1、1第 2课时 多项式知能演练提升能力提升1.下列说法正确的是( )A.多项式 ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.- ab2,-x都是单项式,也都是整式35D.-4a2b,3ab,5是多项式 -4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数( )A.都小于 5 B.都等于 5C.都不小于 5 D.都不大于 53.一组按规律排列的多项式: a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,其中第 10个式子是( )A.a10+b19 B.a10-b19C.a10-b17 D.a10-b214 .若 xn-2+x3+1是五次多项式,
2、则 n的值是( )A.3 B.5 C.7 D.05.下列整式: - x2; a+bc; 3xy; 0; +1;- 5a2+a. 其中单项式有 ,多项式有 25 12 2a3.(填序号) 6.一个关于 a的二次三项式,二次项系数为 2,常数项和一次项系数都是 -3,则这个二次三项式为 . 7.多项式 的二次项系数是 . -3a+4b258.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项 .”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是 5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式 .”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是 5
3、.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?9.已知多项式 3xm-(n-1)x+1是关于 x的二次二项式,试求 m,n的值 .210 .四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加 1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减 1报出答案,设甲任取的一个数为 a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为 19,则丁报出的答案是多少?创新应用11 .如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律:(1)请在 和 后面的横线上分别写出相应的等式:(2)通过猜想,写出与第 n个图形相对应的等式 .参考答
4、案能力提升1.C2.D 多项式的次数指的是次数最高项的次数,故一个五次多项式次数最高项的次数为 5.3.B 根据多项式排列的规律,字母 a的指数是按 1,2,3,的正整数排列,所以第 10个式子应为 a10.字母 b的指数是按 1,3,5,7,的奇数排列,所以第 10个式子应为 b19.中间的符号第 1个式子是正,第2个式子是负,这样正、负相间,所以第 10个式子应为 a10-b19.4.C n-2=5,n=7. 5. 6.2a2-3a-37. =- ,二次项为 ,所以二次项系数为 .45 -3a+4b25 3a5+4b25 4b25 458.解 丁同学说得对,甲、乙、丙三位同学说得都不对 .
5、理由:因为这个多项式是五次多项式,所以它的最高次项的次数是 5,又因为它是多项式,也就是几个单项式的和 .所以这个多项式至少有两项,因此,丁同学说得对 .因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母,因此它的项数不确定,可能只有两项,如 x5+1,也可能是六项,如 x5+x4+x3+x2+x+1,还可能有更多的项,如 x5+y4+z5+a3+a2+a+1等,3因此甲和丙两位同学说得都不对;另外,这个多项式的最高次项的次数是 5,但最高次项不一定只有一项,如 x5+y5+x4中就有两项的次数是 5,因此,乙同学说得也不对 .9.分析 题中多项式是关于 x的二次二项式,所以次数最高项的次数为 2,系数不为 0,另外, -(n-1)x的系数为 0.解 由题知 m=2,且 -(n-1)=0,即 m=2,n=1.10.解 (1)由甲传给乙变为 a+1;由乙传给丙变为( a+1)2;由丙传给丁变为( a+1)2-1.故丁所报出的答案为( a+1)2-1.(2)由(1)知,代入 a=19得 399.创新应用11.解 (1) 43+1=44-3 44+1=45-3(2)4(n-1)+1=4n-3.
