案】（1）5.700 （2）（1）螺旋测微器的固定刻度读数为 5.5 mm，可动刻度读数为 0.0120.0 mm=0.200 mm，所以最终读数为：5.700 mm；（2）由于遮光板通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，滑块经过光电门 A 时的瞬时速度的表达式 v1= ，滑块经过光电门 B 时的瞬时速度的表达式 v2= ，根据匀变速直线运动位移速度公式得：，若验证 ，即 gsin ，即 。【名师点睛】解决该题的关键是知道在极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度
14、，掌握螺旋测微器的读数方法。（1）11.70 4.2264.228 （2） （3）增减吊盘和滑块上的金属片 （1）游标卡尺的主尺读数为 11 mm，游标读数为 0.0514 mm=0.70 mm，则 d=11.70 mm；螺旋测微器的固定刻度读数为 4 mm，可动刻度读数为 0.0122.6 mm=0.226 mm，则 h=4.226 mm。根据极短时间内的平均8速度等于瞬时速度知，滑块经过光电门的速度 v= 。（2）对系统研究，系统所受的合力为 mg，根据牛顿第二定律得，系统的加速度大小 a= 。（3）现保持系统的总质量不变，通过增减吊盘和滑块中的金属片，改变系统的合力，若 a 与合力成正比
15、，则 a 与 m 成正比，根据 v2=2ax 知， v2与 a 成正比，所以若以 v2为纵轴， m 为横轴，图线为一条过坐标原点的直线，则系统的加速度大小与所受合力大小成正比。【名师点睛】解决本题的关键知道该实验研究的对象是系统，保证系统质量不变，改变合力，可探究加速度和合力的关系。掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法。（1）456321()()9ssT（2）没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 （3）木块的质量 丙（1）为了减小偶然误差，采用逐差法处理数据，有： 2631sa，252sa，2413saT，为了更加准确地求解加速度，我们对三个加速度取平均值 123（ ） ，解得：56123()9ss。
16、（2）图中当 0F时， a。也就是说当细线有拉力时，小车的加速度为 0，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。（3）对 a图来说，图象的斜率的倒数表示物体的质量，图图中斜率不同，说明两个同学做实验时小车的质量不同，丁的斜率大于丙的斜率，则丁使用的小车的质量小于丙使用的小车的质量。（3）由图象可知，当 F=0 时， a0，也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。所以图线是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。根据 F=ma 得 aF 图象的斜率 k=1/m，由 aF 图象得图象斜率 k=2，所以 m=0.5 kg。9【名师点睛】对于实验我们要明确实验原理、具体实验操作以及数据处理等，同时要清楚每一项操作存在的理由，只有掌握好了基本知识和基本方法才能顺利解决实验题，所以要重视基本知识和基本方法的学习和训练。（1） 2dt（2）C （3）BC（1）根据匀变速直线运动公式得： 2dat；【名师点睛】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，尤其是理解平衡摩擦力和 Mm?的操作和要求的含义。涉及到图象问题，首先根据相应的物理规律写出公式，然后整理出关于纵轴与横轴物理量的函数表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解。
