1、11、功和功率基础训练1如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面匀加速上升，在这个过程中人脚所受的静摩擦力( )A等于零，对人不做功B水平向左，对人不做功C水平向右，对人做正功D沿斜面向上，对人做正功答案：C 解析：由牛顿第二定律知人受水平向右的静摩擦力，该力与人的位移方向夹角小于 90，则 W Flcos 可知该力对人做正功，C 正确2物体受到两个互相垂直的作用力 F1、 F2而运动，已知力 F1做功 6 J，物体克服力F2做功 8 J，则力 F1、 F2的合力对物体做功( )A14 J B10 J C2 J D2 J答案：D 解析：合力对物体所做的功等于各个力做功的代数
2、和 F1对物体做功 6 J，物体克服 F2做功 8 J 即 F2对物体做功为 8 J，因而 F1、 F2的合力对物体做功为 6 J8 J2 J，因而选项 D 正确3 A、 B 两物体的质量之比 mA mB21，它们以相同的初速度 v0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示那么， A、 B 两物体所受摩擦阻力之比FA FB与 A、 B 两物体克服摩擦阻力做的功之比 WA WB分别为( )A21,41 B41,21 C14,12 D12,142答案：B 解析：由 vt 图象可知 aA aB21，又由 F ma， mA mB21，可得FA FB41，又由图象中面积关系可知 A、 B
3、 位移之比 xA xB12，由做功公式W Fx，可得 WA WB21，故选 B.4. (2018福建莆田质检)如图所示，乒乓球运动员用同一个乒乓球两次发球，乒乓球恰好都在等高处水平向左越过球网，从最高点落到台面的过程中(不计乒乓球的旋转和空气阻力)，下列说法正确的是( )A球第 1 次过网时的速度小于第 2 次的B球第 1 次的速度变化量小于第 2 次的C球两次落到台面时重力的瞬时功率相等D球两次落到台面过程中重力的平均功率不相等答案：C 解析：球下落的高度相同，由 h gt2可知下落的时间相等，因球第 1 次比12第 2 次通过的水平位移大，根据 x vt 可知，球第 1 次过网时的速度大于
4、第 2 次过网时的速度球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，故速度变化量只在竖直方向，由 v gt 可得速度变化量相等重力的瞬时功率 P mgvy，落地时竖直方向的速度相等，故球两次落到台面时重力的瞬时功率相等平均功率等于功除以时间，重力两次做的功相等，时间也相等，重力两次的平均功率也相等故选 C.5(2018安徽百校论坛二联)(多选)一滑块静止在水平面上， t0 时刻在滑块上施加一水平力 F，力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图甲、乙所示，取 g10 m/s2，则下列说法正确的是( )甲3乙A力 F 在第 1 s 内做的功为 2 JB力 F 在第 1 s 内做的
5、功为 4 JC滑块与水平面间的摩擦力大小为 2 ND力 F 在第 2 s 内做功的功率为 3 W答案：AD 解析：由图乙可知，滑块在第 1 s 内的位移： x1 11 m0.5 m，力12F 在第 1 s 内做的功： W1 F1x140.5 J2 J，故 A 正确，B 错误；由图乙可知，滑块在第 2 s 内做匀速直线运动，所以摩擦力与拉力大小相等，可知滑块与地面之间的摩擦力大小是 3 N，故 C 错误力 F 在第 2 s 内做功的功率： P3 W，故 D 正确6(2018福建质检)(多选)质量为 400 kg 的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度 a 和速度的倒数 的关系
6、如图所示，则赛车( )1vA速度随时间均匀增大B加速度随时间均匀增大C恒定功率为 160 kWD所受阻力大小为 1 600 N答案：CD 解析：由题图可知赛车做加速度减小的加速运动，且当牵引力等于阻力时，赛车的加速度为零，赛车的速度最大，A、B 错误；对赛车受力分析，赛车受重力、支持力、牵引力以及摩擦力，由牛顿第二定律得 F Ff ma，其中 F ，联立解得 a ，当Pv Pmv Ffm4赛车的速度最大时，加速度为零，此时有 0.01 m1 s，即最大的速度为 vm100 1vm/s，又 4,0 ，整理解得 Ff1 600 N， P160 kW，C、D 正确Ffm Pmvm Ffm7水平面上静
7、止放置一质量为 m0.2 kg 的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2 s 末达到额定功率，其vt 图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为 0.1，取 g10 m/s2，电动机与物块间的距离足够长求：(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度答案：(1)0.28 N (2)0.224 W (3)1.12 m/s解析：(1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小 a 0.4 m/s 2 v t物块受到的摩擦力大小 Ff mg设牵引力大小为 F，则有： F Ff ma
8、得 F0.28 N.(2)当 v0.8 m/s 时，电动机达到额定功率，则 P Fv0.224 W.(3)物块达到最大速度 vm时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有Ff mg ， P Ffvm解得 vm1.12 m/s.能力提升8(2018浙江瑞安检测)如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等在图甲中用力 F1拉物体，在图乙中用力 F2推物体，夹角均为 ，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移设 F1和 F2对物体所做的功分别为 W1和 W2，物体克服摩擦力做的功分别为 W3和 W4，下列判断正确的是( )5甲乙A F1 F2 B W1 W2C W3 W4
9、D W1 W3 W2 W4答案：D 解析：由共点力的平衡可知： F1cos (mg F1sin )， F2cos (mg F2sin )，则 F1F2，A 错误；由 W Fxcos ，位移大小相等，夹角相等，则有 W1W2，B 错误；由 f F N，可知 f1 (mg F1sin )， f2 (mg F2sin )，则有 W3W4，C 错误；两物体都做匀速直线运动，合外力做功之和为零，则有W1 W3 W2 W4，所以正确选项为 D.9(2018重庆七校期末联考)物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在 06 s 内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如图所示，由
10、图象可以求得物体的质量为(取 g10 m/s 2)( )A2 kg B2.5 kg C3 kg D3.5 kg答案：B 解析：匀速运动时拉力等于摩擦力，为 F2 Ff 2.5 N，匀加速运动时拉Pv6力为恒力， v 随时间均匀增大，所以 P 随 t 均匀增大 F1 7.5 N F1 Ff ma，可得Pvm2.5 kg.故 B 正确，A、C、D 错误10(2018重庆育才中学月考)(多选)质量为 m 的物体在水平恒定外力 F 作用下沿水平面做匀加速直线运动，一段时间后撤去外力，已知物体的 vt 图象如图所示，则下列说法正确的是( )A物体所受摩擦力大小为mv02t0B水平拉力大小是物体所受摩擦力
11、大小的 2 倍C物体在加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度D03 t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为mv204t0答案：AD 解析：由 vt 图象知物体在加速阶段的加速度大小为 a1 ，在减速阶段v0t0的加速度大小为 a2 ，由牛顿第二定律知物体所受摩擦力大小为 f ma2 ，A 正确；v02t0 mv02t0而 F f ma1，即水平拉力大小为 F ，是物体所受摩擦力大小的 3 倍，B 错误；由3mv02t0vt 图象知物体在加速阶段的平均速度和在减速阶段的平均速度均为 ，C 错误；03 t0时v02间内物体的位移为 x ，所以克服摩擦力做功的平均功率为 P ，D 正确3v0t0
12、2 fx3t0 mv204t011(2018河南模拟)(多选)质量为 2 kg 的物块，放在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数 0.1，在水平拉力的作用下物块由静止开始运动，水平拉力做的功 W 随物块的位移 x 变化的关系如图所示重力加速度取 g10 m/s 2，下列说法正确的是( )7A在 x0 至 x2 m 的过程中，物块的加速度大小是 1 m/s2B在 x4 m 时，摩擦力的瞬时功率是 4 WC在 x2 m 至 x6 m 的过程中，物块做匀加速直线运动D在 x0 至 x6 m 的过程中，拉力的平均功率是 4 W答案：ABD 解析： Wx 图线的斜率表示水平拉力 F 的大小，由图可知，
13、x0 至 x2 m 的过程中，水平拉力为 F14 N，由牛顿第二定律有 F1 mg ma，解得 a1 m/s2，故A 正确根据图象可知， x4 m 对应拉力做的功 W12 J，04 m 的过程中，根据动能定理有 W mgx mv2，解得 v2 m/s，则在 x4 m 时，摩擦力的瞬时功率是12P mgv 0.12102 W4 W，故 B 正确 Wx 图线的斜率表示水平拉力 F 的大小，由图可知， x2 m 至 x6 m 的过程中，水平拉力 F22 N，而 f mg 2 N， F2 f，物块做匀速直线运动，故 C 错误在 x0 至 x2 m 的过程中物块的运动时间 t1 2 s，va在 x2 m
14、 至 x6 m 的过程中物块的运动时间 t2 s2 s，在 x0 至 x6 m 的过程中，42拉力的平均功率 W4 W，故 D 正确PWt1 t2 16412(2018四川绵阳诊断)绵阳规划建设一新机场，请你帮助设计飞机跑道设飞机质量 m510 4 kg，起飞速度是 80 m/s.(1)若起飞加速滑行过程中飞机发动机实际功率保持额定功率 P8 000 kW，飞机在起飞前瞬间加速度 a10.4 m/s 2，求飞机在起飞前瞬间受到的阻力大小；(2)若飞机在起飞加速滑行过程中牵引力恒为 F810 4 N，受到的平均阻力为f210 4 N如果允许飞机在达到起飞速度的瞬间可能因故而停止起飞，立即关闭发动机后且能以大小为 4 m/s2的恒定加速度减速而停下，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少多长？答案：(1)810 4 N (2)3 467 m解析：(1)设飞机在起飞前瞬间牵引力大小为 F1，受到的阻力大小为 f1，起飞速度vm80 m/s，则8P F1vmF1 f1 ma1代入数据解得 f1810 4 N.(2)设飞机起飞过程加速度为 a2，达到起飞速度应滑行距离为 x1，因故减速滑行距离为 x2，跑道的长度至少为 x，则F f ma2v 2 a2x12mv 2 a3x22ma34 m/s 2x x1 x2代入数据解得 x3 467 m.
