1.4.1 曲边梯形的面积与定积分,课前准备,x=a、x=b与 x轴所围成的曲边梯形的面积.,=-S,=s,1.定积分 的几何意义:,( ),( ),课前准备,2.微积分基本定理:,如果f(x)是区间a, b上的连续函数,并且F(x)=f(x), 那么,新课讲授,思考:试用定积分表示下面各平面图形的面积值.,新课讲授,思考:试用定积分表示下面各平面图形的面积值.,典例分析,例 计算由直线 y=x-4, 曲线 以及x 轴所围图形的面积S.,方法归纳,1.做辅助线分割时，尽量将曲边形转化成我们熟悉的平面图形，如三角形、矩形、梯形和曲边梯形组合的图形，根据图形特点，选择最优化的分割面积方法和积分方法。,2.如果选择y为积分变量时，要把函数变形为用y表示x的函数。,注意！,我做高考题,计算由直线 y=x-4, 曲线 以及y轴所围图形的面积S.,应用提升,如图，桥拱的形状为抛物线，已知该抛物线拱的高为常数h,宽为常数b.求抛物线拱的面积.,建立平面直角坐标系 确定抛物线方程,求由曲线围成的平面图形面积的解题步骤,证明：如图建立平面直角坐标系，可设抛物线方程为,则有,得,所以抛物线方程为,于是，抛物线拱的面积为,将抛物线上一点代入方程,S,2S,互动小结,？,学习本节课你有什么收获呢,巩固提升,求椭圆 围成的面积,
