1、1伏阻法所谓“伏阻法” ，就是用伏特表和电阻箱两个测量工具测量某一物理量，主要是测电源电动势和内阻。伏阻法测电源电动势和内阻例 1.在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。（1）试验时，应先将电阻箱的电阻调到 （选填“最大值” 、 “最小值”或“任意值” ）（2）改变电阻箱的阻值 R，分别测出阻值 R0=10 的定值电阻两端的电压 U，下列两组 R的取值方案中，比较合理的方案是 （选填 1 或 2）方案编号 电阻箱的阻值 R/1 400.0 350.0 300.0 250.0 200.02 80.0 70.0 60.0 5
2、0.0 40.0（3）根据实验数据描点，绘出的 1RU图像是一条直线。若直线的斜率为 k，在 1U坐标轴上的截距为 b，则该电源的电动势 E= ，内阻 r= （用 k、b 和 R0表示）10. 【解析】 （1）为了安全。 （2）若 30,电流约 A3.09，若 6,电流约 A5.069，后者电流读数大，误差小，所以填 2。(3) 电流 0RUI， r)I(E0，得 0011ERrU， U图象的斜率01k，截距 b01，所以电动势 E0k，内阻 rbk R0【答案】 （1）最大值 （2）2 （3） 01R; b R0【点评】本题考查测电源的电动势和内阻及图象的物理意义，根据图象求物理量，这是传承
3、。难度：较难。创新点在于在两组 R 的阻值方案中选择一个。此问隐含着误差分析，电流表读数较大时误差小，因为相对误差的分母大。一般要求电流表指针偏转角在一半以上。例 2某同学利用 DIS、定值电阻 R0、电阻箱 R1等实验器材测量 E R0 数 据 电 压 采 集 器 传 感 器 S R1 计 算 机 图 1 2电池 a 的电动势和内阻，实验装置如图 1 所示。实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值 R，用电压传感器测得端电压 U，并在计算机上显示出如图 2 所示的 1/U-1/R 关系图线 a。重复上述实验方法测量电池 b 的电动势和内阻，得到图 2 中的图线 b。（1）由图线 a
4、 可知电池 a 的电动势 Ea V，内阻 ra 。（2）若用同一个电阻 R 先后与电池 a 及电池 b 连接，则两电池的输出功率 Pa Pb（填“大于” 、 “等于”或“小于” ）效率 b。 （填“大于” 、 “等于”或“小于” ）【解析】 （1）根据 rUE，得 REr1,图象 a，截距 )/1(5.0V,斜率)/(25.0Vk,所以电动势 Vb21,内阻 .k。（2）根据（1）中电动势为图象在纵轴上的截距的倒数，所以 abE。又根据rRUE，得 rE1，在图象中，内阻为横轴上的截距的绝对值的倒数，所以得 ab。图 b 中，图象在纵轴上的截距约为 17.0b，所以电动势约为 VEb6;图象在
5、横轴上的截距的绝对值约为 3.1，所以内阻约为 .br。用以上数据做的 RP关系图象如下3024681012140 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021P出 aP出 b从图象可以看出 ap小于 b。电池的效率 rREIU，因为 bar，所以 a大于 b。【答案】 （1）2, 0.5 （2）小于，大于【点评】本题考查用伏阻法（电压表和电阻箱）测电源的电动势和内阻，图象法处理数据，以及电源的输出功率及效率。难度：难。本题的创新之处：在 U1图象中，内阻为横轴上的截距的绝对值的倒数，这点，在其他题目中未曾见过。例 3.某同学利用电压表和电阻箱测定干电池
6、的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（ R0=5）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图 14(a).在图 14（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。请完成下列主要实验步骤；A、检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图 14（c）所示，读得电阻值是 ；B、将开关 s1闭合，开关 s2断开，电压表的示数是 1.49V；C、将开关 s2 ,电压表的示数是 1.16V；断开开关 s1 。使用测得的数据，计算出干电池的内阻是 （计算结果保留二位有效数字）。由于所有电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏 (填“大”或“小”)。4【解析】从图 c 读出，R=2
7、0；闭合 2s后电阻箱才工作；S 1闭合、S 2断开时：R V很大，认为： 1UE S1、S 2都闭合时： )(02rR 由、得 69.0516.94102）（Ur误差分析忽略电压表对电路的影响时求得的电动势为测量值，根据式， 1UE测 ，考虑电压表对电路的影响时求得的电动势为真实值，设电压表的电阻为 RV，则式变为： 1UE真 + r)(R0V，显然 真测 UE，即测得的电动势比实际值偏小。【扩展】求测得的内阻比实际值偏大还是偏小？根据两式求得的是内阻的测量值，即 Rr21测 - 0考虑电压表对电路的影响时两式变为 1UE+ r)(R0V )(022V 根据两式解得的内阻为真实值，得5012
8、1RUrV真这里要注意：由于 12 ,所以 VU12 是负值，所以 真r 式中的分母比 测r 式中的分母小，所以 真测 r，即测得的内阻比实际值也是偏小 。这个问题，历来是物理研究问题的难点和易错点。 【答案】(2)如图所示；20；闭合；0.69小【点评】本题是用一个电压表测电动势，用伏阻法测内阻。考查了实物电路的连接和电阻箱的读数法。难度：较容易。用伏阻法测量电压表内阻例 3. 利用图中给定的器材测量电压表 V 的内阻 Rv。图中 B 为电源（内阻可忽略不计）, R 为电阻箱，K 为电键。 将图中实物连接为测量所用的电路。 写出实验中必须记录的数据（用符号表示）, 并指出各符号的意义： 用
9、中记录的数据表示 RV的公式为 RV= 。 解析：. .连线如图所示。6改变电阻箱的阻值（至少 2 次） ，测出相应的电压，R 1、R 2是电阻箱的两次读数；U 1、U 2,是相应的电压表的两次读数。根据全电路欧姆定律，有 2211RUEV，解得： R V= 。U2R2 U1R1U1 U2点评：本题考查用伏阻法（用电阻箱和电压表）测电压表的内阻。本题具体考查了实物图的连线和实验数据的处理方法（考公式的推导，不考实际数字的计算） 。伏阻法测电阻例 4.一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻 Rx的阻值，图中 R0为标准定值电阻（ R0=20.0 ） ； VA可视为理想电压表。 S1为单刀开
10、关， S2位单刀双掷开关， E 为电源，R 为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：（1）按照实验原理线路图（a） ，将图（b）中实物连线；（2）将滑动变阻器滑动端置于适当位置，闭合 S1；（3）将开关 S2掷于 1 端，改变滑动变阻器动端的位置，记下此时电压表 VA的示数U1；然后将 S2掷于 2 端，记下此时电压表 VA的示数 U2；7（4）待测电阻阻值的表达式 Rx= （用 R0、 U1、 U2表示） ；（5）重复步骤（3） ，得到如下数据：1 2 3 4 5U1/V 0.25 0.30 0.36 0.40 0.44U2/V 0.86 1.03 1.22 1.36 1.4913.44 3.43 3.39 3.40 3.39（6）利用上述 5 次测量所得 21U的平均值，求得 Rx= 。 （保留 1 位小数）【解析】实验原理： IURx12，其中 01RI，代入得 Rx=201【答案】23（1） （4）201UR（6）48.2【考查】(1)根据电原理图画实物连接图（2）根据实验原理计算 Rx 表达式（3）根据数据表求平均值然后求 Rx值。
