1、1培优点二十一 交变电流及理想变压器一、考点分析1. 对 于 本 知 识 点 ， 高 考 中 主 要 是 以 选 择 题 的 形 式 考 查 交 变 电 流 的 形 成 、 交 变 电 流 的 特 征 量 及变 压 器 的 工 作 原 理 。2. 注意要点：变压器联系着两个电路：原线圈电路、副线圈电路。原线圈在原线圈电路中相当于一用电器，副线圈在副线圈电路中相当于电源。二、考题再现典例 1. (2018全国 III 卷16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为 Q 方 ；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为 Q 正 。该电阻上电压的峰值为 u0，周期为 T，如图所
2、示。则 Q 方 : Q 正 等于( )A.1:2 B. 2:1 C. 1 : 2 D. 2 : 1【解析】根据题述，正弦交变电流的电压有效值为 0u，而方波交流电的有效值为 u0，根据焦耳定律和欧姆定律，22UQIRT，可知在一个周期 T 内产生的热量与电压有效值的二次方成正比， 0:1u方 正 ，选项 D 正确。【答案】D典例 2. (2016全国卷16)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻 R1、 R2和 R3的阻值分别为 3 、1 和 4 ，A 为理想交流电流表， U 为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关 S 断开时，电流表的示数为 I；当 S 闭合时，电流表的示数为 4I
3、。该变压器原、副线圈匝数比为( )A. 2 B. 3C. 4 D. 52【解析】开关断开时，电路如图甲所示，原、副线圈的电流比 ，通过 R2的电流 I2 ，副线圈的输出电压 U2 I2(R2 R3)II2 n2n1 In1n2 ，由 可得原线圈两端的电压 U15 I 2，则5In1n2 U1U2 n1n2 (n1n2)U U1 IR15 I 23 I；开关闭合时，电路如图乙所示，原、副线(n1n2)圈的电流比 ，通过 R2的电流 I2 ，副线圈的输出电压4II2 n2n1 4In1n2U2 I2 R2 ，由 可得原线圈两端的电压 U14 I 2，则4In1n2 U1U2 n1n2 (n1n2)
4、U U14 IR14 I 212 I，联立解得 3，选项 B 正确。(n1n2) n1n2【答案】B三、对点速练1如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴 OO匀速转动。磁场的磁感应强度 B 102 T，线2圈的面积 S0.02 m2，匝数 N400 匝，线圈总电阻 r 2 ，线圈的两端经集流环和电刷与电阻 R8 连接，与电阻 R 并联的交流电压表为理想电表，线圈的转速 n 50r/s。在 t0 时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是( )A交流发电机产生电动势随时间的变化关系是 e8 sin 100t(V)2B交
5、流电压表的示数为 8 VC从 t0 时刻开始线圈平面转过 30的过程中，通过电阻的电荷量约为 5.7103 CD电阻 R 上的热功率为 6.4 W【答案】C【解析】磁场的磁感应强度 B 102 T，线圈面积 S0.02 m2，匝数 N400，线圈总2电阻 r2 ，线圈的转速 n r/s，故 100 rad/s，交流发电机产生电动势随时间50的变化关系是 e NBS cos t 8 cos 100t(V)，A 项错误；交流电压表显示出的是路23端电压有效值，故示数为 6.4 V，B 项错误；从 t0 时刻转过 30的过程中，EmR2 R r通过电阻的电荷量为 q 4 103 C5.710 3 C
6、，C 项正确；电阻 R 上的热功N R r 2率 P I2R 2R5.12 W，D 项错误。(Em2R r)2如图所示，理想变压器的原线圈接有频率为 f、电压为 U 的交流电，副线圈接有光敏电阻 R1（光照增强时，光敏电阻阻值减小） 、用电器 R2。下列说法正确的是( )A P 位置不动，当光照增强时，变压器的输入功率减小B光照强度不变，当滑动触头 P 向上滑动时，用电器消耗的功率增大C当 f 减小时，变压器的输入功率减小D P 位置不动，光照强度不变，当 U 增大时，用电器消耗的功率增大【答案】D3. 如图所示为一自耦变压器，保持电阻 R 和输入电压不变，以下说法正确的是( )A滑片 P 向
7、 b 方向移动，滑片 Q 下移，电流表示数减小B滑片 P 不动，滑片 Q 上移，电流表示数不变C滑片 P 向 b 方向移动、滑片 Q 不动，电压表示数增大D滑片 P 不动、滑片 Q 上移或下移，电压表示数始终不变【答案】D4如图甲所示电路，已知电阻 R1 R2 R，和 R1并联的 D 是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在 A、 B 之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，UAB0)。由此可知( )A在 A、 B 之间所加的交变电压的周期为 2 sB在 A、 B 之间所加交变电压瞬时值表达式为 u20 sin 250 t(V)C加在 R1上电压的有效值为 10 VD加在
8、R2上电压的有效值为 5 V10【答案】D【解析】由图象可得交流电的周期 T0.02 s，故 A 错误；电压最大值为 Um20 V，交2变电压的瞬时值表达式为 u Umsin t 20 sin t20 sin 100 t(V)，故 B 错误；22T 2因为是交流电所以应该分两种情况考虑：当 A 点电位高于 B 点电位时二极管导通即 R1被短4路， R2电压为电源电压 V20 V；当 B 点电位高于 A 点电位时二极管截止， R1、 R2串20 22联分压，即对 R1有 T ，解得 U15 V，对 R2有： T ，U12R1 102R1 T2 2 U22R2 202R2 T2 102R2 T2解
9、得 U25 V，故 C 错误 D 正确。105. 用同样的交流电分别用甲、乙两个电路给同样的灯泡供电，结果两个电路中的灯泡均能正常发光，乙图中理想变压器原、副线圈的匝数比为 5 : 3，则甲、乙两个电路中的电功率之比为( )A. 1 : 1 B. 5 : 2 C. 5 : 3 D. 25 : 9【答案】C【解析】设灯泡的额定电流为 I，则甲图中电路的功率为 P1=UI，根据变流比可知，乙图中原线圈中电流为 35I，乙图中的功率为 235PIU，因此甲、乙两个电路中的功率之比为 5 : 3，C 项正确。6如图甲所示，一理想变压器的原副线圈匝数之比为 n1 : n2 =1 : 2，原线圈连接正弦式
10、交流电源，副线圈连接一个“220 V，100 W”的白炽灯泡，灯泡正常发光。白炽灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。若将副线圈接上述电源，灯泡接原线圈，则灯泡的实际功率约为( )A6.25 W B. 11.6 W C. 36.3 W D. 100 W【答案】B7. 如图所示， a、 b 两端接在正弦交流电源上，原副线圈回路中 A、 B 电阻的阻值相同，原副线圈匝数比为 n1 n2，下列说法中正确的是( )A A、 B 电阻的电流之比为 n1 n2B A、 B 电阻的电压之比为 n1 n2C A、 B 电阻的功率之比为 :D A 电阻上的电压与原线圈输入电压之比为 1 : 1【答案】C8(多选)如图甲
11、所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 n1 n2101， b 是原线圈的中心抽头，S 为单刀双掷开关，定值电阻 R1、 R2均为 10 。在原线圈 c、 d 两端加上如图5乙所示的交变电压，下列说法正确的是( )A当 S 与 a 连接后，理想电流表示数为 2.2 AB当 S 与 a 连接后，理想电压表示数为 11 VC当 S 由 a 拨到 b 后，副线圈输出电压的频率变为 25 HzD当 S 由 a 拨到 b 后，原线圈的输入功率变为原来的 4 倍【答案】AD9(多选)如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，其电动势为 20sin1ut，交流电源电阻为 r =10 ，定值电阻 R0 =100
12、 与原线圈并联，滑动变阻器 R 与副线圈串联，滑动变阻器的最大值为 Rm = 30 ，已知变压器的原副线圈的匝数之比为 2 : 1，电流表和电压表均为理想交流电流表。滑动变阻器的滑动触头由最上端下向下缓慢移动到某位置时，开关 S 分别接 a、 b，电源输出功率相等，下列说法正确的是( )A开关接 a 时，电流表的示数为 2 AB开关接 b 时，电压表的示数为 110 VC电源的输出功率相等时，滑动变阻器的阻值可能为 R = 25 D副线圈消耗的功率最大时，滑动变阻器的阻值为 R = 10 【答案】AC【解析】开关接 a 时，电流表的示数为 102AUIr，A 正确；根据变压比可得21nU，原线圈所在电路中，电源内阻要分压，原线圈输入电压小于 220 V，则 U2小于 110 V，B 错误；电源输出功率相等时，即 R 等效至原线圈时阻值等于 R0或等于 1 ，由 201()nR可得 R = 25 或 0.25，C 正确；副线圈消耗的功率最大，即电源输出功率最大，即 21()n等 效 ，解得 R = 2.5 ，D 错误。
