1、122.1.3 二次函数 y=ax+k 的图象和性质第 1 课时一、学习目标：1、会画二次函数 y=ax2+k 的图象；2、理解 y=ax2与 y=ax 2+k 之间的联系；3、掌握二次函数 y=ax2+k 的性质并会应用.二、学 习重难点：重点：会画二次函数 y=ax2+k 的图象，理解 y=ax2与 y=ax 2+k 之间的联系难点：掌握二次函数 y=ax2+k 的性质并会应用探究案三、教学过程（一）复习巩固二次函数 y=ax的图象及其特点？1、顶点坐标？2、对称轴？3、图象特点问题导入问题 1 一次函数 y=x 与 y=x+2 的图象之间的关系.问题 2 同样地，你能猜想出二次函数 y=
2、x与 y=x+1 的图象之间有何关系吗？例题解析：例 1 在同一直角坐标系中，画出二函数 y=2x2 ，y=2x 2+1 与 y=2x2-1 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数最值、函数增减性.解：先列表：2(1)抛物线 y=2x2+1,y=2x2-1 的开口方向、顶点和对称轴各是什么？解析式 开口方向 顶点 对称轴y =2 x2 向上 (0,0) y 轴y =2 x21y = 2x21归纳总结例题解析例 2 已知二次函数 yax 2+c,当 x 取 x1， x2（x 1x 2）时，函数值相等，则当xx 1+x2时，其函数值为_.从数的角度探究解析式：y=2x 2-
3、1 y=2x2 y=2x2+13点的坐标：(x, ) (x, ) (x, )函数对应值表从形的角度探究可以发现，把抛物线 y=2x2 向 平移 1 个单位 长度，就得到抛物线 ；把抛物线 y=2x 2 向 平移 1 个单位长度，就得到抛物线 y=2x 2-1.归纳小结：1.二次函数 y=ax2+k 的图象可以由 y=ax 2 的图象平移得到：当 k 0 时,向_平移_个单位长度得到.当 k 0 时 y 随 x 的增大而增大，则 m=_.8.已知二次函数 y=(a-2)x2+a2-2 的最高点为（0，2）则 a=_.9.抛物线 y=ax2+c 与 x 轴交于 A（-2,0）B 两点，与 y 轴交于点 C(0，-4),则三角形ABC 的面积是_.6课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_7参考答案复习巩固1.（0，0）2. y 轴（直线 x=0）3. 一般地，二次函数 y=ax （ a0 ）的图象是一条抛物线；当 a0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点；抛物线在 x 轴的上方（除顶点外） 。当 a2 ，0 =0,1 （0,1） (-1,0),(1,0) （3）开口方向向上，对称轴是 y 轴，顶点坐标（0，-3）.6.D7.28.-29.8
