1、1探究加速度与力、质量的关系(2018四川省三台中学实验学校高一月考)某实验小组采用图 1 所示的装置做“探究加速度与力的关系”实验:小车放置在水平的长木板上,纸带连接车尾并穿过打点计时器,用来测定小车的加速度 a,钩码通过细线对小车的拉力为 F。在保持小车质量不变的情况下,改变对小车拉力 F 的大小,测得小车所受拉力F 和加速度 a 的数据如下表:(1)在图 2 中,建立出 aF 坐标系,根据测得的数据,在图中作出 aF 关系图线。(2)若要让细线对小车的拉力 F 为小车受到的合外力,则实验中的改进措施是_。A更换一块长木板B适当增加小车的质量C适当垫高长木板的右端D适当增加钩码质量(3)图
2、 3 是实验中得到的一条已打点的纸带,纸带上的 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G 均为相邻计数点,已知打点计时器的打点周期为 0.02 s,相邻两个计数点之间还有 4 个计时点未标出,由于 E、 F 点打点模糊,只测量标记了 AB、 BC、 CD、 DG 的距离,根据记录的数据,测得小车运动的加速度大小 a=_m/s2,打 D 点2时的速度大小 vD=_m/s。(以上结果都保留 2 位有效数字)。【参考答案】(1)如图所示 (2)C (3)0.40 0.35【试题解析】(1)在 aF 图象中根据所给的数据描点。 用一条直线连接这些点(连接时要让尽可能多得点落在直线上,让其他的点尽可能分布
3、在直线的两侧)。做出图象如图所示。(2)若要使作出的 aF 图线过坐标原点即绳子的拉力就等于小车所受的合外力,故需要平衡摩擦力,其方法是适当垫高长木板的右端。故 C 正确。故选 C。(3)根据逐差法可知加速度为 a= = =0.40m/s2, D 点的瞬时速度为 vD= = =0.35m/s。【知识补给】实验注意事项(1)实验原理是牛顿第二定律,故常需要测量力、质量和加速度的其中之二。常需要天平、砝码(钩码)、弹簧测力计、打点计时器、纸带、刻度尺等。(2)实验方法为控制变量法,即一般此实验要求,力、质量或加速度中有一个是不变量。(3)实验前常要平衡摩擦力,可用纸带或光电门来检验是否平衡。平衡过
4、度则小车受到的合外力或加速度测量值偏小;平衡不足或未平衡则小车受到的合外力或加速度测量值偏大。如果实验用了气垫导轨(摩擦力可忽略),则不用平衡摩擦力。(4)一般实验中,以砝码(钩码)质量作为小车受到的拉力,此时要求砝码(钩码)及砝码盘的总质量3m 远小于小车的质量 M。原理:实际加速度为mgM,测量加速度为mg, m 远小于 M 时两者可认为相等。(5)使用弹簧测力计(或力传感器)的问题,一般拉力可直接测出,此时不用满足砝码及砝码盘的质量远小于小车的质量。但要注意是否用到了动滑轮,若使用动滑轮,砝码和小车的加速度不再一致。(6)有时使用细砂或水来作为小车的动力来源,这样可以使小车受到的拉力连续
5、变化。(7)小车的质量不变,作出的 aF 图象可能出现的问题:横截距(挂少量砝码小车未动)平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力;纵截距(不挂砝码小车就动)平衡摩擦力过度;末端向下弯曲随着所挂砝码增多,不再满足 m 远小于 M。(8)误差分析:测量误差、纸带与打点计时器限位孔间摩擦、空气阻力、滑轮质量、不能完全平衡摩擦力、细绳不能严格平行木板(2018云南省保山隆阳区高三联合命题月考卷)某实验小组利用光电计时器验证牛顿第二定律,装置如图甲,让小物块从倾斜气垫导轨顶端滑下,若光电计时器记录下小物块上的遮光板通过 A, B 光电门的时间分别为 t1和 t2,测得 A, B 之间的距离为 L,导轨倾角为 ,已
6、知重力加速度为 g。(1)用螺旋测微器测量物块上遮光板的宽度 d,如图乙,由此读出 d=_ mm;(2)实验需验证的关系式为_(用实验测定的物理量对应的字母表示)。(2018四川省乐山市井研县井研中学高一下学期月考)某同学做“探究加速度与力的关系”的实验,实验的探究对象是铝块(质量小于砂桶的),在静止释放轻绳前,装置如图甲所示。4(1)该同学在实验操作中有两处明显错误,分别是_和_。(2)纠错后开始实验:保持铝块的质量 m 不变,通过在砂桶中添加砂来改变对铝块的拉力;每次释放轻绳,由力传感器可测得拉力的大小 F,由纸带上打出的点可算出对应加速度的大小 a;已知重力加速度为g。该同学根据多组实验
7、数据画出如图乙所示的一条过坐标原点的直线,他标注纵轴为加速度 a,但忘记标注横轴,你认为横轴代表的物理量是_(用所给的字母表示)。(3)若把力传感器装在右侧轻绳上则实验的误差会更_(填“大”或“小”)。(4)本装置是否要求砝码的质量远小于铝块的质量,_。(填:“是”或“否”)(2018广州市岭南中学高三第二学期期中考试)如图 1 所示是某同学用水平气垫导轨探究“加速度与力的关系”的实验装置,他将光电门固定在导轨上的 B 点,吊盘(含金属片)通过细线与滑块相连,滑块上固定一遮光条并放有若干金属片,实验中每次滑块都从导轨上的同一位置 A 由静止释放。(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度 d(沿滑块运动
8、方向的长度)如图 2 所示,则 d=_mm;用螺旋测微器测量遮光条的厚度 h 如图 3 所示,则 h=_mm。若光电计时器记录遮光条通过光电门的时间为 ,则滑块经过光电门时的速度 v=_(用所测物理量的符号表示)。(2)若滑块(含遮光条和金属片)和吊盘(含金属片)组成的系统的总质量为 M,吊盘及其中的金属片的质量为 m,则滑块从 A 处释放后系统的加速度大小为 a=_(已知重力加速度为 g);(3)现保持系统的总质量不变,通过_,改变 m,测出多组 m、 v 数据,在坐标纸上以 m 为横轴,以_纵轴描点作出图象,若图线是一条过坐标原点的直线,则系统的加速度大小与所受合力大小成正比。5在“探究加
9、速度与物体质量,物体受力的关系”的实验中:实验装置如图所示。一个木块放在水平长木板上,左侧拴有一根不可伸长的细软线,跨过固定在木板边缘的滑轮与一个重物相连。木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连,在重物的牵引下,木块在木板上向左做匀加速运动。重物的质量为 m,木块的质量为 M。(1)如图所示是甲同学用以上装置,通过打点计时器在纸带上打出的一些连续的点,它们之间的距离分别为 s1、 s2、 s3、 s4、 s5、 s6,打点计时器所用交流电周期为 T ,根据给以上数据求:木块的加速度a_。(2)乙同学用同一套装置,根据测量数据画出了如图所示的 aF 图线,原因可能是:_。(3)丙、丁两位同学用同一套
10、装置,画出了各自得到的 aF 图线如图所示,说明这两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同?_。并比较其大小:_用的较大(选填“丙”或者“丁”)。(2018湖北省武汉华中师范大学第一附属中学高三滚动复习)为了“探究加速度与力、质量的关系”,现提供如图所示的实验装置:(1)以下实验操作正确的是_。A将木板不带滑轮的一端适当垫高,使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动B调节滑轮的高度,使细线与木板平行6C先接通电源后释放小车D实验中小车的加速度越大越好(2)在实验中,得到一条如图所示的纸带,已知相邻计数点间的时间间隔为 T0.1 s,且间距x1、 x2、 x3、 x4、 x5、 x6已量出分别为
11、 3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、4.44 cm、4.77 cm,则小车的加速度 a_ m/s 2(结果保留两位有效数字)。(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定,探究加速度 a 与所受外力 F 的关系,他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验,得到了两条 aF 图线,如图所示。图线_是在轨道倾斜情况下得到的(填“”或“”);小车及车中砝码的总质量 m_kg。某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧秤固定在一个合适的木板上,桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮,细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩及矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线 M
12、N、 PQ,并测出间距 d。开始时将固定有弹簧秤的木板置于 MN 处,现缓慢向瓶中加水,直到木板刚刚开始运动为止,记下弹簧秤的示数 F0,以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住,继续向瓶中加水后,记下弹簧秤的示数 F1,然后释放木板,并用秒表记下木板运动到 PQ 处的时间 t。(1)木板的加速度可以用 d、 t 表示为 a=_;为了减小测量加速度的偶然误差,可以多次测量时间t,取 t 的平均值;(2)改变瓶中水的质量重复实验,确定加速度 a 与弹簧秤示数 F1的关系,下列图象能粗略表示该同学实验结果的是_。7(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩的方法相比,它的优点是_。A可以改变滑
13、动摩擦力的大小 B可以更方便地获取多组实验数据C可以比较精确地测出摩擦力的大小D可以获得更大的加速度以提高实验精确度【参考答案】(1)5.700 (2)(1)螺旋测微器的固定刻度读数为 5.5 mm,可动刻度读数为 0.0120.0 mm=0.200 mm,所以最终读数为:5.700 mm;(2)由于遮光板通过光电门的时间极短,可以用平均速度表示瞬时速度,滑块经过光电门 A 时的瞬时速度的表达式 v1= ,滑块经过光电门 B 时的瞬时速度的表达式 v2= ,根据匀变速直线运动位移速度公式得:,若验证 ,即 gsin ,即 。【名师点睛】解决该题的关键是知道在极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度
14、,掌握螺旋测微器的读数方法。(1)11.70 4.2264.228 (2) (3)增减吊盘和滑块上的金属片 (1)游标卡尺的主尺读数为 11 mm,游标读数为 0.0514 mm=0.70 mm,则 d=11.70 mm;螺旋测微器的固定刻度读数为 4 mm,可动刻度读数为 0.0122.6 mm=0.226 mm,则 h=4.226 mm。根据极短时间内的平均8速度等于瞬时速度知,滑块经过光电门的速度 v= 。(2)对系统研究,系统所受的合力为 mg,根据牛顿第二定律得,系统的加速度大小 a= 。(3)现保持系统的总质量不变,通过增减吊盘和滑块中的金属片,改变系统的合力,若 a 与合力成正比
15、,则 a 与 m 成正比,根据 v2=2ax 知, v2与 a 成正比,所以若以 v2为纵轴, m 为横轴,图线为一条过坐标原点的直线,则系统的加速度大小与所受合力大小成正比。【名师点睛】解决本题的关键知道该实验研究的对象是系统,保证系统质量不变,改变合力,可探究加速度和合力的关系。掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法。(1)456321()()9ssT(2)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 (3)木块的质量 丙(1)为了减小偶然误差,采用逐差法处理数据,有: 2631sa,252sa,2413saT,为了更加准确地求解加速度,我们对三个加速度取平均值 123( ) ,解得:56123()9ss。
16、(2)图中当 0F时, a。也就是说当细线有拉力时,小车的加速度为 0,说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。(3)对 a图来说,图象的斜率的倒数表示物体的质量,图图中斜率不同,说明两个同学做实验时小车的质量不同,丁的斜率大于丙的斜率,则丁使用的小车的质量小于丙使用的小车的质量。(3)由图象可知,当 F=0 时, a0,也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度,该同学实验操作中平衡摩擦力过大,即倾角过大,平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。所以图线是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。根据 F=ma 得 aF 图象的斜率 k=1/m,由 aF 图象得图象斜率 k=2,所以 m=0.5 kg。9【名师点睛】对于实验我们要明确实验原理、具体实验操作以及数据处理等,同时要清楚每一项操作存在的理由,只有掌握好了基本知识和基本方法才能顺利解决实验题,所以要重视基本知识和基本方法的学习和训练。(1) 2dt(2)C (3)BC(1)根据匀变速直线运动公式得: 2dat;【名师点睛】解决实验问题首先要掌握该实验原理,了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项,尤其是理解平衡摩擦力和 Mm?的操作和要求的含义。涉及到图象问题,首先根据相应的物理规律写出公式,然后整理出关于纵轴与横轴物理量的函数表达式,再根据斜率和截距的概念即可求解。