1、- 1 -昆明黄冈实验学校 2018-2019 学年上学期第一次月考试卷高一年级数学第卷（选择题 共 60 分）选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 A= ， ，则 =（ ）21|x02|xBBAA. B. C. D. 0|x| 2| 或,2|x2、方程组 的解构成的集合是 （ ）2yxA B C （1，1） D)1,(1,13.在下列由 M 到 N 的对应中构成映射的是 ( )4已知 y=f(x)是偶函数,且 f(4)=5,那么 f(4)+f(-4)的值为 ( )A.5 B.10C.8 D.不确定5函数 的
2、定义域为（ ）xy1A. B. (0，1 C. D. （ ，1)0(， ),1)0,(6已知函数 ，则该函数的值域为（ ）3|,12xZxyA. B. C. 1，3，5，7 D. 1,3,57|7|y7、某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程， 若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是 （ ）- 2 -8下列四个图形中,不是以 x 为自变量的函数的图象是( )9已知函数 则 是（ ）,0,)(2xf )(fA. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数10设 ，则 的值是（ ）3,()log
3、(1)2.xef ， ， (10)fA1 B 2 C De2e11已知函数 在定义域（ ，1）上是减函数，且 ，则实数 的取值范)(xfy)1()(afaf围是( )A. ( ) B. ( C. (0，2) D. (0， )，32)32， 12.已知集合 A=x|x2+错误！未找到引用源。x+1=0,若 AR=,则实数 m 的取值范围是 ( )A.m4 C.0m4 D.0m4第卷（非选择题 共 90 分)2、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 设集合 ，则集合 A 的真子集个数为 2,01A14已知集合 A=x|1x2,B=x|xa,若 AB=A,则实数 a 的取
4、值范围是 a2 .- 3 -15.设全集 ， ， ，则 的值为 16yf(x)为奇函数，当 x0 时，f(x)x 2ax，且 f(2)6；则当 x0 时，f(x)的解析式为_3、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （10 分）设 ， ，求：|AxZ1,23,456BC（1） ；（2）()BC()A18（12 分） 设 ，集合 ， = ,UR2|30AxB0)(1|mx（1）若 =1，用列举法表示集合 A、B；m（2）若 ，且 ，求 的值。m19（12 分）.已知函数 ，利用定义证明：xf2)(（1） 为奇函数；)(xf（2） 在 ，+ ）上
5、是增加的.2- 4 -20（12 分）已知函数 ，若 在区间2，3上有最大值 1.)0(2)(2axaxf )(xf（1）求 的值；a（2）若 在2,4上单调，求实数 的取值范围.mfxg)( m21（12 分）已知方程 02bax（1）若方程的解集只有一个元素，求实数 a， b 满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为 1，3，求实数 a， b 的值.- 5 -22（12 分）已知函数 f(x)=ax+b,且 f(1)=2,f(2)=-1.(1)求 f(m+1)的值.(2)判断函数 f(x)的单调性,并用定义证明.- 6 -昆明强林教育集团高一数学期中考试题(参考答案)一、选择题：
6、AACBB D ACAA BD 二、填空题： 13. 7 ， 14. a2 ， 15. -3 ，16. f(x)= x 25x三、解答题17、解： 6,54,32,10,345,6A（1）又 BC(),（2）又 123456得 (),10ACB18、解：（1） ， -22-,1023x2 和的 解 是方 程 21，A分-6 分-B-m)1(,m ，有 两 个 相 等 解方 程 （2） ，-9 分,B又 ，所以 B=A,即- =-2，所以 =2-12 分A19、证明：（1）函数 的定义域为（ ，0） ， ）)(xf(，所以 为奇函数-5 分2)(xfxf2)(（2）任取 2121), 且则 （
7、+（ =)()(21xxfxf )21x)21x21211)()(xx= 21)，所以02,0,21211xxx 0)(21xff- 7 -即： ，所以 在 ，+ ）上是增加的.-10 分)(21xff)(xf220、解：（1）因为函数的图像是抛物线， ，所以开口向下，对称轴是直线 ，所以函数0a1x在2，3单调递减，所以当 -)(xf ,12)(ymx af时 ，-6 分（2）因为 ，所以 ，12)(,1xfa xfg)( 1)2(xm，-)( 轴 为 直 线的 图 像 开 口 向 下 ， 对 称xg在2,4上单调， ，从而42m,或 -,6或所以，m 的取值范围是（ ， -)6-12 分,21. (1) a2-4b=0 6 分(2) a=-4, b=36 分22.解：【解析】(1)由 f(1)=2,f(2)=-1,得 a+b=2,2a+b=-1,即 a=-3,b=5,故 f(x)=-3x+5,f(m+1)=-3(m+1)+5=-3m+2.(2)函数 f(x)在 R 上单调递减,证明如下:任取 x1x2(x1,x2R),则 f(x2)- f(x1)=(-3x2+5)-(-3x1+5)=3x1-3x2=3(x1-x2),因为 x1x2,所以 f(x2)-f(x1)0,即 f(x2)f(x1),所以函数 f(x)在 R 上单调递减.
