1、第二十七章 相似,巩固提高,精典范例（变式练习）,中考热点加餐：相似三角形,例.如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，点E在AB上，DEC=90 （1）求证：ADEBEC； （2）若AD=1，BC=3，AE=2，求AB的长,精典范例,（1）证明：ADBC，ABBC， ABAD，A=B=90，ADE+AED=90 DEC=90， AED+BEC=90， ADE=BEC，ADEBEC,例.如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，点E在AB上，DEC=90 （1）求证：ADEBEC； （2）若AD=1，BC=3，AE=2，求AB的长,精典范例,1如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上
2、（点E不与点B重合），连结AE，过点B作BFAE于点F，交CD于点G （1）求证：ABFBGC； （2）若AB=2，G是CD的中点，求AF的长,变式练习,（1）证明：在正方ABCD中， ABE=BCG=90. BAE+ABF=90，CBG+ABF=90， BAE=CBG， ABFCBG.,1如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（点E不与点B重合），连结AE，过点B作BFAE于点F，交CD于点G （1）求证：ABFBGC； （2）若AB=2，G是CD的中点，求AF的长,变式练习,例.如图，MN为O的直径，ME是O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分DMN （1）求证：DE
3、是O的切线； （2）求证：ME2=MDMN,精典范例,证明：（1）ME平分DMN，OME=DME. OM=OE，OME=OEM， DME=OEM，OEDM. DMDE，OEDE. OE过O，DE是O的切线.,例.如图，MN为O的直径，ME是O的弦，MD垂直于过点E的直线DE，垂足为点D，且ME平分DMN （1）求证：DE是O的切线； （2）求证：ME2=MDMN,精典范例,（2）连接EN.DMDE， MN为O的直径， MDE=MEN=90. NME=DME，MDEMEN， = ，ME2=MDMN.,2.如图，以ABC的边AC为直径的O交AB边于点M，交BC边于点N，连接AN，过点C的切线交AB
4、的延长线于点P，BCP=BAN （1）求证：ABC为等腰三角形 （2）求证：AMCP=ANCB,变式练习,证明：（1）AC为O直径，ANC=90. PC是O的切线，BCP=CAN. BCP=BAN， BAN=CAN， AB=AC，ABC为等腰三角形.,2.如图，以ABC的边AC为直径的O交AB边于点M，交BC边于点N，连接AN，过点C的切线交AB的延长线于点P，BCP=BAN （1）求证：ABC为等腰三角形 （2）求证：AMCP=ANCB,变式练习,（2）连接MN.ABC为等腰三角形，AB=AC， ABC=ACB. PBC+ABC=AMN+ACN=180， PBC=AMN. 由（1）知BCP=
5、BAN，BPCMNA， = ，即AMCP=ANCB,3.如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F 求证：ACDBFD.,巩固提高,证明：ADBC，BEAC， BDF=ADC=BEC=90， C+DBF=90，C+DAC=90， DBF=DAC，ACDBFD,4.如图，在RtABC中，C=90，AB=14，AC=7，D是BC上一点，BD=8，DEAB，垂足为E，求线段DE的长,巩固提高,5.如图，CD为O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD，AC （1）求证：AECDEB； （2）若CDAB，AB=8，DE=2，求O的半径,巩固提高,6.如图，在平行四边形AB
6、CD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B （1）求证：ADFDEC； （2）若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的长,巩固提高,（1）证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，ADBC， C+B=180，ADF=DEC AFD+AFE=180，AFE=B，AFD=C 在ADF和DEC中, , ADFDEC,6.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B （1）求证：ADFDEC； （2）若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的长,巩固提高,7.如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF分别交AC于H，交CD于G （1）求证：BG=DE； （2）若点G为CD的中点，求 的值,巩固提高,（1）证明：BFDE，GFD=90. BCG=90，BGC=DGF， CBG=CDE. 在BCG和DCE中， BCGDCE（ASA），BG=DE.,7.如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF分别交AC于H，交CD于G （1）求证：BG=DE； （2）若点G为CD的中点，求 的值,巩固提高,
