1、11.2 命题及其关系、充分条件与必要条件考纲解读考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.命题及其关系了解命题的概念;了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系了解2017北京,13;2015浙江,6选择题填空题2.充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的意义理解2017浙江,6;2016四川,7选择题填空题分析解读 1.了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题;通过对概念的理解,会分析四种命题的相互关系,会写出一个命题的其他三个命题,并判断其真假.2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会判断命题的充分、必要条件.3.本节知识
2、常与函数、不等式及立体几何中线面的位置关系等知识相结合,备考时应加强此类型试题的训练.4.本节在高考中分值为5分左右,属于中低档题.五年高考考点一 命题及其关系1.(2015浙江,6,5分)设A,B是有限集,定义:d(A,B)=card(AB)-card(AB),其中card(A)表示有限集A中元素的个数.命题:对任意有限集A,B,“AB”是“d(A,B)0”的充分必要条件;命题:对任意有限集A,B,C,d(A,C)d(A,B)+d(B,C).( )A.命题和命题都成立 B.命题和命题都不成立C.命题成立,命题不成立 D.命题不成立,命题成立答案 A2.(2017北京,13,5分)能够说明“设
3、a,b,c是任意实数.若abc,则a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为 .答案 -1,-2,-3(答案不唯一)考点二 充分条件与必要条件1.(2017北京,6,5分)设m,n为非零向量,则“存在负数,使得m=n”是“mn0”是“S 4+S62S5”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 C3.(2016四川,7,5分)设p:实数x,y满足(x-1) 2+(y-1)22,q:实数x,y满足则p是q的( )A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A4.(2015重庆,4,5分)“x1”是“l
4、o(x+2)b”是“a|a|b|b|”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件答案 C13.(2013福建,2,5分)已知集合A=1,a,B=1,2,3,则“a=3”是“AB”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案 A三年模拟A组 20162018年模拟基础题组考点一 命题及其关系1.(2018豫南豫北高三第二次联考,2)若原命题为“若z 1,z2为共轭复数,则|z 1|=|z2|”,则该命题的逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次为( )A.真、真、真 B.真、真、假 C.假、假、真 D.
5、假、假、假答案 C2.(2018安徽淮南第二中学四模,4)命题p:“若ab,则a+b2 012且a-b”的逆否命题是( )A.若a+b2 012且a-b,则abC.若a+b2 012或a-b,则ab答案 C3.(2017河南八市联考,2)命题“若ab,则a+cb+c”的否命题是( )A.若ab,则a+cb+c B.若a+cb+c,则abC.若a+cb+c,则ab D.若ab,则a+cb+c答案 A考点二 充分条件与必要条件4.(2018上海长宁、嘉定一模,13)设角的始边为Ox,则“的终边在第一、二象限”是“sin 0”的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充分必要条件 D.既非充
6、分又非必要条件答案 A5.(2018福建仙游金石中学期中,9)已知p:x1或xa,若q是p的充分不必要条件,则a的取值范围是( )A.1,+) B.(-,1 C.-3,+) D.(-,-3答案 A6.(2017湖南五市十校联考,3)已知数列a n的前n项和S n=Aqn+B(q0),则“A=-B”是“数列a n是等比数列”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B7.(人教B选2-1,一,1-3A,3,变式)“(x+1)(y-2)=0”是“x=-1且y=2”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案
7、 B8.(2017湖北新联考四模,4)若x2m 2-3是-1b,则2 a2b-1”的否命题为“若ab,则2 a2 b-1”B.命题“存在xR,使得x 2+x+10”C.若命题“非p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题D.“ab”是“ac 2bc2”的充分不必要条件答案 C2.(2018福建德化一中、永安一中、漳平一中三校联考,8)设p:x 2-(2a+1)x+a2+asin B是ABC为钝角三角形的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 C5.(2017湖北百所重点校高三联考,5)“bdx”是“函数f(x)=在R上是单调函数”的(
8、 )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 B6.(2016河南南阳期中,3)函数f(x)在x=x 0处的导数存在,若p:f (x 0)=0,q:x=x0是f(x)的极值点,则( )A.p是q的充分必要条件B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案 C二、填空题(共5分)67.(2018云南玉溪模拟,12)下列命题:(1)梯形的对角线相等;(2)有些实数是无限不循环小数;(3)有一个实数x,使x 2+2x+3=0;(4)x2y 2xy或x-y;(5)命题“a、b都是偶
9、数,则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数,则a、b都不是偶数”;(6)若“p或q”为假命题,则“非p且非q”是真命题;(7)已知a、b、c是实数,关于x的不等式ax 2+bx+c0(a0)的解集是空集,必有a0且0.其中真命题的序号是 .(把符合要求的命题序号都填上) 答案 (2)(6)C组 20162018年模拟方法题组方法1 判断四种命题间关系及真假的方法1.(2018山东济南外国语学校月考,3)原命题:“a,b为两个实数,若a+b2,则a,b中至少有一个不小于1”,下列说法错误的是( )A.逆命题为:若a,b中至少有一个不小于1,则a+b2,为假命题B.否命题为:若a+b2”的否命题;命题“若x 2-5x+6=0,则x=2”的逆否命题.其中真命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.3答案 C方法2 充分条件与必要条件的判断3.(2017赣中南五校4月联考,3)已知,均为第一象限角,那么是sin sin 的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案 D
