1、第二十三章 旋 转,本章知识梳理,考纲要求,1. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角相等，等于旋转角. 2. 了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形，对称点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 3. 探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质. 4. 认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.,知识梳理,知识梳理,知识梳理,考点1 旋转的性质,1. 如图M23-8，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且EAF=45，将AB
2、E绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，则下列判断不正确的是 （ ） A. AEE是等腰直角三角形 B. AF垂直平分EE C. AEF AEF D. AEF是等腰三角形,D,2. 如图M23-9，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100，得到AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则BB1C1的大小为（ ）A. 70 B. 80 C. 84 D. 86,考点1 旋转的性质,B,3. （2017菏泽）如图M23-10，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=25，则BAA的度数是（ ）A. 55 B. 60 C. 65 D. 70,考点1 旋转的性质,C,4. （2
3、017天津）如图M23-11，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD. 下列结论一定正确的是（ ）A. ABD=E B. CBE=C C. ADBC D. AD=BC,考点1 旋转的性质,C,5. （2017宜宾）如图M23-12，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB=15，则AOD的度数是_.,考点1 旋转的性质,60,6. （2017贺州）如图M23-13，在正方形ABCD内作EAF=45，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AHEF，垂足为点H，将ADF绕点A顺时针旋转90得到ABG，若BE=2，DF=3
4、，则AH的长为_.,考点1 旋转的性质,6,7. （2017吉林）如图M23-14，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3. 矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形ABCD. 若点B的对应点B落在边CD上，则BC的长为_.,考点1 旋转的性质,1,8. （2017黄冈）已知：如图M23-15所示，在AOB中，AOB=90，AO=3 cm，BO=4 cm. 将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D= _ cm.,考点1 旋转的性质,1.5,一、中心对称 1. 将n个边长都为2的正方形按如图M23-16所示摆放，点A1，A2
5、，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是_.,考点2 中心对称与中心对称图形,n-1,2. 如图M23-17，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分. 当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为_.,考点2 中心对称与中心对称图形,12,3. 如图M23-18，已知AOB与DOC成中心对称，AOB的面积是12，AB=3，则DOC中CD边上的高是_.,考点2 中心对称与中心对称图形,8,二、中心对称图形 4. （2017成都）下列图标，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）,考点2 中心对称与中心对称图形,D,5
6、. 晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）,考点2 中心对称与中心对称图形,B,6. 在线段、等边三角形、平行四边形和圆中，不是中心对称图形的为_. 7. 如图M23-19是一个中心对称图形，A为对称中心，若C=90，B=30，BC=23，则BB的长为_.,考点2 中心对称与中心对称图形,等边三角形,8,1. （2017泸州）已知点A（a，1）与点B（-4，b）关于原点对称，则a+b的值为（ ）A. 5 B. -5 C. 3 D. -3,考点3 关于原点对称的点的坐标,C,2. 图M23-20如图M23-20，将ABC绕点
7、C（0，1）旋转180得ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（ ） A. （a，b） B. （a，b1） C. （a，b+1） D. （a，b+2） 3. 在直角坐标系中，点A（1，-2）关于原点对称的点的坐标是_.,考点3 关于原点对称的点的坐标,（-1，2）,D,4. 直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值.,考点3 关于原点对称的点的坐标,解：根据题意，得（x2+2x）+（x+2）=0， y=-3. x1=-1，x2=-2. 点P位于第二象限， x=-2不合题意，舍去. x=-1，y=-3. x+2y=-7.,1.
8、（2017黔南州改编）如图M23-21，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）. （1）先将ABC竖直向上平移5个 单位，再水平向右平移4个单位得到 A1B1C1，请画出A1B1C1； （2）将A1B1C1绕点B1顺时针旋转 90，得A2B1C2，请画出A2B1C2.,考点4 旋转作图,考点4 旋转作图,解：（1）如答图M23-2所示，A1B1C1即为所求. （2）如答图M23-2所示，A2B1C2即为所求.,2. （2017黑龙江）如图M23-18，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）.请解答下列问题：,考点
9、4 旋转作图,（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2BC2，并写出点A2的坐标； （3）画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3，并写出点A3的坐标.,考点4 旋转作图,解：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，如答图M23-3所示，此时点A1的坐标为（-2，2）.,考点4 旋转作图,（2）画出ABC绕点B逆时针旋转90后得到的A2BC2，如答图M23-3所示，此时点A2的坐标为（4，0）. （3）画出A2B2C2关于原点O成中心对称的A3B3C3，如答图M23-3所示，此时点A3的坐标为（-4，0）.,考点4 旋转作图,
