1、11.1 集合的概念及运算命题探究考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.集合的含义与表示了解集合的含义、元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 了解2017课标全国,2;2016四川,1选择题 2.集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义理解2015重庆,1;2013江苏,4选择题 3.集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的关系
2、及运算理解2017课标全,1;2016课标全,1;2014课标,1选择题 分析解读 1.理解、掌握集合的表示方法,能够判断元素与集合、集合与集合之间的关系.2.能够正确处理含有字母的讨论问题,掌握集合的交、并、补运算和性质.3.要求具备数形结合的思想意识,会借助Venn图、数轴等工具解决2集合运算问题.4.命题以集合的运算为主,其中基本知识和基本技能是高考的热点.5.本节在高考中分值为5分左右,属于中低档题.五年高考考点一 集合的含义与表示1.(2017课标全国,2,5分)设集合A=1,2,4,B=x|x 2-4x+m=0.若AB=1,则B=( )A.1,-3 B.1,0 C.1,3 D.1,
3、5答案 C2.(2016四川,1,5分)设集合A=x|-2x2,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是( )A.3 B.4 C.5 D.6答案 C3.(2013山东,2,5分)已知集合A=0,1,2,则集合B=x-y|xA,yA中元素的个数是( )A.1 B.3 C.5 D.9答案 C4.(2017江苏,1,5分)已知集合A=1,2,B=a,a 2+3.若AB=1,则实数a的值为 .答案 1考点二 集合间的基本关系1.(2015重庆,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=2,3,则( )A.A=B B.AB= C.AB D.BA答案 D2.(2013江苏,4,5分)集合-1,0,1共有 个子集.
4、答案 8考点三 集合的基本运算1.(2017课标全国,1,5分)已知集合A=x|x1 D.AB=答案 A2.(2017课标全国,1,5分)已知集合A=(x,y)|x 2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为( )A.3 B.2 C.1 D.0答案 B3.(2017天津,1,5分)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则(AB)C=( )A.2 B.1,2,4C.1,2,4,6 D.xR|-1x53答案 B4.(2017山东,1,5分)设集合M=x|x-1|3,则AB=( )A.x|-20,则ST=( )A.2,3 B.(-,23,+)C.3,+) D.(0,2
5、3,+)答案 D12.(2016北京,1,5分)已知集合A=x|x|0,xA,则B=( )A.-1,0 B.-1 C.0,1 D.1答案 D2.(2017河北冀州第二次阶段考试,1)若集合A=x|x 2-7x1 B.y|y1 C.y|y0 D.y|y0答案 B6.(2018江西重点中学第一次联考,1)已知集合M=,则 RM=( )A.x|-10,则MN= . 答案 (1,+)C组 20162018年模拟方法题组方法1 与集合元素有关问题的解题方略1.(2016湖南衡阳八中一模,1)已知集合A=0,1,B=z|z=x+y,xA,yA,则集合B的子集个数为( )A.3 B.4 C.7 D.8答案
6、D方法2 集合间的基本关系的解题方法2.(2017河北衡水中学七调,1)已知集合A=x|log 2x1,B=x|0xc,若AB=B,则c的取值范围是( )A.(0,1 B.1,+) C.(0,2 D.2,+)答案 D3.(2018河北衡水中学模拟,13)已知含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成a 2,a+b,0,则a 2 017+b2 017等于 .答案 -1方法3 集合的基本运算的解题方法4.(2017安徽淮北第二次模拟,2)已知全集U=R,集合M=x|x+2a0,N=x|log 2(x-1)1,若集合M( UN)=x|x=1或x3,那么a的取值为( )A.a= B.a C.a=- D.
7、a答案 C5.(人教A必1,一,1-1A,7,变式)设全集U=xN|x8,集合A=1,3,7,B=2,3,8,则( UA)( UB)=( )A.1,2,7,8 B.4,5,6C.0,4,5,6 D.0,3,4,5,6答案 C方法4 求解集合新定义问题的技巧6.(2018陕西西安长安质检,2)若xA,且A,则称A是伙伴关系集合,集合M=的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是( )A.31 B.7 C.3 D.1答案 B7.(2017湖北武昌一模,1)设A,B是两个非空集合,定义集合A-8B=x|xA,且xB.若A=xN|0x5,B=x|x 2-7x+100,则A-B=( )A.0,1 B.1,2 C.0,1,2 D.0,1,2,5答案 D
