1、- 1 -第四章 第 1 课时 曲线运动 运动的合成与分解一、单项选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1(2017河南信阳高级中学第四次大考)关于曲线运动，下列说法正确的是 ( )A物体只有受到变力作用才做曲线运动B物体做曲线运动时，加速度可能不变C所有做曲线运动的物体，动能一定发生改变D物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态解析：B 物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，但是力的大小不一定变化，所以物体受到的可以是恒力，如平抛运动，所以 A 错误；当物体受到的是恒力的作用的时候，物体的加速度就不变，如平抛运动，所以 B 正确；物体做曲线运动时，物体速度的方向是一
2、定变化的，但是速度的大小可以不变，比如匀速圆周运动，所以动能也可以不变，所以 C错误；平衡状态是指物体处于静止或者是匀速直线运动状态，物体做曲线运动时，物体速度的方向是一定变化的，物体不可能处于平衡状态，所以 D 错误2(2017四川成都树德中学质检)一个质点受两个互成锐角的恒力 F1和 F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持二力方向不变，但 F1突然增大到 F1 F，则质点以后( )A一定做匀变速直线运动B在相等时间内速度的变化一定相等C可能做匀速直线运动D可能做变加速曲线运动解析：B 在互成锐角的恒力 F1和 F2作用下，质点由静止开始运动，做匀加速直线运动当保持 F1、 F2方向不变
3、， F1大小突然增大到 F1 F，则此时合力的方向与速度方向不共线，质点做曲线运动由于合力恒定，所以质点做匀变速曲线运动，加速度是定值，所以在相等的时间内速度的增量一定相等，故 B 正确，A、C、D 错误3(2017湖南永州一模)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当跳伞运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中若受到水平风力的影响，下列说法正确的是( )A风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的空中表演动作B风力越大，运动员下落时间越短，有可能对运动员造成伤害C运动员下落时间与风力大小无关- 2 -D运动员着地速度与风力大小无关解析：C 运动员同时参与了两个分运动，即竖直方向向下
4、落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立；因此，水平分速度越大，落地的合速度越大，但落地时间不变，故A、B 错误，C 正确；运动员着地速度与风力大小有关，故 D 错误4(2017山东泰安新泰一中质检)一艘小船在静水中的速度是 3 m/s，一条河宽 60 m，河水流速为 4 m/s，下列说法正确的是( )A小船在这条河中运动的最大速度是 5 m/sB小船在这条河中运动的最小速度是 3 m/sC小船渡过这条河的最短时间是 20 sD小船渡过这条河的最小位移是 60 m解析：C 当船的静水速度与水流速度同向，小船速度最大，为 7 m/s，当船的静水速度与水流速度反向时，小船速度最小，为 1
5、m/s，故 A、B 错误当船的静水速度与河岸垂直时，渡河时间最短， t s20 s，故 C 正确因为船的静水速度小于水流速度，可知合速度dv静 603的方向不可能垂直于河岸，则小船不能垂直到对岸，最小位移不会等于 60 m，故 D 错误5(2017河南中原名校联考)如图所示，细绳一端固定在天花板上的 O 点，另一端穿过一张 CD 光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿现将 CD 光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度 v匀速移动，移动过程中， CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为 时，小球上升的速度大小为( )A vsin B vcos
6、 C vtan D.vtan 解析：A 由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线方 向的运动，二是垂直线方向的运动，则合运动的速度大小为 v，由数学三角 函数关系，则有 v 线 vsin ；而线的速度，即为小球上升的速度，故 A 正 确6(2017河北石家庄质检)如图所示，小船过河时，船头与上游河岸夹角为 ，其航线恰好垂直于河岸，已知船在静水中的速度为 v，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且能准时到达河对岸，下列措施中可行的是( )- 3 -A减小 角，减小船速 vB减小 角，增大船速 vC增大 角，增大船速 vD增大 角，减小船速 v解析：B 由题意可知，船相对水的速度为 v，其
7、航线恰好垂直于河岸，当水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，则船速变化如图所示，可知 B正确二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分全部选对的得 6 分，部分选对的得 3 分，有选错或不答的得 0 分)7(68520082)(2017福建师大附中期中)如图所示，物体 P、 Q 经无摩擦的定滑轮用细绳连在一起，此时 Q 竖直匀速上升， P 物体在水平力 F 作用下沿水平粗糙地面向右运动，则下列说法正确的是 ( )A P 做减速运动B细绳对 P 的作用力逐渐增大C P 所受摩擦力逐渐增大D细绳对滑轮的作用力大小不变解析：AC 设细绳与水平方向的夹角为 ，则 vPc
8、os vQ，因为 Q 竖直匀速上升，则随着 角的减小， vP逐渐减小，即 P 做减速运动，选项 A 正确；由于物体 Q 做匀速运动，故细绳的拉力不变，即细绳对 P 的作用力不变，选项 B 错误； P 所受摩擦力 f (mPg Tsin )，则随着 角的减小， P 所受摩擦力逐渐增大，选项 C 正确；两边细绳对滑轮的拉力大小不变，但是两绳的夹角逐渐变大，故由力的合成知识可知，细绳对滑轮的作用力逐渐减小，选项 D 错误8(2017宁夏银川二中月考)质量为 2 kg 的质点在 xOy 平面上做曲线运动，在 x 方向的速度图象和 y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是( )- 4 -A质点的初速
9、度为 5 m/sB2 s 末质点速度大小为 6 m/sC质点做曲线运动的加速度为 3 m/s2D质点所受的合外力为 3 N解析：AD 在位移时间图象中，图象的斜率表示速度，故质点在 y 方向上做 vy4 m/s 的匀速直线运动，质点在 x 方向上的初速度为 vx03 m/s，所以质点的初速度为 v05 m/s，A 正确， 2 s 末质点在 x 方向上的速度为 vxt6 m/s，在 y 方向上的速度为v2x0 v2yvy4 m/s，所以质点的合速度不等于 6 m/s，B 错误；因为质点在 x 方向上做匀加速直线运动，在 y 轴方向上做匀速直线运动，故质点做曲线运动的加速度等于 x 方向上的加速度
10、，故 a 6 32m/s21.5 m/s 2，质点受到的合力 F 合 ma3 N，故 C 错误，D 正确9(2017山东师大附中二模)如图所示，在一次救灾工作中，一 架沿水平直线飞行的直升机 A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的 伤员B.在直升机 A 和伤员 B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤 员吊起，在某一段时间内， A、 B 之间的距离以 l H t2(式中 H 为直升机 A 离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内( )A悬索的拉力等于伤员的重力B伤员处于超重状态C在地面上看，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动D从直升机看，伤员做速度
11、大小增加的直线运动解析：BCD 根据公式 l H t2 H at2可得 a1 m/s2，故 a2 m/s2，即在竖直方向12 12上存在向上的加速度，所以悬索的拉力大于伤员的重力，A 错误；加速度向上，则伤员处于超重状态，B 正确；在地面上看，伤员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，故合运动为加速度恒定的曲线运动，C 正确；从直升机上看，两者在水平方向上相对静止，在竖直方向上伤员做匀加速直线运动，故 D 正确10(2017江西赣州检测)光滑水平面上一运动质点以速度 v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿 x 轴正方向的恒力 Fx和沿 y 轴正方向的恒力 Fy，则(
12、)A因为有 Fx，质点一定做曲线运动- 5 -B如果 FyFycot ，质点向 x 轴一侧做曲线运动解析：CD 如果 Fx、 Fy二力的合力沿 v0方向，即 Fy Fxtan ，则质点做直线运动，选项A 错误，C 正确；若 FxFycot ，则合力方向在 v0与 x 轴正方向之间，则轨迹向 x 轴一侧弯曲而做曲线运动，若 FxFycot ，则合力方向在 v0与 y 轴之间，所以运动轨迹必向 y 轴一侧弯曲而做曲线运动综上分析可知，选项 B 错误，D 正确三、非选择题(本题共 2 小题，共 40 分写出必要的文字说明和重要的演算步骤，有数值计算的要注明单位)11(68520083)(20 分)(
13、2017衡水模拟)一物体在光滑水平面上运动，它在 x 轴方向和 y轴方向上的两个分运动的速度时间图象如图所示(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前 3 s 内和前 6 s 内的位移大小解析：(1)由题图可知，物体在 x 轴方向做匀速直线运动，在 y 轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动(2)vx030 m/s， vy040 m/sv0 50 m/s.v2x0 v2y0(3)x3 vxt90 m|y3| t60 m.|vy02|则 l1 30 m.x23 y23 13x6 vxt180 my6 yt 6 m0v40 402则 l2 x6
14、180 m.- 6 -答案：(1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)30 m 180 m1312(68520084)(20 分)(2017无锡模拟)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为 m 的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是 H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间 t，绳子与水平方向的夹角为 ，如图所示试求：(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物 m 在 t 时刻速度的大小解析：(1)车在时间 t 内向左运动的位移： xHtan 由车做匀加速运动，得： x at212解得： a .2xt2 2Ht2tan (2)车的速度： v 车 at2Httan 由运动的分解知识可知，车的速度 v 车 沿绳的分速度与重物 m 的速度相等，即： v 物 v 车cos 解得： v 物 .2Hcos ttan 答案：(1) (2)2Ht2tan 2Hcos ttan
