1、1课时训练(十三) 二次函数与方程、不等式(限时:40 分钟)|夯实基础 |1.如图 K13-1 是二次函数 y=-x2+2x+4 的图象,则使 y1 成立的 x 的取值范围是 ( )图 K13-1A.-1 x3 B.x -1C.x1 D.x -1 或 x32.二次函数 y=ax2+bx 的图象如图 K13-2,若一元二次方程 ax2+bx+m=0 有实数根,则 m 的最大值为 ( )图 K13-2A.-3 B.3C.-6 D.93.已知二次函数 y=x2-3x+m(m 为常数)的图象与 x 轴的一个交点为(1,0),则关于 x 的一元二次方程 x2-3x+m=0 的两个实数根是 ( )A.x
2、1=1,x2=-1 B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=0 D.x1=1,x2=34.2018石景山期末 若二次函数 y=x2+2x+m 的图象与坐标轴有 3 个交点,则 m 的取值范围是 ( )2A.m1 B.m1 且 m0 D.m0;abc 2.其中,正确结论的个数是 ( )图 K13-3A.0 B.1C.2 D.36.2018丰台期末 已知抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表:x -1 0 1 2 3 y 3 0 -1 m 3 有以下几个结论: 抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向下; 抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴为直线 x=
3、1; 方程 ax2+bx+c=0 的根为 0 和 2; 当 y0 时, x 的取值范围是 x2.其中正确的是 ( )A. B.C. D.7.2018东城期末 若抛物线 y=x2+2x+c 与 x 轴没有交点,写出一个满足条件的 c 的值: . 8.2018大兴期末 若函数 y=ax2+3x+1 的图象与 x 轴有两个交点,则 a 的取值范围是 . 39.2018西城期末 如图 K13-4,直线 y1=kx+n(k0)与抛物线 y2=ax2+bx+c(a0)分别交于 A(-1,0),B(2,-3)两点,那么当 y1y2时, x 的取值范围是 . 图 K13-410.已知二次函数 y=ax2+b
4、x+c 中,函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表:x -1 0 1 2 3 y 10 5 2 1 2 则当 y 0;b 0; 4a+2b+c 0, =-3,即 b2=12a. 一元二次方程 ax2+bx+m=0 有实数-b24a根, =b 2-4am0,即 12a-4am0,即 12-4m0,解得 m3, m 的最大值为 3.故选 B.3.B 4.D5.D 解析 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点, b 2-4ac0,故 正确; 抛物线的开口向下,a 0. 对称轴方程 x=- 0,ab 0,abc2,故 正确 .故选 D.6.D7.c=2(答案不唯一, c1 即可)8.a115.16.解:(1)将(1,0)代入,得 m=2. 抛物线的解析式为 y=x2+2x-3.(2)抛物线 y=x2+2x-3 开口向上,且在 -4x1 范围内有最低点, 当 x=-1 时, y 有最小值为 -4.当 x=-4 时, y=5.y 的取值范围是 -4 y5.(3)当直线 y=x+b 经过( -3,0)时, b=3.8变换后抛物线的解析式为 y=-x2-2x+3(-3 x1) .联立可得: -x2-2x+3=x+b,令判别式为零可得 b= .214由图象可知, b 的取值范围是 3b .214
