1、第16课 机械能守恒定律,普查讲16,一张图学透,目录,机械能,机械能守恒定律,动能：,定义： 和势能（重力势能和弹性势能）统称为机械能,动能,其中的弹性势能：是指物体因发生 而具有的能量。 弹簧弹性势能的大小与形变量和劲度系数有关。,E=Ek+Ep,重力势能是物体和地球所组成的系统共有的，而不是物体单独具有的。,机械能,弹性形变,相对,内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的 保持不变。,机械能守恒定律是力学中的一条重要定律，是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。,机械能守恒的对象应该是物体系和地球所组成的系统。但由于地球质量太大，往往可以粗略地只说该物体系,优点
2、：应用机械能守恒定律解决问题，只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态间过程的细节。 如果直接用牛顿定律解决问题，需要分析过程中各种力的作用，而这些力又往往变化着，因此一些难于用牛顿定律解决的问题，应用机械能守恒定律则易于解决。,第16课 一张图 学透 机械能守 恒定律,系统动能的增加量等于系统势能的减少量。,系统由两个物体构成时，A的机械能增加量等于B的机械能的减少量。,系统的初、末态时的机械能相等。,E1=E2,Ek=-Ep,EA=-EB,机械能守恒定律,Ep：重力做功对应着重力势能的变化。重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少；重力对物体做多少负功，物体的重力势能就增加多少
3、。,机械能,解析：,机械能守恒定律的表述为:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。重力和弹力做功都必须是系统内的力，此题中若仅研究圆环，它所受的弹力属于外力，所以圆环的机械能不守恒；若以圆环和弹簧作为系统，则弹簧的弹力属于系统的内力，所以该系统机械能守恒。,(1)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( ) A.圆环的机械能守恒 B.弹簧弹
4、性势能变化了3mgL C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零 D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变,B,（2）(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是( ) A.小球的机械能守恒 B.小球的机械能减少 C.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变 D.小球与弹簧组成的系统机械能守恒,小球由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对小球做了负功，所以小球的机械能减少，故A项错误，B项正确。在此过程中，由于只有重力和弹簧的弹
5、力做功，所以小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即小球减少的重力势能等于小球获得的动能与弹簧增加的弹性势能之和，故C项错误，D项正确。,解析：,（2）(多选)如图所示，一轻弹簧一端固定在O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让小球自由摆下，不计空气阻力，在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是( ) A.小球的机械能守恒 B.小球的机械能减少 C.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变 D.小球与弹簧组成的系统机械能守恒,BD,（3）(多选)如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右
6、端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度，下列有关该过程的分 析正确的是( ) A.B物体受到细线的拉力保持不变 B.A物体与B物体组成的系统机械能不守恒 C.B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量 D.当弹簧的拉力等于B物体的重力时，A物体的动能最大,以A、B组成的系统为研究对象，有mBg-kx(mAmB)a，由于弹簧的伸长量x逐渐变大，从开始到B速度达到最大的过程中B加速度逐渐减小，又由mBg-FTmBa可知，此过程中细线的拉力逐渐增大，是变力，故A项错误。A物体、弹簧与B物体组成的系统机械能守恒，
7、而A物体与B物体组成的系统机械能不守恒，故B项正确。B物体机械能的减少量等于A物体机械能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和，所以B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故C项错误。当弹簧的拉力等于B物体的重力时，B物体的加速度为零，速度最大，A物体的动能最大，故D项正确。,解析：,（3）(多选)如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度，下列有关该过程的分 析正确的是( ) A.B物体受到细线的拉力保持不变 B
8、.A物体与B物体组成的系统机械能不守恒 C.B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量 D.当弹簧的拉力等于B物体的重力时，A物体的动能最大,BD,(6)(多选)如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60变为120，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略 一切摩擦，重力加速度为g，则此下降过程中( ),(6)(多选)如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接
9、，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60变为120，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g，则此下降过程中( ),AB,(8)如图所示，质量分别为mA和mB的A、B两小球，分别用细线悬挂在天花板上，小球之间用轻绳相连。平衡时，两球恰好处于同一高度，细线与竖直方向间夹角分别为1与2(12)，此时细线的拉力分别为FA和FB，两球的重力势能分别为EpA和EpB。突然剪断A、B间的轻绳，两球摆动 的最大速度分别为vA和vB，则( ) A.FA一定大于FB B.mA一定大于mB C.vA一定大于vB D.EpA一定大于EpB,(8)如图所示，质量分别为mA和mB的A、B两小球，分别用细线悬挂在天花板上，小球之间用轻绳相连。平衡时，两球恰好处于同一高度，细线与竖直方向间夹角分别为1与2(12)，此时细线的拉力分别为FA和FB，两球的重力势能分别为EpA和EpB。突然剪断A、B间的轻绳，两球摆动 的最大速度分别为vA和vB，则( ) A.FA一定大于FB B.mA一定大于mB C.vA一定大于vB D.EpA一定大于EpB,C,
