1、第二十三章 旋 转,23.1 图形的旋转,第2课时 图形的旋转（二）,课前预习,A. 图形的旋转是由_、_和_决定的，其中_保持不动. 图形在旋转过程中，它的_和_都不会发生变化. 1. 如图23-1-15，在平面直角坐标系中，将点P（-4， 2）绕原点顺时针旋转90，则其对应点Q的坐标为_.,旋转中心,旋转方向,旋转角度,旋转中心,形状,大小,（2,4）,课堂讲练,典型例题,知识点：旋转的性质应用 【例1】 如图23-1-16，长方形OABC绕顶点C（0，5）逆时针方向旋转，当旋转到长方形COAB位置时，边OA交边AB于点D，且AD=2，AD=4. （1）求BC的长； （2）求阴影部分的面积
2、.,课堂讲练,解：（1）BD=5-4=1. 设BC=x，则DO=OA-AD=x-2. 如答图23-1-1所示，连接CD. 则BC2+BD2=CD2=CO2+DO2，即x2+12=52+（x-2）2. 解得x=7.BC=7. （2）BC=7，BD=1，CO=5，DO=7-2=5，B=O=90， 阴影部分的面积=SBCD+SOCD=71+ 55=16.,课堂讲练,1. 如图23-1-17，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90,DE= -1，AB=AC= ，求图中阴影部分的面积.,举一反三,课堂讲练,解：ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，BAC=90，AB=AC= ， BC= =
3、2.BC=BC=2. C=B=CAC=C=45. ADBC，BCAB.AD= BC=1， AF=FC=FB= BC=1. 图中阴影部分的面积为 S阴影=SAFC-SDEC= 11- （2-1）2= -1.,分层训练,【A组】,1. 在平面直角坐标系中，将点（3，2）绕原点O逆时针旋转90，得到的点的坐标为（ ）A. （2，-3） B. （-2，3） C. （-3，2） D. （3，-2）,B,分层训练,2. 如图23-1-18，在等边AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1， ），将AOB绕点O逆时针旋转30，此时点A对应点A的坐标是（ ）A. （0， ） B. （2，0） C. （0，2
4、） D. （ ，1）,C,分层训练,3. 已知如图23-1-19，ABC是等腰直角三角形，C为直角. 画出以点A为旋转中心，逆时针旋转45后得到的图形.,解：如答图23-1-2所示.,分层训练,4. 如图23-1-20，ABC的顶点坐标分别为A（4，6）,B（5，2）,C（2，1），如果将ABC绕点C按逆时针方向旋转90得到ABC. （1）画出ABC； （2）写出点A和B的坐标.,分层训练,解：（1）ABC如答图23-1-3所示. （2）点A的坐标为（-3，3），点B的坐标为（1，4）.,分层训练,【B组】,5. 如图23-1-21，ABC为等边三角形，D为ABC内一点，且AD=2 cm，BD
5、=3 cm，ABD经过旋转后到达ACP的位置，则ADP的面积是 _.,cm2,分层训练,6. （2016达州）如图23-1-22，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60得到线段AQ，连接BQ. 若PA=6，PB=8，PC=10，求四边形APBQ的面积.,解：如答图23-1-4，连接PQ. ABC为等边三角形， BAC=60，AB=AC. 线段AP绕点A顺时针旋转60 得到线段AQ，,分层训练,AP=AQ=6，PAQ=60. APQ为等边三角形. PQ=AP=6. CAP+BAP=60，BAP+BAQ=60， CAP=BAQ. 在ACP和ABQ中，AC=AB，CAP=BAQ,
6、AP=AQ. ACPABQ. CP=QB=10. 在BPQ中，PB2+PQ2=BQ2. BPQ为直角三角形，BPQ=90. S四边形APBQ=SBPQ+SAPQ= 68+ 62=24+,分层训练,【C组】,7. 如图23-1-23,将含有30角的直角三角板OAB放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O逆时针旋转105，则点A的对应点A的坐标是_.,（- ， ）,分层训练,8. 如图23-1-24，在四边形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于点E，BEA旋转后能与DFA重合. （1）BEA绕_点_时针旋转_能与DFA重合； （2）若AE= cm，求四边形ABCD的面积.,A,逆（或顺）,90（或270）,分层训练,解：AEBC，AEB=AEC=90. AB=AD，BEA旋转后能与DFA重合， ABEADF. AEB=F，AE=AF，S四边形ABCD=S四边形AECF C=90，AEC=C=F=90. 四边形AECF是矩形. 又AE=AF，矩形AECF是正方形. AE= cm，四边形AECF的面积为（ ）2=6（cm2）. 答：四边形ABCD的面积为6 cm2.,
