1、1牛顿运动定律（A）李仕才牛顿运动定律(一)1(2018浙江 4 月学考19)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏如图 1 所示，有一企鹅在倾角为 37的倾斜冰面上，先以加速度 a0.5 m/s 2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑” ， t8 s 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 0.25，已知 sin 370.6，cos 370.8， g10 m/s 2.求：图 1(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；(2)企鹅在冰面上滑动的加速度大小；(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小(计算结果可用根式表示)答案 (1
2、)16 m (2)8 m/s 2 4 m/s 2 (3)2 m/s34解析 (1)在企鹅向上“奔跑”过程中： x at2，解得 x16 m.12(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程是从卧倒到最高点，第二个过程是从最高点滑到出发点，两次过程根据牛顿第二定律分别有：mgsin 37 mg cos 37 ma1mgsin 37 mg cos 37 ma2解得： a18 m/s 2， a24 m/s 2.(3)企鹅从卧倒滑到最高点的过程中，做匀减速直线运动，设时间为 t，位移为 xt ， x a1t 2，ata1 12解得： x1 m.企鹅从最高点滑到出发点的过程中，设末速度为 v，初
3、速度为 0，则有：2v20 22 a2(x x)解得： v2 m/s.342.(2018浙江 6 月学考22)某校物理课外小组为了研究不同物体水下运动特征，使用质量m0.05 kg 的流线型人形模型进行模拟实验，如图 2 所示实验时让模型从 h0.8 m 高处自由下落进入水中假设模型入水后受到大小恒为 Ff0.3 N 的阻力和 F1.0 N 的恒定浮力，模型的位移大小远大于模型长度，忽略模型在空气中运动时的阻力，试求模型：(重力加速度 g 取 10 m/s2)图 2(1)落到水面时速度 v 的大小；(2)在水中能到达的最大深度 H；(3)从开始下落到返回水面所需时间 t.答案 (1)4 m/s
4、 (2)0.5 m (3)1.15 s解析 (1)忽略空气阻力，模型做自由落体运动，有 mgh mv212即 v 4 m/s.2gh(2)在水中加速度大小 a 16 m/s 2，F Ff mgm则根据匀变速直线运动规律 v22 aH，可知 H0.5 m.(3)落水之前的时间 t1 0.4 svg在水中下降的时间 t2 0.25 sva在水中上升时，由牛顿第二定律有： F mg Ff ma解得 a4 m/s 2所以 t3 0.5 s2Ha所以总时间为 t t1 t2 t31.15 s.3.(2016浙江 10 月学考19)如图 3 所示，在某段平直的铁路上，一列以 324 km/h 高速行3驶的
5、列车某时刻开始匀减速行驶，5 min 后恰好停在某车站，并在该站停留 4 min，随后匀加速驶离车站，经 8.1 km 后恢复到原速 324 km/h.(g 取 10 m/s2)图 3(1)求列车减速时的加速度大小；(2)若该列车总质量为 8.0105 kg，所受阻力恒为车重的 0.1 倍，求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小；(3)求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小答案 (1)0.3 m/s 2 (2)1.210 6 N (3)108 km/h解析 (1) v0324 km/h90 m/s由运动学公式 v v0 a1t1可得 a10.3 m/s 2，负号表示加速度方向与初速度
6、方向相反(2)由运动学公式 v022 a2x可得 a20.5 m/s 2由牛顿第二定律可得F 牵 F 阻 ma2F 阻 0.1 mg联立解得： F 牵 1.210 6 N.(3)列车减速行驶的时间 t1300 s列车减速行驶的位移 x1 v0t1 a1t1213 500 m12列车在车站停留 t2240 s列车加速行驶的时间 t3 180 sv0a2列车加速行驶的位移 x28 100 m 30 m/s108 km/h.vx1 x2t1 t2 t34(2018新昌中学适应性考试)如图 4 所示，水平地面上 AB 长为 20 m， BC 部分为减速缓冲区，地面由特殊材料铺设而成，在地面 A 处放上
7、质量 m5 kg 的箱子(可视为质点)，并给箱子持续施加水平方向 F28 N 的推力后，箱子由静止开始运动已知箱子与地面 AB 间的4动摩擦因数 10.4，重力加速度 g10 m/s 2.图 4(1)求箱子由 A 运动到 B 过程中的加速度大小；(2)求箱子由 A 运动到 B 所用的时间；(3)若箱子与 BC 间的动摩擦因数 20.40.1 L(式中 L 为箱子在 BC 部分所处的位置离 B点的距离)，则箱子沿水平面运动到距离 B 点多远时速度最大？答案 (1)1.6 m/s 2 (2)5 s (3)1.6 m解析 (1)对箱子，由牛顿第二定律得 F Ff ma又有 Ff 1mg解得 a1.6
8、 m/s 2.(2)据运动学公式有 xAB at2，解得 t5 s.12(3)箱子所受合力为零时，速度最大，即 F 2mg0又 20.40.1 L，解得 L1.6 m即箱子沿水平面运动到距离 B 点 1.6 m 时速度最大5.航天飞机着陆时速度很大，可以用阻力伞使它减速，如图 5 所示假设一架质量为 m 的航天飞机在一条水平直跑道上着陆，着陆时速度为 v0，着陆的同时立即打开阻力伞，减速过程经历时间为 t，假定航天飞机着陆过程中所受阻力不变，问：图 5(1)这条跑道至少要多长？(2)着陆过程所受阻力是多大？答案 (1) (2)v0t2 mv0t解析 (1)由 x t 可知，着陆过程中航天飞机的
9、位移大小为 x ，因此这条跑道的v v02 v0t2长度 l .v0t25(2)着陆过程中的加速度大小为 a ，v0t由牛顿第二定律知，着陆过程中所受阻力 Ff ma .mv0t6(2017温州市月考)如图 6 为高速公路入口的简化示意图，驾驶员在入口 A 取卡处取得通行卡后，驾驶轿车由静止开始匀加速通过水平直道 AB，再沿上坡路段 BC 匀加速运动至 C点进入高架主路(通过 B 点前、后速率不变)已知轿车和驾驶员的总质量 m210 3 kg，从 A 运动到 B 经历的时间 t4 s，经过 B 处的速度 v110 m/s， BC 段长 L100 m，到达 C处的速度 v220 m/s.假设在行驶过程中受到的阻力 Ff大小恒定，且为 2103 N求：图 6(1)轿车在上坡路段 BC 运动的加速度 a1的大小；(2)轿车在 AB 段运动的加速度 a2的大小和牵引力 F 的大小答案 (1)1.5 m/s 2 (2)2.5 m/s 2 710 3 N解析 (1)汽车在 BC 段上坡过程中做匀加速直线运动，根据位移和速度的关系可得v v 2 a1L，代入数据解得 a11.5 m/s 2.2 21(2)根据加速度的定义可得 a2 m/s22.5 m/s2，根据牛顿第二定律可得v1 v0t 104F Ff ma2，解得 F710 3 N
