1、14.8 图形的位似第二课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.如图,在直角坐标系中,矩形 OABC的顶点 O在坐标原点,边 OA在 x轴上, OC在 y轴上,如果矩形OABC与矩形 OABC关于点 O位似,且矩形 OABC的面积等于矩形 OABC面积的,那么点 B的坐标是( )A.(3,2) B.(-2,-3)C.(2,3)或( -2,-3) D.(3,2)或( -3,-2)2.如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(-3,6),B(-9,-3),以原点 O为位似中心,相似比为,把 ABO缩小,则点 A的对应点 A的坐标是( )2A.(-1,2) B.(-9,
2、18)C.(-9,18)或(9, -18) D.(-1,2)或(1, -2)(第 2题图)(第 3题图)3.如图,在 ABC中, A,B两个顶点在 x轴的上方,点 C的坐标是( -1,0).以点 C为位似中心,在 x轴的下方作 ABC的位似图形 ABC,并把 ABC的边长放大到原来的 2倍 .设点 B的对应点 B的横坐标是 a,则点 B的横坐标是( )A.-a B.-(a+1)C.-(a-1) D.-(a+3)4.(2017山东烟台中考)如图,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长均为 1. AOB与 AOB是以原点 O为位似中心的位似图形,且相似比为 3 2,点 A,B都在格点上,则点 B的坐
3、标是 . 35.如图,正方形 OEFG和正方形 ABCD是位似多边形,点 F的坐标是(1,1),点 C的坐标为(4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是 . 6.如图,在 1010的正方形网格中,点 A,B,C,D均在格点上,以点 A为位似中心画四边形 ABCD,使它与四边形 ABCD位似,且相似比为 2.(1)在图中画出四边形 ABCD;(2)填空: ACD是 三角形 . 7.如图,已知 O是坐标原点, B,C两点的坐标分别为(3, -1),(2,1).(1)以点 O为位似中心在 y轴的左侧将 OBC放大到原来的两倍,并画出图形;(2)分别写出 B,C两点的对应点 B,C的坐标;(3)如果
4、OBC内部一点 M的坐标为( x,y),写出点 M的对应点 M的坐标 .4创新应用8.如图, ABC的三个顶点坐标分别为 A(2,2),B(3,1),C(1,0),试将 ABC放大,使放大后的 DEF与 ABC对应边的比为 2 1,并指出其对应边 AB与 DE有何位置关系?并说明理由 .答案：能力提升1.D 2.D 3.D 4. 5.(-2,0)或6.解 (1)如图,四边形 ABCD即为求作图形 .(2)等腰直角57.解 (1)如图 .(2)- 23=-6,-2(-1)=2,-22=-4,-21=-2,B ,C两点的对应点 B,C的坐标分别为( -6,2),(-4,-2).(3)M(-2x,-2y).创新应用8.解 作图方法不唯一,如图,选取坐标原点为位似中心,连接 OA,OB,则直线 OA的表达式为 y=x,相似比为 2, 点 D(4,4)在直线 OA上 .同理,可得 E(6,2),F(2,0).连接 DE,EF,DF,则 DEF为将 ABC放大 2倍后的图形 .对应边 DE AB.理由如下:由作图知, .又 AOB= DOE, AOB DOE, OAB= ODE,DE AB.
