1、- 1 -四川省绵阳市南山中学实验学校 2017-2018 学年高一数学上学期期中试题（无答案）一选择题（每小题 4 分，共 48 分）1.已知集合 ， 则 （ ）0,2P|03QxPQA. B. C. D. , ),0(3,02. 函数 的定义域为 ( )ln()1xfA. B. C. D.2,2,2,1,13.下列函数中既是偶函数又在 上单调递增的是 （ ）),0(A B C D3xy2xyxy2logxey4.函数 恒过定点 （ ）)1(,21aa且A B C D),(3, ),0()3,0(5.设 ,则 ( )0.70.70.1233,4,yyA. B. C. D.21321y132y
2、6.方程 的根所在的大致区间是 （ xln）A B C D)1,0()2,1()3,2(),3(e7.函数 的单调增区间为 （ ）3(log2xxfA B C D),3(),(),1()1,(8.函数 的值域为 （ )1xfA B C D),1(), ),2(,29.定义一种集合运算： ,若 ,则BbAabamA,)( 3,10- 2 -中所有元素之和为 （ )BAA B C D228810如图，直角梯形 中， ， ，底边 ，高 ，点ACD9045B5AB3由 沿折线 向点 移动， 于 ， 于 ，设 ，矩形EEMAENMx的面积为 ，那么 与 的函数关系的图象大致是（ ）MNyx11.某种溶液
3、含有杂质，为达到实验要求杂质含量不能超过 ,而这种溶液最初杂质含量%1.0为 ，若每过滤一次杂质含量减少 ，则为使溶液达到实验要求最少需要过滤的次数为%231（可能用到的数据（ ） 47.0lg,.2l（ ）A B C D7891012函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ,则方程fxR0x2,xff在 上的所有实根之和为 （ ）1fx3,5A0 B2 C4 D6二填空题（每小题 3 分，共 12 分）13._)()( 的 值 为） ， 则，过 点 （若 幂 函 数 fxf- 3 -14._5lg2lo431log的 结 果 为计 算 15已知函数4,(1)()3xaf，且 ()fx在 R上递
4、减，则实数 a的取值范围_.16.集合 恰包含两个整数，则实数 的取值范围是13mxAm_.三解答题 （每小题 10 分，共 40 分）17. 2)(,)1(fxaf且已 知 函 数(1)求函数 的解析式； （2）求证函数 在 上单调递增；xfx,的 值 。试 求若若 baBCAbxBaxA R,2,028,012.1822 - 4 -19.2017 年 10 月 13 日， “人教杯”全国足球邀请赛在“南实”隆重召开，并取得圆满成功。赛事的成功举办，离不开全校师生的辛勤付出，也得益于社会各界的大力支持。其中，某厂商由于赞助开幕式服装而产生的“广告效应” ，决定推出一新款式服装 W，生产 W 的固定成本为 20000 元，每生产一件 W 需要增加投入 100 元根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数 ，其中 ， 是 W 的月产量（单位：件） ，总()x2140,40()8xx收益总成本利润（1）试将利润 元表示为月产量 的函数；yx（2）当月产量为多少件时利润最大？最大利润是多少？ ;1log)(.202为 奇 函 数若 函 数 axxf的 解 析 式 ；） 试 求 函 数（ 1；)(xf） 解 不 等 式（ 的 取 值 范 围 。试 求成 立都 有若 对 任 意 的若 函 数 kxgfxmg ,)(32,1,1lo)3(2
