1、第二十六章 反比例函数,26.1.2 反比例函数图像和性质（2）,一、新课引入,反比例函数的图象是_ ，其位置由_值来决定， 当 _时在_象限，当_ 时在_ 象限.反比例函数的性质是：当 _时 ，_，当_时 ，_ .,双曲线,K,K0,一、三,K0,二、四,K0,双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减少,K0,双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大,一、新课引入,1,2,二、新课讲解,解： （1）设这个反比例函数为_，因为它经过点 A，把点A（2，6）代入函数解析式，得6= _解得 k=_.这个反比例函数解析式为y=_.因为k_0，所以
2、这个函数的图像位于第_象限，在每个象限内，y随x的增大而_.（2）分别把点B、C、D的坐标代入y=_，可知点_的坐标在函数_ 的图像上，点_不在这个函数的图像上.,知识点一,例1 已知反比例函数的图象经过点A（2，6） （1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？ （2）点B（3，4）、C（-2 ，-4 ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,12,一、三,减少,B、C,D,二、新课讲解,例2 如图是反比例函数 的图象的一支.根据图象回答下列问题:,（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和点B(a，b).如果a
3、a，那么b和b有怎样的大小关系？,二、新课讲解,解：（1）反比例函数的图象只有_可能，位于第一、三象限或者位于第_、_ 象限.这个函数的图象的一支位于第_象限，则另一支必位于第_象限.因为这个函数的图象位于第_、_象限，所以m-5_0,解得m_.(2)因为m-5_0，在这个函数图象的任一支上，y随x的增大而_，所以当aa时b_ b.,两种,二 四,一,三,一 三,5,减少,1、如果反比例函数的图象经过点 (3,2)，那么下 列各点在此函数图象上的是（ ）A. B. C. D.2、反比例函数y = - 的图象是_ ，分布在第_象限，在每个象限内，y都随x的增大而_ .,B,双曲线,二、四,增大,
4、二、新课讲解,练一练,二、新课讲解,3、设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( ) A.y = -5x -1 B.y = C.y=-2x+2 D.y=4x,B,练一练,三、归纳小结,1、正比例函数图象、反比例函数的区别：,y=kx,k0,k0,k0,k0,在第一、三象限，y值随x值增大而增大,在第一、三象限，y值随x值增大而减少,在第二、四象限，y值随x值增大而减少,在第二、四象限，y值随x值增大而增大,2 、学习反思：_,四、强化训练,y1y2,cab,四、强化训练,3、已知反比例函数 的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点 ， ，则与的大小关系为（ ） Ay1y2 By1 = y2 Cy1 y2 D无法确定的取值范围,A,四、强化训练,五、布置作业,如图，已知点A在反比例函数图象上，点B在反比例函数 (k0)的图象上，CBx轴，BDAO，若CA=CB，求双曲线的表达式.,六、结束语,在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.康托尔,
