1、1第 4 课 力的合成与分解1力的合成a运用力的合成中合力与分力大小的结论解决问题(1)(2018 改编，6 分)三个共面的共点力大小分别是 F1、 F2、 F3，关于它们的合力 F 的大小，下列说法中正确的是( )A无论 F1、 F2、 F3如何取值， F 大小的取值范围一定是 0 F F1 F2 F3B F 至少比 F1、 F2、 F3中的某一个大C若 F1 F2 F3368，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力 F 为 0D若不能通过平移使三个力组成三角形，则它们的合力 F 一定不为 0答案：C解析：三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由
2、于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为 0，故 A 项错误。合力不一定大于分力，故 B 项错误。当三个力的大小分别为 3a、6 a、8 a 时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故 C 项正确。当三个力共线时，它们不能通过平移组成三角形，但是它们的合力可能为 0，故 D 项错误。b先作图再结合三角形知识分析力的合成实际问题(2)(2014 山东理综，6 分)如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时， F1表示木板所受合力的大小， F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )
3、A F1不变， F2变大B F1不变， F2变小C F1变大， F2变大D F1变小， F2变小答案：A解析：木板静止时受重力和两绳拉力平衡，故合力为 0，即 F10。如图所示，由正弦定理2得 ，解得 F2 。由题可知，剪短绳子， 变大，故 F2变mgsin（ 2 ） F2sin mg2cos 大，故 A 项正确。2力的分解a运用图解法分析分力的方向和大小问题(3)(经典题，6 分)已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1的方向与合力 F 的方向成 30角，分力 F2的大小为 30 N，则( )A F1的大小是唯一的 B F2的方向是唯一的C F2有两个可能的方向 D F2可取任意方向答案
4、：C解析：由 F1、 F2和 F 的矢量三角形并结合几何关系可以看出，当 F2 F2025 N 时， F1的大小是唯一的。 F2的方向也是唯一的。因 F230 NF2025 N，所以 F1的大小有两个，即F1和 F1， F2的方向也有两个，即 F2的方向和 F2的方向，故 C 项正确。b用作图法解决力的分解实际问题(4)(经典题，8 分)重力为 G 的物体静止在倾角为 的固定斜面上，现对物体施加一个与斜面垂直的压力 F，如图所示，求物体对斜面的压力和摩擦力的大小。答案： F Gcos ； Gsin (8 分)解析：将物体所受的力正交分解在垂直斜面方向与平行斜面方向，如图所示(3 分)平行斜面方
5、向，物体所受的摩擦力大小f Gsin (2 分)垂直斜面方向，物体所受的支持力大小FN F Gcos (2 分)由牛顿第三定律得物体对斜面的压力大小 FN FN F Gcos ，物体对斜面的摩擦力大小f f Gsin (1 分)3(5)(多选)(经典题，6 分)如图所示，用轻绳 OA、 OB 和 OC 将重为 G 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态， AO 绳水平， OB 绳与竖直方向的夹角为 。则 AO 绳的拉力 FA、 OB 绳的拉力 FB的大小与 G 之间的关系为( )A FA Gtan B FA C FB D FB Gcos Gtan Gcos 答案：AC解析：法一(力的作用效果分解法)以结点 O 为研究对象，绳子 OC 的拉力 FC等于重物重力 G。将 FC沿 AO 和 BO 方向分解，两个分力分别为 FA、 FB，如图(a)所示，可得 Atan ， Bcos ，又FA FA， FB FB，所以 FA Gtan ， FB ，故 A 项、C 项均正确。Gcos 法二(正交分解法)结点 O 受到三个力作用 FA、 FB、 FC，如图(b)所示。由水平方向受力平衡和竖直方向受力平衡，列方程得 FBcos FC G， FBsin FA，解得 FA Gtan ， FB ，故 A 项、C 项均正确。Gcos
