1、113 动量定理、动量守恒定律1【安徽省芜湖一中2017-2018学年高三上学期期末考】如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，木块静止在A位置.现有一质量为m的子弹以水平速度 0射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度以及在此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为( )A= ，I=00+B= ，I=2m 00+C= ，I=0+ 220+D= ，I=2m 002【江西省南昌二中2019第一次模拟考试】如图甲所示，一质量为 m的物块在 t0时刻，以初速度 v0从足够长、倾角为 的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示 t0时刻物块到达最高点，3t
2、0时刻物块又返回底端下列说法正确的是( )A物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量为3 mgt0cosB物块从 t0时刻开始运动到返回底端的过程中动量的变化量为32mv0C斜面倾角 的正弦值为5080D不能求出3 t0时间内物块克服摩擦力所做的功3【陕西省西安市2018-2019学年高考模拟】如图所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C、D、E处，三个过程中动能变化量的大小依次为E 1、E 2、E 3，动量变化量的大小依次为P 1、P 2、P 3，则有( )AE 1E 2E 3，P 1P 2P 3BE 1E 2E 3，P 1P 2P 3CE 1E 2E 3，P
3、1P 2P 3DE 1E 2E 3，P 1P 2P 34【河北省衡水中学2019届高三高考调研】光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为 的斜面 A,斜面质量为M，底边长为 L，如图所示。将一质量为 m可视为质点的滑块 B从斜面的顶端由静止释放，滑块 B经过时间 t刚好一、单选题2滑到斜面底端。此过程中斜面对滑块的支持力大小为 ,则下列说法中正确的是（ ）NA =B滑块下滑过程中支持力对 B的冲量大小为 C滑块 B下滑过程中 A、 B组成的系统动量守恒D此过程中斜面向左滑动的距离为+5【山西省阳高县第一中学2018学年高考模拟】如图所示，在光滑的水平面上固定着两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运
4、动，把小球和弹簧视为一个系统，则小球在运动过程中( ) A系统的动量守恒，动能守恒B系统的动量守恒，机械能守恒C系统的动量不守恒，机械能守恒D系统的动量不守恒，动能守恒6【全国百强校学2019届高三第二次调研考试】从水平地面上方同一高度处，使A球斜上抛，使B球平抛，且两球质量相等，初速度大小相同，最后落于同一水平地面上，空气阻力不计，在此过程中，下列说法正确的是( )A重力对两球做功相同 B重力对两球冲量不同C两球运动过程中动量的变化量相同 D两球着地时的动量相同7【黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2018学年高考模拟】水平推力F 1和F2分别作用于置于水平面上的等质量的a.b两物块上，作
5、用一段时间后撤去推力，两物块在水平面上继续运动一段时间停下来。两物块运动的t图象如图所示，图中ABCD，则下列说法正确的是( )A两物块所受摩擦力大小相等 B两物块所受摩擦力冲量大小相等CF 1的冲量大于F 2的冲量 DF 1的冲量小于F 2的冲量8【全国百强校2018-2019学年高考模拟】一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并立即留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打击木块A至弹簧第一次被压缩最短的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统下列说法正确的是( )A系统动量不守恒，机械能守恒B系统动量守恒，机械能不守恒二、多选题3C当弹簧被压缩最短时，系统具有
6、共同的速度D当弹簧被压缩最短时，系统减少的动能全部转化为弹簧的弹性势能9【福建省莆田市第一中学2019届高考模拟】质量为 mB=2 kg的木板 B静止于光滑水平面上，质量为 mA=6 kg的物块 A停在 B的左端，质量为 mC=2 kg的小球 C用长为 L=0.8 m的轻绳悬挂在固定点 O。现将小球 C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球 C在最低点与 A发生正碰，碰撞作用时间很短为 ，之后小球 C反弹所能上升的最大高度 h=0.2 =102sm。已知 A、 B间的动摩擦因数 ，物块与小球均可视为质点，不计空气阻力，取 g=10 m/s2。求： =0.1（1）小球 C与物块 A碰撞过程中所受
7、的撞击力大小；（2）为使物块 A不滑离木板 B，木板 B至少多长？三、解答题410【山西省榆社中学2019届高三上学期第一次联考】一平板车（上表面水平）固定在水平地面上，其右端恰好与竖直平面内的光滑半圆弧轨道的底端平滑连接，同时右端放置两个质量均为m、可视为质点的紧挨着的物体A、B，现在在它们之间放少量炸药。开始时A、B两物体静止，点燃炸药让其爆炸，物体B向右运动，恰能到达半圆弧的最高点；物体A沿平板车表面向左做直线运动，最后从车上掉下，落地点到平板车左端的水平距离为 s。已知平板车上表面离地面的高度为h，开始时A到平板车左端的距离为 l，物体A与平板车之间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g。
8、求：（1）物体A离开平板车时的速度大小（2）圆弧的半径51【解析】子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，由动量守恒定律得：mv0=（M+m）v，解得： =0+子弹和木块系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动，后做加速运动，回到A位置时速度大小不变，即当木块回到A位置时的速度大小 ；=0+子弹和木块弹簧组成的系统受到的合力即可墙对弹簧的作用力，根据动量定理得：I=-（M+m）v-mv 0=-2mv0所以墙对弹簧的冲量I的大小为2mv 0，故选B。【答案】B2【解析】A：物块从开始运动到返回底端的过程中重力的冲量 ，故A项错误。 30B：上滑过程中物块做初速度为 v0的匀减
9、速直线运动，下滑过程中做初速度为零，末速度为 v的匀加速直线运动，上滑和下滑的位移大小相等，所以有 ，解得 ，物块从开始运动到返回底端过程中动量020=220 =02的变化量为 ，故B项错误。 ( ) 0 320C：上滑过程中有 ，下滑过程中有 ， ( )0 0 0( )20=020解得 。故C项正确。 5080D：3 t0时间内，物块受力为重力、支持力、摩擦力。从底端出发又回到底端，高度不变，重力做功为零；支持力始终与速度垂直，不做功；摩擦力始终与速度反向，做负功。根据动能定理，摩擦力所做的功就等于物体动能变化量。克服摩擦力所做的功与摩擦力所做负功大小相等。所以，能求出。，故D项错误。=12
10、02122=3802【答案】C3【解析】过程中，只有重力做功，三种情况下下降的高度相同，即重力做功相同，根据动能定理可得下滑到底端时的动能相同，故 ；由机械能守恒定律可知物体下滑到底端 C、 D、 E的速度大小v相等1=2=3答案与解析一、单选题6，动量变化量大小 相等，即 （注意方向不同）， D正确。= 1=2=3【答案】D4【解析】A、当滑块 B相对于斜面加速下滑时，斜面 A水平向左加速运动，所以滑块 B相对于地面的加速度方向不再沿斜面方向，即沿垂直于斜面方向的合外力不再为零，所以斜面对滑块的支持力 FN不等于 mgcos ，故A错误； B、根据冲量定义 可知滑块 B下滑过程中支持力对 B
11、的冲量大小为 ，故 B错误；= =C、由于滑块 B有竖直方向的分加速度，所以系统竖直方向合外力不为零，系统的动量不守恒，故 C错误；D、系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，设A、 B两者水平位移大小分别为 x1、 x2，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得： ，即有： ，又 ，解得： ，故 D正确12=0 1=2 1+2= 1= +；故选D。【答案】D5【解析】小球和弹簧组成的系统受到重力和水平地面的支持力两个外力，小球与弹簧相互作用时，弹簧会用墙壁的作用力，所受合外力不等于零，动量不守恒；在运动过程中，小球和槽通过弹簧相互作用，但因为只有弹簧的弹力做功，动能和势能相互转化，而总量保持不变
12、，机械能守恒。故C正确，A、B、D错误。故选C。【答案】C6【解析】斜直上抛和平抛过程中两球都只受重力作用，只有重力做功，两物体初位置高度相同，故重力做功相同，A正确；由于两球初始高度相同， a球斜上抛， b球平抛， a球开始时具有向上的分速度，所以 a运动的时间比 b球运动的时间长，故重力对 a球的冲量比对 b球的冲量大，B正确；根据动量定理可得重力对两者的冲量不同，故两球的动量变化量不同，C错误；由机械能守恒定律可得，小球落地时的速度大小相等，方向不同，落地时的动量大小相等，方向不同，动量不同，D错误。【答案】AB7【解析】由图，AB与CD平行，说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力
13、后物体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等。故A正确；根据I=ft，由图看出摩擦力的作用时间tOBt OD，可知摩擦力的冲量不等，选项B错误。根据动量定理，对整个过程研究得F 1t1-ftOB=0，F 2t2-ftOD=0，因t OBt OD，则有 F 1t1F 2t2，即F 1的冲量小于F 2的冲量。故C错误，D正确。故选AD。【答案】AD8【解析】A、B项：子弹、两木块和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，由于子弹穿木块过程中要克服摩擦力做功，有一部分机械能转化为内能，所以系统机械能不守恒，故A错误，B正确； C项：当弹簧被压缩最短时，即A和B具有
14、相同的速度，故C正确；二、多选题7D项：由能量守恒可知，当弹簧被压缩最短时，系统减少的动能一部分转化为内能，一部分转化为弹性势能，故D错误。故应选BC。【答案】BC9【解析】（1）C下摆过程，根据动能定理，有=122所以 =2=4/C反弹过程，根据动能定理，有=0122.=2=2/取向右为正方向，对C根据动量定理，有 =所以F=1200N，方向水平向右。（2）C与A碰撞过程，根据动量守恒定律，有 =+所以 =2/A恰好滑至木板B右端并与其共速时，B的长度最小根据动量守恒定律， =（+）所以 =1.5/根据能量守恒定律，=12212（+）2所以x=0.5m10【解析】（1）设物块A离开平板车瞬间的速度大小为 ，离开平板车后做平抛运动在水平方向： =在竖直方向：=122解得：= 2（2）设AB分离瞬间，它们的速度大小分别为 和 则物块A滑到左端的过程中，根据动能定理得：=122122根据动量守恒定理，在炸药爆炸瞬间： 0=+三、解答题8物块B恰好通过圆弧最高点，则=2B从圆弧轨道最低点到最高点的过程中机械能守恒：122=122+2联立上述各式，得：=25+210
