1、- 1 -第二章 第 1课时 重力 弹力一、单项选择题(本题共 6小题，每小题 6分，共 36分)1(2017湖南湘潭一中、桃源一中、澧县一中、岳阳一中联考)匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触关于小球的受力，说法正确的是( )A重力和细线对它的拉力B重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力C重力和斜面对它的支持力D细线对它的拉力和斜面对它的支持力解析：A 小球必定受到重力和细线的拉力小球和光滑斜面接触，但斜面对小球没有弹力，假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，与题设条件矛盾，故 A正确2
2、(2017宁夏石嘴山三中期末)如图所示，完全相同的质量为 m的 A、 B两球用两根等长的细线悬挂在 O点，两球之间夹着一根劲度系数为 k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为 ，则弹簧的长度被压缩了( )A. B.mgtan 2k mgtan kC. D.2mgtan k 2mgtan 2k解析：A 对其中一个小球进行受力分析，如图所示，根据平衡条件可得 F mgtan ，根据胡克定律可得 F kx，联立两式解得2x ，A 正确mgtan 2k3(2017重庆南开中学期中)如图所示，光滑竖直墙壁上有一颗钉子，分两次用长短不同的轻绳将同一个足球挂在该钉子上，足球分别静止在
3、A、 B两点；绳子拉力分别为 TA和 TB，墙对足球的支持力分别为 NA和 NB，则( )A TATB， NANB D TATB， NANB解析：D 对足球进行受力分析，如图所示，则由三力平衡可得： Tcos G， Tsin N，绳的拉力 T ，墙壁对足球的弹力 N Gtan ，可Gcos 知 越大， T、 N均越大，则有 TATB， NANB，故 D正确4(2017江苏常州高级中学阶段调研)如图所示，用完全相同的轻弹簧 A、 B、 C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧 A与竖直方向的夹角为 30，弹簧 C水平，则弹簧 A、 C的伸长量之比为( )A. 4 B43 3C12 D
4、21解析：D 以两球 A、 B和轻弹簧 B为研究对象受力分析如图所示根据力合成的矢量三角形可得sin 30 FCFA kxCkxA所以 21.D 正确xAxC5(68520031)(2017重庆育才中学月考)轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如图所示现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，则下列关于杆对滑轮 P的作用力的判断正确的是( )A变大 B不变C变小 D无法确定解析：B 据题意，保持滑轮的位置不变，处于静止状态，其所受合力为零；重物也静止，则知绳子的拉力大小始终等于重物的重力大小，保持不变；两绳的夹角也不变，故两绳拉力的合力保持不变，使
5、杆向下转动一个角度到虚线位置的过程中，根据平衡条件知，杆对滑轮 P的作用力与两绳拉力的合力大小相等、方向相反，所以杆对滑轮 P的作用力保持不变，故 B正确6(2017宁夏银川一中月考)如图所示，某竖直弹射装置由两根劲度系数为 k的轻弹簧以及质量不计的底盘构成当质量为 m的物体竖直射向空中时，底盘对物体的支持力为 5mg(g为重力加速度)，已知两根弹簧与竖直方向的夹角为 60，则此时每根弹簧的伸长量为( )- 3 -A. B. C. D.3mgk 4mgk 5mgk 6mgk解析：C 对物体 m进行受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律有 N mg ma，其中 N5 mg，解得 a4 g；再
6、对质量不计的底盘和物体 m的整体进行分析，受两个拉力和重力，根据牛顿第二定律，竖直方向上有2Fcos 60 mg ma，解得 F5 mg；根据胡克定律有 x ，故 C正确Fk 5mgk二、多项选择题(本题共 4小题，每小题 6分，共 24分全部选对的得 6分，部分选对的得 3分，有选错或不答的得 0分)7(68520032)(2017四川成都高新区月考)如图所示，把重为 20 N的物体放在倾角为 30的粗糙斜面上，物体处于静止状态物体右 端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为 12 N，则弹簧对物体的弹力(弹簧与斜面平行)( )A可以为 22 N，方向沿斜面向上B可以为
7、 2 N，方向沿斜面向下C可以为 12 N，方向沿斜面向下D弹力不可能为零解析：AB 将物体重力按照作用效果分解为平行斜面的下滑分力为 mgsin 3010 N，垂直斜面的垂直分力为 mgcos 3010 N，当最大静摩擦力平行斜面向下时，物体与斜面间的3最大静摩擦力为 12 N，弹簧弹力为拉力，等于 22 N；当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为 12 N，弹簧弹力为推力，等于 2 N，故弹簧弹力可以是不大于 2 N的推力或者不大于 22 N的拉力，也可以没有弹力，综上所述，故 A、B 正确，C、D 错误8(2017成都检测)如图所示，物体 P、 Q用轻绳连接后跨过定滑
8、轮，物体 P静止在倾角为 37的斜放木板上，物体 Q悬挂在定滑轮的另一侧已知 P、 Q的质量 mP、 mQ大小关系为 mQ mP.今34将斜放木板的倾角从 37增大到 45，物体 P仍保持静止而没有滑动，若不计滑轮处的摩擦，则下列说法中正确的是 ( )A绳子的张力大小不变B物体 P受到的静摩擦力将变小C物体 P对斜板的压力将变小- 4 -D绳子张力和物体 P受到的摩擦力大小均不变解析：ABC 绳中张力大小等于物体 Q的重力大小，且其大小保持不变，故 A正确；令斜放木板与水平面夹角为 ，物体 P对斜板压力等于 mPgcos ，倾角由 37变为 45，压力变小，故 C正确；当 37时， P受到的静
9、摩擦力 Ff mQg mPgsin 370.15 mPg，方向沿斜板向下，当 45时， P受到的静摩擦力 Ff mQg mPgsin 450.04 mPg，方向仍沿斜板向下，故 B正确，D 错误9如图所示，斜劈 A静止放置在水平地面上，质量为 m的物体 B以一定的初速度 v沿斜面下滑已知物体 B与斜劈 A间的动摩擦因数 tan ，则下列说法中正确的是( )A若此刻加一竖直向下的恒力作用在物体 B上，物体 B一定加速下滑B若此刻对物体 B施加一水平向左的推力，则地面对斜劈 A无摩擦力C若此刻对物体 B施加一水平向左的推力，则地面对斜劈 A的摩擦力向右D若此刻对物体 B施加一平行于斜面向下的恒定推
10、力，物体 B加速下滑，地面对斜劈 A无摩擦力解析：BD 因 tan ，对物体 B受力分析知， B受到的合力为零， B匀速下滑 B受竖直向下的力后，对 B受力分析知，合力仍为零，故物体 B仍匀速下滑，选项 A错误；对斜劈A受力分析， B对 A的摩擦力与对 A的弹力的合力竖直向下，再加上 A所受到的重力与地面的支持力均在竖直方向上，故地面对 A不可能有摩擦力，综上可知，选项 C错误，B、D 正确10(2017山东省莱芜)如图所示，轻弹簧两端分别固定质量为 ma、 mb的小球 a、 b，通过两根细线将小球吊在水平天花板上，已知两球均处于静止状态，两细线与水平方向的夹角均为 ，弹簧轴线沿水平方向，以下
11、说法正确的是( )A a球所受细线的拉力大小为magsin B a、 b两球所受细线的拉力大小不一定相等C b球所受弹簧的弹力的大小为 mbgtan D a、 b球的质量大小关系一定满足 ma mb解析：AD 对 a球分析，- 5 -运用共点力平衡条件，得细线的拉力为 T ，弹簧的弹力mgsin F mgcot ，对 b分析，结论相同，故 ma mb，故 B、C 项错误，A、D 项正确三、非选择题(本题共 2小题，共 40分写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)11(68520033)(20 分)如图所示， AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆 BC一端通过铰链
12、固定在 C点，另一端 B悬挂一重为 G的重物，且 B端系有一根轻绳并绕过定滑轮 A，用力 F拉绳，开始时 BCA90.现使 BCA缓慢变小，直到杆 BC接近竖直杆 AC.此过程中，杆 BC所受的弹力如何变化？解析：对 B点进行受力分析，如图所示， B点受到三个力的作用，由于 BC缓慢移动，所以，三个力一直处于平衡状态，则有两个力的合力与第三个力等大反向，它们组成 BDE， ACB BDE，则有 ，lACG lBCFN由于 lAC、 lBC、 G都不变，因此 BC杆受到的弹力 FN也不变答案：大小不变12(68520034)(20 分)如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆 AB两端的轻弹簧和细线将小球 P悬吊起来轻弹簧的劲度系数为 k，小球 P的质量为 m，当小车沿水平地面以加速度 a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为 ，试求此时弹簧的形变量解析：对小球 P受力分析可得FTsin ma， FTcos F mg， F kx联立解得： x m(g acot )/k讨论：(1)若 agtan ，则弹簧压缩 x m(acot g)/k.答案：见解析
