1、第二十三章 旋 转,23.1 图形的旋转,第1课时 图形的旋转（一）,课前预习,A. 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做_,点O叫做_，转动的角叫做_.如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两点叫做这个旋转的_. B. 一般地，可以根据定义得出旋转的以下性质： （1）对应点到旋转中心的距离_; （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_; （3）旋转前、后的图形_.,旋转,旋转中心,旋转角,对应点,相等,旋转角,全等,课前预习,1. 钟表的时针匀速旋转一周需要12小时，经过2小时，时针旋转了_度. 2. 如图23-1-1，AOB逆时针旋转到AOB的位置. 若AOA=9
2、0，则旋转中心是点_,旋转角有_,点A的对应点是点_,线段AB的对应线段是_, B的对应角是_, BOB=_.,60,O,AOA和BOB,A,AB,B,90,课堂讲练,典型例题,知识点1：旋转的有关概念 【例1】 如图23-1-2，将三角形ABC绕点O旋转得到三角形ABC，且AOB=30，AOB=20，则：（1）点B的对应点是_； （2）线段OB的对应线段是_； （3）AOB的对应角是_； （4）ABC旋转的角度是_.,点B,线段OB,AOB,50,课堂讲练,知识点2：旋转的性质 【例2】 如图23-1-4，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是（ ）A. 45
3、B. 60 C. 90 D. 120,B,课堂讲练,1. 如图23-1-3，ABC绕点C顺时针旋转90后得到ABC，则： （1）线段AB的对应线段是_，线段AC的对应线段是_， 线段BC的对应线段是_； （2）A的对应角是_， B的对应角是_.,举一反三,AB,AC,BC,A,B,课堂讲练,2. 如图23-1-5，OAB绕点O逆时针旋转85得到 OCD，若A=110，D=40，则的度数是（ ）A. 35 B. 45 C. 55 D. 65,C,分层训练,【A组】,1. 在10 min的时间内，分针转过的角度是（ ）A. 15 B. 30 C. 15 D. 60,D,分层训练,2. 如图23-1
4、-6，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC. 若A=40，B=110，则BCA的度数是（ ）A. 110 B. 80 C. 40 D. 30,B,分层训练,3. 如图23-1-7，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角得到的，若点A在AB上，则旋转角的大小是（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90,C,分层训练,4. 如图23-1-8，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（ ）A. 60 B. 90 C. 120 D. 150,D,分层训练,5. 如图23-1-9，正方形ABCD中，E是
5、CD上一点，ADE经过旋转后到达ABF的位置. （1）旋转中心是点_； （2）旋转角度是_度； （3）旋转后的线段与原线段的位置关系是_.,A,90,垂直,分层训练,6. 如图23-1-10，在ABC中，AB=2，BC=3.6，B=60，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长.,解：由题意,得AD=AB，且B=60， ABD为等边三角形. BD=AB=2. CD=BC-BD=3.6-2=1.6.,分层训练,【B组】,7. 如图23-1-11，在ABC中，CAB=65,将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为（
6、）A. 35 B. 40 C. 50 D. 65,C,分层训练,8. 如图23-1-12所示，在ABC中，B=40，将ABC绕点A逆时针旋转至ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，则CAE=_.,100,分层训练,【C组】,9. 如图23-1-13所示，已知ABC中，AC=BC，ACB=90，DFE是直角，顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于D，E两点，当DFE在ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下四个结论：CD=BE;四边形CDFE不可能是正方形; DFE是等腰直角三角形;S四边形CDFE= SABC. 上述结论始终正确的有（ ） A. B. C. D. ,C,分层训练,10. 如图23-1-14，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将ABP按顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点. （1）求出PG的长度； （2）请你猜想PGC的形状，并说明理由.,分层训练,解：（1）ABP=CBG，PBG=ABC=90. 又BP=BG, PBG是等腰直角三角形. PG= PB=2 . （2）PGC是直角三角形. 理由如下： PG=2 ，GC=PA=1，PC=3,且（2 ）2+12=32， PG2+GC2=PC2. PGC是直角三角形.,
