1、13 光的全反射学习目标 1.知道光疏介质、光密介质、全反射、临界角的概念.2.理解全反射的条件，能计算有关问题和解释相关现象.3.了解光导纤维的工作原理和光导纤维在生产、生活中的应用.一、全反射现象及条件1.光密介质和光疏介质(1)对于两种介质来说，光在其中传播速度较小的介质，即折射率较大的介质叫光密介质；光在其中传播速度较大的介质，即折射率较小的介质叫光疏介质.(2)光疏介质和光密介质是相对的.2.全反射(1)定义：光从光密介质射到光疏介质的界面时，全部被反射回原介质的现象.(2)全反射的条件光需从光密介质射至光疏介质的界面上.入射角必须等于或大于临界角.(3)临界角定义：光从某种介质射向
2、真空或空气时使折射角变为 90时的入射角，称作这种介质的临界角.临界角 C 与折射率 n 的关系：sin C .1n二、全反射的应用光导纤维1.光纤的工作原理：由于有机玻璃的折射率大于空气的折射率，当光从有机玻璃棒的一端射入时，可以沿着有机玻璃棒的表面发生多次全反射，从另一端射出.2.光导纤维的构造：由两种折射率不同的玻璃制成，分内、外两层，内层玻璃的折射率比外层玻璃的折射率大.当光从一端进入光纤时，将会在两层玻璃的界面上发生全反射.3.光纤通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰能力强、传输速率高.4.应用：光纤通信；医学上的内窥镜.即学即用1.判断下列说法的正误.(1)入射角大于临界角就会发生全
3、反射现象.( )(2)光密介质是指密度大的介质.( )2(3)光在光导纤维中的传播速度小于光在真空中的光速 c.( )2.一束光从某介质进入真空，方向如图 1 所示，则该介质的折射率为_；逐渐增大入射角，光线将_(填“能”或“不能”)发生全反射；若使光发生全反射，应使光从_射入_，且入射角大于等于_.图 1答案 能 介质 真空 452一、全反射导学探究 当光从水中射向与玻璃的交界面时，只要入射角足够大就会发生全反射，这种说法正确吗？为什么？答案 不正确.要发生全反射必须是光从光密介质射向光疏介质.而水相对玻璃是光疏介质，所以不管入射角多大都不可能发生全反射.知识深化 发生全反射的条件(1)光从
4、光密介质射至光疏介质.(2)入射角大于或等于临界角.以上两个条件缺一不可.例 1 某种介质对空气的折射率是 ，一束光从该介质射向空气，入射角是 60，则下列2光路图中正确的是(图中为空气，为介质)( )答案 D解析 由题意知，光由光密介质射向光疏介质，由 sinC ，得 C45 160，1n 22故在两介质的界面上会发生全反射，只有反射光线，没有折射光线，故选项 D 正确.全反射遵循的规律：发生全反射时，光全部返回原介质，入射光与反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光线，光的折射定律不再适用.3二、全反射的应用光导纤维导学探究 如图 2 所示是光导纤维的结构示意图，其内芯和外套由两种光学性能
5、不同的介质构成.构成内芯和外套的两种介质，哪个折射率大？为什么？图 2答案 内芯的折射率大.因为当内芯的折射率大于外套的折射率时，光在传播时能发生全反射，光线经过多次全反射后能从一端传到另一端.例 2 如图 3 所示， AB 为光导纤维， A、 B 之间距离为 s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由 A 点传输到 B 点所用时间为t，求光导纤维所用材料的折射率.(已知光在真空中的传播速度为 c)图 3答案 cts解析 设光导纤维所用材料的折射率为 n，则有sin sin C1nncvt ssin v svsin 由以上三式解得 t ，scn1n
6、sn2c所以 n .cts注意挖掘题目中隐含条件， “恰好” “刚好”暗含的条件是入射角等于临界角.三、全反射的定量计算4解决全反射问题的思路(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质.(2)若光由介质进入空气(真空)时，则根据 sinC 确定临界角，看是否发生全反射.1n(3)根据题设条件，画出入射角等于临界角的“临界光路”.(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理，运算及变换进行动态分析或定量计算.例 3 一厚度为 h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为 r 的圆形发光面.在玻璃板上表面放置一半径为 R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖
7、直线上.已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率.答案 1 hR r2解析 如图所示，从圆形发光面边缘的 A 点发出的一条光线射到玻璃上表面 A点恰好发生全反射，则有 sinC1n又由几何关系：sin CLL2 h2其中 L R r联立以上各式解得 n .L2 h2L 1 hR r2例 4 如图 4 所示，折射率 n 的透明介质的横截面由等腰直角三角形 AOC 和圆心为2O、半径为 R 的四分之一圆弧 BC 组成，一束单色光从 M 点以 45入射角由真空射入透明介质中，已知 M 点与 AB 之间距离为 ，光在真空中的传播速度为 c，求：R2图 4(1)
8、这种透明介质对于真空的临界角 C；5(2)通过计算，画出光在透明介质中传播的光路图；(3)单色光在透明介质中的传播时间(有光折射时，不考虑反射).答案 (1)45 (2)见解析图 (3)2 62Rc解析 (1)设全反射临界角为 C，sin C ，1n解得 sinC ， C45.22(2)由折射定律得 n ，sin ， 30，sinsin 12由几何关系知， 30， 45.因 C，光在 AC 界面发生全反射，垂直 AB 射出介质，光路如图所示(3)光在介质中的传播速度 v ccn 22由几何关系知，光在介质中传播的距离 d Rcos R故光在介质中的传播时间 t .dv 2 62Rc1.(对全反
9、射的理解)(多选)如图 5 所示，半圆形玻璃砖放在空气中，三条同一颜色、强度相同的光线，均由空气沿半圆半径方向射入玻璃砖，到达玻璃砖的圆心位置.下列说法正确的是( )图 5A.假若三条光线中只有一条在 O 点发生了全反射，那一定是 aO 光线B.假若光线 bO 能发生全反射，那么光线 cO 一定能发生全反射C.假若光线 bO 能发生全反射，那么光线 aO 一定能发生全反射D.假若光线 aO 恰能发生全反射，那么光线 bO 的反射光线比光线 cO 的反射光线的亮度大6答案 ACD解析 在玻璃砖直径界面，光线 aO 的入射角最大，光线 cO 的入射角最小，它们都是从光密介质射向光疏介质，都有发生全
10、反射的可能.如果只有一条光线发生了全反射，那一定是aO 光线，因为它的入射角最大，所以选项 A 对；假若光线 bO 能发生全反射，说明它的入射角等于或大于临界角，光线 aO 的入射角更大，所以，光线 aO 一定能发生全反射，光线cO 的入射角可能大于或等于临界角，也可能小于临界角，因此，光线 cO 不一定能发生全反射，所以选项 B 错，C 对；假若光线 aO 恰能发生全反射，则光线 bO 和光线 cO 都不能发生全反射，但光线 bO 的入射角更接近于临界角，所以，光线 bO 的反射光线较光线 cO 的反射光线强，即光线 bO 的反射光线亮度较大，所以选项 D 对.2.(全反射的应用光导纤维)如
11、图 6 所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为 L，它的玻璃芯的折射率为 n1，外层材料的折射率为 n2.若光在空气中的传播速度近似为 c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是( )图 6A.n1n2，光通过光缆的时间等于n1LcD.n1n2，光通过光缆的时间大于n1Lc答案 D解析 光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故 n1n2；光在内芯传播的路程s ，光在内芯的传播速度 v ，所以 t ，故 D 正确.Lsin cn1 sv n1Lcsin3.(全反射的定量计算)用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图如图 7 所示，左
12、侧 ABOD 为长方形，右侧 DOF 为以 O 为圆心的 圆.光线从真空以入射角 160射到棱14镜 AB 面，经折射后，光线到达 BF 面上的 O 点并恰好不从 BF 面射出.7图 7(1)画出光路图；(2)求该棱镜的折射率 n 和光线在棱镜中传播的速度大小 v(光在真空中的传播速度c310 8m/s).答案 (1)见解析图 (2) 108m/s72 677解析 (1)光路图如图所示(2)设光线在 AB 面的折射角为 2，折射光线与 OD 的夹角为 C，则 nsin 1sin 2由题意可知，光线在 BF 面恰好发生全反射，sin C1n由图可知， 2 C90联立以上各式解得 n72又 n ，
13、cv可解得 v 108m/s.6774.(全反射的定量计算)如图 8 所示，折射率 n ，半径为 R 的透明球体固定在水平地面233上， O 为球心，其底部 P 点有一点光源，过透明球体的顶点 Q 有一足够大的水平光屏.真空中光速为 c，求：图 8(1)光从 P 点到 Q 点的传播时间 t；(2)若不考虑光在透明球体中的反射影响，光屏上光照面积 S 的大小.答案 (1) (2)3 R243R3c解析 (1)光在透明球体内传播速度 vcn8光从 P 点到 Q 点的时间 t2Rv联立解得 t43R3c(2)设透明球体介质的临界角为 C，则 sinC ，得 C601n光屏上光照面是以 Q 为圆心，以
14、 QM 为半径的圆，如图所示，由几何知识得，其半径 r R3光屏上光照面积 S r23 R2一、选择题考点一 全反射现象及条件1.关于全反射，下列叙述中正确的是( )A.发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱B.光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象C.光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象D.光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象答案 C解析 发 生 全 反 射 时 折 射 光 线 消 失 ， 所 以 选 项 A 错 误 ； 发 生 全 反 射 的 条 件 是 光 从 光 密 介 质 射向 光 疏 介 质 ， 且 入 射 角 大 于 或 等 于 临 界 角
15、， 二 者 缺 一 不 可 ， 所 以 选 项 B、 D 错 误 ， 选 项 C 正确 .2.(多选)酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定的距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影.但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退，对此现象的正确解释是( )A.同海市蜃楼的光学现象具有相同的原理，是由于光的全反射作用造成的B.“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉C.太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射D.太阳辐射到地面，使地面温度升高，折射率小，发生全反射答案 AD3.如图 1 是在高山湖泊边拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水
16、下的景物(石块、9砂砾等)都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和天空彩虹的倒影，水面下的景物则根本看不到.下列说法中正确的是( )图 1A.远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了全反射B.光线由水射入空气，光的波速变大，波长变小C.远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，可能发生了全反射，所以看不见D.近处水面下景物的光线射到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面而进入人眼睛中答案 C解析 远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了反射，但不是全反射，因为全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生，故 A 错误；光线由水射入空气，光
17、的波速变大，频率不变，由波速公式 v f 知波长变大，故 B 错误；远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，当入射角大于或等于全反射临界角时能发生全反射，光线不能射出水面，因而看不见，故 C 正确；近处水面下景物的光线射到水面处，入射角越小，反射光越弱而折射光越强，射出水面而进入人眼睛中的能量越多，故 D 错误.4.(多选)如图 2 所示， ABCD 是两面平行的透明玻璃砖， AB 面和 CD 面是玻璃和空气的分界面，分别设为界面和界面.光线从界面射入玻璃砖，再从界面射出，回到空气中，如果改变光到达界面时的入射角，则( )图 2A.只要入射角足够大，光线在界面上可能发生全反射现象B.只要入
18、射角足够大，光线在界面上可能发生全反射现象C.不管入射角多大，光线在界面上都不可能发生全反射现象D.不管入射角多大，光线在界面上都不可能发生全反射现象答案 CD解析 在界面光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不可能发生全反射现象，则选项 C 正确；在界面光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面和界面平行，光由界面进入玻璃后再到达界面，在界10面上的入射角等于在界面上的折射角，入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项 D 正确.5.一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖， O 点为该玻璃砖横截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是( )答案 A解析
19、 光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，故 B、D 错误；光从玻璃进入空气，折射角应大于入射角，所以 C 错误；若满足入射角大于等于临界角的情况，则会发生全反射，故 A 正确.考点二 全反射的应用6.自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去.某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率 n )组成，2棱镜的横截面如图 3 所示.一平行于横截面的光线从 O 点垂直 AB 边射入棱镜，先后经过 AC和 CB 边反射后，从 AB 边的 O点射出，则出射光线是( )图 3A.平行于 AC 边的光线B.平行于入射光线的光线C
20、.平行于 CB 边的光线D.沿 AB 边的光线答案 B解析 由题意可知，折射率 n ，且 sinC ，得临界角小于 45.由题图可得，光从空21n气进入棱镜，因入射角为 0，所以折射光线不偏折.当光从棱镜射向空气时，入射角等于45，发生全反射，根据几何关系，结合光路可逆可知，出射光线是，即平行于入射光11线，故 B 正确，A、C、D 错误.7.光导纤维的结构如图 4 所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是( )图 4A.内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B.内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C.内芯的折
21、射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D.内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用答案 A解析 光导纤维内芯的折射率大于外套的折射率，光由内芯射向外套时，在其界面处发生全反射，从而使光在内芯中传播，A 对.8.光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用.如图 5 所示是一个质量均匀分布的有机玻璃圆柱的横截面， B、 C 为圆上两点，一束单色光沿 AB 方向射入，然后从 C 点射出，已知 ABO127， BOC120，真空中光速 c310 8m/s，sin530.8，cos530.6.则( )图 5A.光在该有机玻璃中传播速度为 1.875108m/sB.
22、光在该有机玻璃中的折射率为 1.8C.光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为 53D.若将该材料做成长 300km 的光导纤维，此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1103 s答案 A解析 根据折射定律得： n 1.6 ，则光在该有机玻璃中传播的sin180 127sin30 0.80.5速度为 v m/s1.87510 8 m/s，故 A 正确，B 错误；根据 sinC 得，cn 31081.6 1nsinC 0.625，故 C 错误；当光线与光导纤维平行时，传播的时间最短，则传播的最11.612短时间 t s1.610 3 s，故 D 错误.Lv nLc 1.6310531089.如图 6
23、所示，光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反光板之间来回发生反射，进入玻璃管底部，然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同).当透明液体的折射率大于管壁玻璃的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而确定液面的高度.以下说法正确的是( )图 6A.玻璃管被液体包住之后，出射光强度增强B.玻璃管被液体包住之后，出射光消失C.玻璃管被液体包住之后，出射光强度减弱D.玻璃管被液体包住之后，出射光强度不变答案 C解析 玻璃管被液体包住之前，由于玻璃管之外是光疏介质空气，光线发生全反射，没有光线从玻璃管中射出.当玻璃
24、管被透明液体包住之后，如果液体的折射率大于玻璃的折射率，光线不再发生全反射，有一部分光线进入液体，反射光的强度会减弱，故 C 项正确.考点三 全反射的定量计算10.如图 7 所示，一个透明玻璃球的折射率为 ，一束足够强的细光束在过球心的平面内，2以 45入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是( )图 7A.2B.3C.4D.5答案 B解析 sin C ， C45； n ， 30.光路图如图所示，能看到从玻璃球1n 22 sin45sin内射出的光线的条数是 3 条，故选 B.13二、非选择题11.(全反射的
25、定量计算)如图 8 所示，折射率 n 的半圆形玻璃砖置于光屏 MN 的上方，233其平面 AB 与 MN 的距离 h10cm.一束单色光沿图示方向射向圆心 O，经玻璃砖后射到光屏上的 O点.现使玻璃砖绕圆心 O 顺时针转动，光屏上的折射光线光点距 O点的距离最远时，求：图 8(1)此时玻璃砖转过的角度；(2)光屏上的折射光线光点距 O点的最远距离.答案 (1) (2) cm 3 1033解析 (1)如图，设玻璃砖转过 角时折射光线光点离 O点最远，记此时光点位置为 A，此时光线在玻璃砖的平面上恰好发生全反射，临界角为 C，由折射定律有sinC ，1n 32可得全反射的临界角 C . 3由几何关
26、系知， C ， 3此时玻璃砖转过的角度为 . 314(2)折射光线光点 A 到 O的距离为 xAO htan解得 xAO cm.103312.(全反射的定量计算)如图 9 所示，扇形 AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角 AOB60.一束平行于角平分线 OM 的单色光由 OA 边射入介质，经 OA 边折射的光线恰平行于 OB 边.图 9(1)求介质的折射率；(2)试判断折射光线中恰好射到 M 点的光线能否发生全反射.答案 见解析解析 依题意作出光路图(1)由几何知识可知，入射角 160，折射角 230根据折射定律得 n ，代入数据解得 n .sin 1sin 2 3(2)由题意可知，该介质的
27、临界角为 Carcsin ，而介质中折射光线恰射到 M 点的光线入33射角为 30.因为 C ，所以不能发生全反射.13.(光导纤维)图 10 为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为 L，折射率为 n， AB 代表端面.已知光在真空中的传播速度为 c.图 10(1)为使光线能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面，求光线在端面 AB 上的入射角 i 应满足的条件；(2)求光线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所需的最长时间.15答案 (1)sin i (2)n2 1n2Lc解析 (1)设光线在端面 AB 上 C 点的折射角为 r，光路图如图所示由折射定律有 sini nsinr 设该光线射向玻璃丝内壁 D 点的入射角为 ，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有 式中 是光线在玻璃丝内发生全反射的临界角，它满足 nsin 1 由几何关系得 r90 由得 sini n2 1(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为 v cn光速在玻璃丝轴线上的分量为 vx vsin 光线从玻璃丝端面 AB 传播到其另一端面所需时间为t Lvx光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面 AB 传播到其另一端面所需的时间最长，此时sin 1n由得 tmax .n2Lc
