1、15.1 用字母表示数 【教师寄语】天才就是无止境刻苦勤奋的能力 【学习目标】1. 知道字母能表示什么；能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系.2. 体会字母表示数的意义以及用字母表示数的优越性和必要性，感受数学符号的简洁美.3.初步形成符号感，经历探索规律并用字母表示规律的过程，培养发散性数学思维.【学习重难点】重点：理解字母表示数的意义。难点：能规范地运用字母表示数及简单的数量关系。学习过程：一、创设情境【问题情境】一首儿歌“1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼
2、睛 12 条腿，3 声扑通跳下水”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？这就是我们这一节要学习的内容用字母表示数二、合作交流，探究新知（探索一）用字母表示数的意义活动 1：用字母表示题目中蕴含的数量关系及变化规律（1）3 和 5 是与 4 相邻的两个整数，同样地，-2 与 0 是与-1 相邻的两个整数。 如果用字母 n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数可以表示为： （2）观察下面一组等式：（+2）+（-2）=0，（+12）+（-12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0如果用字母 a表示任意一个有理数，上面的规律可以表示为： （3）某城市长途公用电话的付费标准是
3、：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过 3 分钟付费 0.2 元，超过 3 分钟后，每分钟加付 0.1 元（不足 1 分钟按 1 分钟计费）。请按上述付费标准填写下表：2如果通话时间用字母 n（ 3， 是整数）表示，那么通话 n分钟应付费 元。（探索二）用字母表示数的规范性例 1 用含有字母的式子表示：（1） 七年级一班共有学生 n人，其中男生有 m人。女生有多少人？（2） 七年级二班有女生 a人，男生人数是女生人数的 34倍。男生有多少人？（3） 若长方形的长与宽分别是 厘米和 b厘米，则这个长方形的面积是多少平方厘米？（4） 从小亮家到学校的路程是 2 千米，小亮骑自行车的速度是 v
4、千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？（5） 甲，乙两人分别从 A,B两地同时出发，相向而行，甲的速度为 a千米/时，乙的速度 b千米/时，经过 2 小时两人相遇，那么 A,B两地的距离是多少？解：（1）女生有 。 （2）男生有 。（3）这个长方形的面积是 。 （4）小亮骑自行车从家到学校需要 。（5） A,B两地的距离是 。归纳：用字母表示数的规范性：（1）含有字母的乘法， 通常 （但数与数相乘时“”号不能省略）；数字与字母相乘时，将 写在 前面；若数字是带分数， 后再与字母相乘；（2）含有字母的除法，通常 ；（3）运算结果是和或差的形式时，应将式子 ，再写上单位名称。三、新知应用，
5、当堂训练：1. 请指出下列各式的写法是否规范；如果不规范，给出规范的写法：（1） a5 （2） ba （3） cab（4） 2b （5） 1 （6） xy52通话时间/分钟 0-3 4 5 6 7 8 付费/元 32.练习簿的单价为 a 元，100 本练习簿的总价是_元。3.练习簿的单价为 a 元,圆珠笔的单价是 b 元，买 10 本练习簿和 5 支笔的总价是_元。4.李静家离学校 s 千米，她骑车上学.若每小时行 10 千米，则需_小时到校。 5.妈妈买了 13千克苹果,每千克 m 元,则妈妈花了_元。四、应用迁移，探索规律（1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的
6、火柴棒的根数，并填表。（2）探讨： 按这样的方法搭建 10 个正方形要多少根火柴呢？X 个正方形呢？ 要求：一：列出算式。 二：尽量找出多种计算方法。挑战自我：用蓝、白两种颜色的六边形地砖铺成如下图所示的图案。自左向右，第一个图中有白色地砖 块，第 2 个图中有白色地砖 块。那么：（1）第 4 个图中应有白色地砖 块，第 100 个图中应有白色地砖 块；（2）如果 n是正整数，第 n个图中应有白色地砖 块。正方形个数 1 2 3 4 5 火柴根数 4五、小结讲一讲：今天这节课，我们有哪些收获？六、达标检测1、a 表示（ ）A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能2、若 n 为整数，则 2n
7、 表示_数，2n+1 表示_数。3、如果用 a 表示有理数，那么 a 的相反数可表示为 _ ；a 的 b 倍可表示为 ；比 a 大 5 的数可表示为 _ ；4.长方形的长是 a 米，宽是 3 米，则面积是 平方米.5.小明每小时走 v 千米，1 2小时走 千米.6.小明的家离学校 s 千米，小明骑车上学. 若每小时行 v 千米，则需 小时;7.设奶粉每袋 p 元，桔子每袋 q 元，则买 10 袋奶粉、6 袋桔子共需 元8、用形状大小相同的黑色棋子按如下图所示的方式排列，按照这样的规律，第 n 个图形需要棋子 枚（用含 n 的式子表示）。七、课后拓展观察下图用火柴杆拼搭出的小鱼，然后回答问题： 5问题：拼 1 个小鱼用 根火柴杆。拼 2 个小鱼用 根火柴杆。拼 3 个小鱼用 根火柴杆。拼 100 个小鱼，然后你再数一数有多少根火柴杆组成？试一试后，你有什么想法？拼 n 个小鱼要用 根火柴杆。
