1、第3讲 光的折射 全反射,第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论,内容索引,基础 知识梳理,命题点一 折射定律和折射率的 理解及应用,命题点二 全反射现象的理解 和综合分析,命题点三 光路控制和色散,课时作业,基础知识梳理,1,一、光的折射定律 折射率 1.折射定律 (1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在 内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成 比.,(3)在光的折射现象中，光路是 的.,同一平面,正,可逆,2.折射率 (1)折射率是一个反映介质的 的物理量.,(3)计算公式：n ，因为vc，所以任何介质的折射率都 . (4)当光从真空(或空
2、气)射入某种介质时，入射角 折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角 折射角.,光学性质,大于1,大于,小于,3.折射率的理解 (1)折射率由 性质决定，与入射角的大小无关. (2)折射率与介质的 没有关系，光密介质不是指密度大的介质. (3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越 ，传播速度越 .,介质本身,密度,大,小,判断下列说法是否正确. (1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射.( ) (2)折射率跟折射角的正弦成正比.( ) (3)光从空气射入水中，它的传播速度一定增大.( ) (4)在同一种介质中，光的频率越大，折射率越大.( ),二、全反射 光导纤维 1.定义：光从光密介
3、质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部 ，只剩下反射光线的现象. 2.条件：(1)光从光密介质射入光疏介质.(2)入射角 临界角. 3.临界角：折射角等于90时的入射角.若光从光密介质(折射率为n)射向 真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C_.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越 . 4.光导纤维 光导纤维的原理是利用光的 .如图所示.,消失,大于或等于,小,全反射,判断下列说法是否正确. (1)光密介质和光疏介质是相对而言的.同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质.( ) (2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都
4、会发生全反射现象.( ) (3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的.( ) (4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，在全反射现象中，也是如此.( ),1.(人教版选修34P53第1题)光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是 A.a是光密介质，b是光疏介质 B.光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度 C.光的入射角必须大于或等于临界角 D.必须是单色光,答案,2.一束单色光经空气射入玻璃，这束光的 A.速度变小，波长变短 B.速度不变，波长变短 C.频率增大，波长变长 D.频率不变，波长变长,答案
5、,3.如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被折射，一部分光进入液体中.当入射角是45时，折射角为30，则以下说法正确的是 A.反射光线与折射光线的夹角为120 B.该液体对红光的折射率为 C.该液体对红光的全反射临界角为45 D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角也是30,答案,4.关于折射率，下列说法正确的是 A.根据n 可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比 B.根据n 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C.根据n 可知，介质的折射率与光在该介质中的光速成反比 D.同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与光在介质中的波长成 反比,答
6、案,解析,介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量，由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角无关，故选项A、B均错； 由于真空中的光速是一个定值，故n与v成反比是正确的，选项C正确； 由于vf，当f一定时，v与成正比，又n与v成反比，故n与也成反比，选项D正确.,5.如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是,答案,解析,光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A正确，选项C错误. 当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光
7、线，且入射角大于折射角，选项B、D错误.,2,命题点一 折射定律和折射率的理解及应用,1.对折射率的理解 (1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传 播速度的大小v . (2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小. (3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同. 2.光路的可逆性 在光的折射现象中，光路是可逆的.如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射.,(2016全国卷34(2)如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m
8、.从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为 . (1)求池内的水深；,【例1】,答案,解析,分析,(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m.当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字).,答案,0.7 m,解决光的折射问题的思路 (1)根据题意画出正确的光路图. (2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准. (3)利用折射定律、折射率公式求解. (4)注意：在折射现象中光路是可逆的.,1.(2016四川
9、理综5)某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i-sin r图象如图乙所示.则 A.光由A经O到B，n1.5 B.光由B经O到A，n1.5 C.光由A经O到B，n0.67 D.光由B经O到A，n0.67,答案,分析,题眼,sinisinr,2.如图所示，某潜水员在检查装有透明液体的圆柱体容器，当潜水员的眼睛在容器中心轴位置且在液面下h21 m处时，他看到容器口处所有景物都出现在一个顶角为60的倒立圆锥里，已知容器口距离液面的距离h11 m，圆柱体的横切
10、面半径r . (1)求容器中液体的折射率；,答案,解析,(2)若有一个身高h31 m的小孩站在离容器口边缘 远的位置，小孩恰好能看到对面的容器底部，则容器中液体的深度约为多少？,答案,解析,x,3.如图所示，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO垂直于水平桌面.位于O点正上方某一高度处 的点光源S发出一束与OO夹角60的单色光射向半球体上的A点， 光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点，已知OB ，光在 真空中传播速度为c，不考虑半球体内光的反射，求： (1)透明半球体对该单色光的折射率n；,答案,解析,(2)该光在半球体内传播的时间.,答案,解析,3,命题
11、点二 全反射现象的理解和综合分析,1.分析综合问题的基本思路 (1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质. (2)判断入射角是否大于临界角，明确是否发生全反射现象. (3)画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题. (4)折射率n是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，对跟折射率有关的所有关系式应熟练掌握.,2.求光的传播时间的一般思路 (1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v . (2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定. (3)利用t
12、求解光的传播时间.,【例2】(2014新课标全国34(2)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示，玻璃的折射率为n . (1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？,答案,解析,见解析,(2)一细束光线在O点左侧与O相距 处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置.,答案,解析,见解析,设光线在距O点 的C点射入后，在上表面的入射角为， 由几何关系及式和已知条件得60 光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出， 如图乙，由反射定律和几何关系得 OGOC 射到G点的光
13、有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出.,解答全反射类问题的技巧 1.根据题意画出光的折射或恰好发生全反射的光路图. 2.作图时找出具有代表性的光线，如符合边界条件的临界光线等. 3.利用平面几何知识分析线、角关系，找出入射角、折射角或临界角.注意入射角、折射角均以法线为标准. 4.以刚好发生全反射的光线为比较对象，来判断光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图.,4. (2015山东理综38(2)半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO的截面如图所示.位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出.当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上
14、边界的B点恰好发生全反射.求A、B两点间的距离.,答案,解析,当光线在O点的入射角为i0时， n sin r0 若折射光线恰好发生全反射，得sin C sin C 设A、B两点间的距离为d，可得ddBdA 联立式得,5.如图所示，有一玻璃圆柱体，横截面半径为R10 cm，长为L100 cm.一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点，与玻璃圆柱体左端面距离d4 cm，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r8 cm圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出.光速为c3108 m/s；求：(1)玻璃对该单色光的折射率；,答案,解析,由题意可知，光线AB从圆柱体左端面射入，在柱体侧
15、面发生全反射.,(2)该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间.,答案,解析,6109 s,折射光BD在玻璃圆柱体内传播路程最长， 因而传播时间最长.,4,命题点三 光路控制和色散,1.平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制,特别提醒 不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同.,2.光的色散及成因 (1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散. (2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散.,3.各种色光的比较,如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到平行玻璃砖上表
16、面，入射角为60，光束中包含两种波长的光，玻璃砖对这两种光的折射率 分别为 ，光束从玻璃下表面出射时恰好分成不重叠的 两束，求玻璃砖的厚度d为多少？(已知sin 370.6，cos 370.8，结 果可用根式表示),【例3】,答案,解析,题眼,分析,6.如图所示，一束宽度为d的平行光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜，入射光与AB界面夹角为45，玻璃的折射率n ，光束通过三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ，求光屏PQ上光斑的宽度D.,答案,解析,7.单色细光束射到折射率n 的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角i45，研究经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示
17、(图上已画出入射光和出射光). (1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向.,答案,解析,见解析图,(2)求入射光与出射光之间的夹角.,答案,解析,30,r30. 由几何关系及对称性，有 r(ir)2ri， 4r2i，把r30，i45代入得：30.,课时作业,5,1.如图所示，有一束平行于等边三棱镜截图ABC的单色光从空气射入E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为30，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是 A.该棱镜的折射率为 B.光在F点发生全反射 C.光从空气进入棱镜，波长变短 D.光从空气进入棱镜，波速变小 E.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行,答案,解析,
18、1,2,3,4,5,6,7,在E点作出法线可知入射角为60，折射角为30，由n 可得折射率为 ，故A正确； 由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错； 由公式v 可知，光从空气进入棱镜，波速变小，根据介 ，光从空气进入棱镜，波长变短，故C、D正确； 三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故E错误.,1,2,3,4,5,6,7,2. (2016全国34(2)如图所示，玻璃球冠的折射率为 ，其底面镀银， 底面的半径是球半径的 倍；在过球心O且垂直于底面的平面(纸面)内， 有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过 底面边缘
19、上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角.,答案,解析,150,1,2,3,4,5,6,7,设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，光线的光路图如图所示.设光线在M点的入射角为i、折射角为r，在N点的入射角为i，反射角为i，玻璃折射率为n.由于OAM为等边三角形， i60 由折射定律有sin insin r 代入题给条件n 得r30 作底面在N点的法线NE，由于NEAM， 有i30 ,1,2,3,4,5,6,7,根据反射定律，有i30 连接ON，由几何关系知MANMON， 故有MNO60 由式得ENO30 于是ENO为反射角，ON为反射光线.这一反射光线经球面再次折射后不改
20、变方向. 所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为 180ENO150.,1,2,3,4,5,6,7,3.如图所示，光导纤维由内芯和包层两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出，下列说法正确的是 A.内芯的折射率大于包层的折射率 B.内芯的折射率小于包层的折射率 C.不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同 D.若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射， 则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,光导纤维是依据光的全反射原理
21、工作的，内芯的折射率大于包层的折射率，选项A正确，B错误； 不同频率的可见光在同一介质中的传播速度不同，从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间一般不相同，选项C错误； 若将紫光改用红光也以同样角度入射时，由于红光临界角大于紫光，所以不能在内芯和包层分界面上发生全反射，选项D错误.,1,2,3,4,5,6,7,4.(2014山东38(2)如图所示，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射.已知15，BC边长为2L，该介质的折射率为 ，求： (1)入射角i；,答案,解析,45,1,2,3,4,5,6,7,如
22、图所示，根据全反射规律可知， 光线在AB面上P点的入射角等于临界角C， 由折射定律得sin C 代入数据得C45 设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得r30 由折射定律得n 联立式，代入数据得i45 ,1,2,3,4,5,6,7,(2)从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c，可能用到：,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,5.一束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率，下列光路图正确的是,答案,解析,两种单色光射入玻璃砖时的折射角小于入射角，据此可排除选项A、B；已知a光的频率小于b光的频率，那么a光在玻璃砖
23、中的折射率较小，入射角相同时，折射角较大，选项D正确.,1,2,3,4,5,6,7,6.(2015重庆11(1)虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明.两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示.M、N、P、Q点的颜色分别为 A.紫、红、红、紫 B.红、紫、红、紫 C.红、紫、紫、红 D.紫、红、紫、红,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M点为紫色，N点为红色，P点为红色，Q点为紫色，故A项正确.,1,2,3,4,5,6,7,7.(2015福建理综13)如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为a、b，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则 A.ab，nanb B.ab，nanb C.ab，nanb D.ab，nanb,答案,解析,由题图知，三棱镜对b光的折射率较大，所以nanb.又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，又根据c，所以b光的波长小于a光的波长，即ab，所以B正确，A、C、D错误.,1,2,3,4,5,6,7,
