2019年高考物理二轮复习模型突破训练5电磁偏转模型.doc
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1、1模型突破训练(五) 电磁偏转模型(限时:20 分钟)1(2018太原模拟)如图 4 所示,矩形 abcd 区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为 B,质量为 m、电荷量为 e 的电子,从 a 点以某一速度沿 ab 方向射入磁场,恰好从 c 点离开磁场若将磁场换成沿 da 方向的匀强电场,让电子以同样的速度、同样从 a 点射入,电子从 dc 边射出时的运动方向恰好与从磁场射出时相同已知ab L, bc L,求:3图 4(1)电子进入 abcd 区域时的速度;(2)匀强电场电场强度的大小【解析】 (1)设电子的初速度为 v0,存在匀强磁场时,粒子做匀速圆周运动,半径为 r: ev0B
2、 m ,由几何关系可知 r2( r L)2( L)2v20r 3解得 v0 .2eBLm(2)存在匀强磁场时,设粒子速度的偏向角为 ,由几何关系可知 sin 3Lr 32即 60设电子在电场中运动时间为 t,加速度为 a,从 dc 边射出时,沿电场方向的分速度为vyvy ,tan 2aLvyv0设电场强度为 E: qE ma,解得 E .6eB2Lm【答案】 (1) (2)2eBLm 6eB2Lm2. (2018齐齐哈尔一模)如图 5 所示,光滑绝缘的半圆形圆弧轨道 ACD,固定在竖直面内,轨道处在垂直于轨道平面向里的匀强磁场中,半圆弧的直径 AD 水平,圆弧的半径为R,匀强磁场的磁感应强度为
3、 B,在 A 端由静止释放一个带正电荷质量为 m 的金属小球甲,结果小球甲连续两次通过轨道最低点 C 时,对轨道的压力差为 F,小球运动过程始终不脱离轨道,重力加速度为 g,求:2图 5(1)小球甲经过轨道最低点 C 时的速度大小;(2)小球甲所带的电量;(3)若在圆弧轨道的最低点 C 放一个与小球甲完全相同的不带电的金属球乙,让小球甲仍由轨道的 A 端由静止释放,则甲球与乙球发生弹性碰撞后的一瞬间,乙球对轨道的压力大小(不计两球间静电力的作用)【解析】 (1)由于小球甲在运动过程中,只有重力做功,因此机械能守恒,运动到 C点时, mgR mv12 2C解得 vC .2gR(2)小球甲第一次通
4、过 C 点时 qvCB F1 mg mv2CR第二次通过 C 点时 F2 qvCB mg mv2CR由题意知 F F2 F1解得 q . F2gR4gRB(3)因为甲球与乙球在最低点发生的是弹性碰撞,则mvC mv 甲 mv 乙mv mv mv12 2C 12 2甲 12 2乙求得 v 甲 0, v 乙 vC设碰撞后的一瞬间,轨道对乙的支持力大小为 F 乙 ,方向径直向上,则F 乙 qv 乙 B mg m12 v2乙R求得 F 乙 3 mg F4根据牛顿第三定律可知,此时球乙对轨道的压力大小为 3mg ,方向竖直向下 F4【答案】 (1) (2) (3)3 mg2gR F2gR4gRB F43
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