1、- 1 -四川省凉山州木里藏族自治县中学 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题 文一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知直线 与直线 平行，则实数 的取值是（ ）1:30lxy2:0lmxymA B C D1332直线 的倾斜角是（）30xyA B C D656233.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是( )A月接待游客量逐月增加B年接待游客
2、量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月份D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳4. 某市电视台为调查节目收视率，想从全市 3 个区按人口用分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本.已知 3 个区人口数之比为 2:3:5，如果最多的一个区抽出的个体数是 60，那么这个样本的容量为（ ）A96 B180 C120 D2405.圆 : 与圆 : 的位置关系是（ ）1C280xy2240xy.相交 .外切 .内切 .相离D- 2 -6已知变量 之间的线性回归方程为 ，若 ，则 等于( )x,y32yx107i10iyA3 B0.4C40
3、 D47执行下面的程序框图，如果输入的 那么输出 的值满足( )0,1,xyn,xyA. B. C. D.2yx3yx4yx5yx8.已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为( )A. B. C. D.34249. 若直线 l1： kx y30 和 l2： x(2 k3) y20 互相垂直，则 k 等于( )A -3 B-2 C-1 或- D1 或1210若直线 （ ）始终平分圆 的周长，20axby,ab2480xy则 的最小值为 ( )1. . .AB5C42D3211由直线 上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为 ( )2yx241xy.
4、. . .431341- 3 -12 将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，7 个剩余分数的平均分为 91，现场作的 9 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊，无法辨认，在图中以 x 表示：8 7 79 1 4 0 1 0 9则 7 个剩余分数的方差为( )A. B. C. D.36693667二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 若 x， y 满足约束条件 则 的最小值为_0,2,xy 34zxy14以点 为圆心，与直线 相切的圆的方程是_1,2450xy15.在 中， , , ,则 _16直线 与曲线 有且只有 1 个公共点，则 的取值
5、范围是_bxy21b三、解答题：共 70 分.17.（10 分）已知 (1,3)， (3， m)， (1， n)。(1)若 ，求实数 n 的值；(2)若 ，求实数 m 的值18.（12 分）已知直线 l1：3 x4 y10 和点 A(1,2)，设过 A 点与 l1垂直的直线为 l2.(1)求直线 l2的方程；(2)求直线 l2与两坐标轴围成的三角形的面积19.（12 分） 的内角 的对边分别为 ,已知 .ABC, abc2os(cos)CaBbAc(1)求 .(2)若 , 的面积为 ,求 的周长.7c32ABC20.（12 分）为了解中学生的身高情况，对某中学同龄的若干女生身高进行了升高测量，
6、将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右五个小组的频率分别为0.017，0.050，0.100，0.133，0.300，第三小组的频数为 6.- 4 -（1）参加这次测试的学生数是多少？（2）试问这组身高数据的中位数和众数分别在哪个小组的范围内.且在众数这个小组内的人数是多少？（3）如果本次测试身高在 157cm 以上（包括 157cm）的为良好，试估计该校女生身高良好率是多少？21.（12 分）某地区 2007 年至 2013 年农村居民家庭纯收入 （单位：千元）的数据如下表：y年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013年份代码 t1 2
7、 3 4 5 6 7入均纯收入 y2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9(1)求 关于 的线性回归方程；t(2)利用（1）中的线性回归方程，分析 2007 年至 2013 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区 2015 年农村居民家庭人均纯收入.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 1122(),nniiii itytybaybt22.(12 分)已知 na是首项为 19，公差为-2 的等差数列， nS为 a的前 项和.（1）求通项 及 S；（2） nb是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列 nb通项公式及其前 n项和 T.- 5 -高
8、2017 级数学期中考试（文）参考答案一、选择题1-5、BDACA 6-10、DCBAD 11-12、BA1、填空题13：-1 14 15： 16 或2215xy32b1b2、解答题17 【答案】解 因为 (1,3)， (3， m)， (1， n)，所以 (3,3 m n)，(1)因为 ，所以 ，即解得 n3.(2)因为 (2,3 m)， (4， m3)，又 ，所以 0，即 8(3 m)(m3)0，解得 m1.18【答案】(1)由直线 l1：3 x4 y10，知 kl1- ，又因为 l1 l2，所以 kl1kl21，解得 kl2 .所以 l2的方程为 y2 ，整理得 4x3 y20.(2)由 l2的方程 4x3 y20，得当 x0 时， y ，当 y0 时， x .- 6 -所以 S ，即该直线与两坐标轴围成的面积为 .19解:20解:21- 7 -22.解
