1、- 1 -成都七中实验学校 20182019 学年上期第一学月考试高二年级数学试题(满分 150，考试时间 120分钟)一、选择题：(每小题 5分， 共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将答案填涂在答题卡上)1、圆 的圆心坐标和半径分别为223xyA B C D5， ， 5， ， 235， ， 235， ， 2、如果直线 平面 ，直线 平面 ， ，则manaMmNnl， ， ，A B C Dlll=a=3、圆 与圆 的位置关系是22114Cxy ： 222345xy ：A相离 B 相交 C相切 D内含4、直线 与圆 的位置关系是yk2A相交 B相切 C 相离 D与 的取
2、值有关k5、 “若 ，则 ”为原命题，则它的逆命题、否命题与逆否命题中真命题032xx的个数是A0 B2 C3 D46、若 ，则 是 成立的 xyR， 1xy， 12yA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7、已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为A B C D5225325538、已知点 是圆 内一点，直线 的方程为 ，0Pab， Oxyr： l20axbyr那 么直线 与圆 的位置关系是lA相离 B相切 C相交 D不确定9、已知三棱柱 的侧棱与底面垂直，体积为 ，底面是边长为 的正三角1A943- 2 -形若 为底面 的中心，则 与平面 所成角的大小为
3、P1CBAPABCA B C D51234610、圆 的方程为 ，若直线 上至少存在一点，使得以该点为0582xy2kxy圆心，1 为半径的圆与圆 有公共点，则 的最大值是kA0 B C D3421111、若直线 被圆 截得 的弦长为 4，200axbyab， 2410xy则 的最小值为1A B C2 D44112、四面体 中， ， ， ，则四10A342BA412BCAD面体 外接球的表面积为DA B C D501020二、填空题：(每小题 5分，共 20分，请将答案填写在答题卡上)13、在正方体 各条棱所在的直线中，与直线 垂直的条数共有1DA1A条14、圆 上到直线 的距离为 的点的个数
4、为2450xyy20xy5.15、在底面是正方形的长方体 中， ，则异面直线 与1ABCD1AB1AB所成角的余弦值为 .1AD16、过点 作圆 的切线分别交圆于 两点，则 所在直线方程是 2P， 2yx、三、解答题：(17 题 10分，1822 每小题 12分，共 70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 )- 3 -17、(1) 求过点 且与 垂直的直线方程；2M， 012yx(2) 求过点 且在两坐标轴上截距相等的直线方程1P， 18、如图， 是边长为 2的正方形， 是正方形 的中心， 底面 ，ABCDOPOABCD， 是 的中点，6POEP(1) 求证： 平面 ；(2) 直线 与平
5、面 所成的角19、已知圆 经过 和 两点，且圆心在直线 上C32A， 16B， xy2(1) 求圆 的方程；(2) 若直线 经过点 且与圆 相切，求直线 的方程lP， ClDA B CO EP- 4 -20、如图，四面体 中， 分别为 的中点， ，ABCDOE、 BDC、 2ABD，2C(1) 求证： 平面 ； (2) 求点 到平面 的距离.E21、如图所示，在四棱锥 中，底面 是边长为 2的正方形，侧面 为正PABCDABPAD三角形，且面 面 ， 分别为棱 的中点，EF、 PC、(1) 求证： 平面 ；EF(2) (文科) 求三棱锥 的体积；(理科) 求二面角 的正切值PCD- 5 -22、在平面直角坐标系 中，已知圆 的方程为 ，点 ,xOyC24xy23M， (1) 求过点 且与圆 相切的直线方程；M(2) 过点 任作一条直线与 圆 与交于 两点，圆 与 轴正半轴的交点为 ，求证：AB、 P直线 与直线 的斜率之和为定值PAB
