1、- 1 -四川省邻水县二中 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题 文（无答案）满分：150 分，考试时间：120 分钟.第卷（共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的）1在空间直角坐标系中，点（1 , 2 , 3 ）到原点的距离是（ ）A. B. C. D. 4105132 “a0”是“ ”的( )aA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.点(1,1)到直线 的距离为( )10xyA1 B2 C. D. 224方程 表示一个圆，则 m 的取值范围是( )xymA B C D
2、2121212m5.若直线 与直线 互相垂直，则 等于( )()(1)3axy()(3)0axyaA1 B1 C1 D26.直线 截圆 所得劣弧所对的圆心角是 （ ）30y2()4A B. C D 3237.下列结论错误的是( )A.命题“若 ”的逆否命题是“若 ,则2log(1),xx则 1x2log(1)xB.设 ,则“ ”是“ ”的充要条件,(0tantC.若“ ”是假命题,则“ ”为假命题)pqpqD.“ ”为真命题22sincos1R使- 2 -8.圆 和圆 的公共弦所在的直线方程是（ ） 280xy240xyA. B. C. D.131xy30xy9.已知直线 （ ）与圆 相切，则
3、三条边长分别为 ， ，abcab2 |a|b的三角形是（ ）|cA.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不存在10一条光线从点(2，3)射出，经 y 轴反射后与圆 相切，则反射22(3)()1xy光线所在直线的斜率为( )A B C D 53或 32或 54或 43或11圆 上到直线 的距离等于 1 的点有（ ） 22()()9xy410xyA.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 12.直线 与圆 在第一象限内有两个不同的交点,则 m 取值范围是（ 3m2）A B C D32332231第卷（非选择题 共 90 分）2、填空题（本大题 4 小题，每小题 5 分，共 20 分
4、）请将正确答案填写在答题卡横线上13已知命题 ，则 为_2:,0pxRaxp14方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 k 的取值范围是 .2ky15已知点 是圆 上的动点，则 的最大值为 (,)Px22(3)()6yx16.有下列四个命题:“若 ,则 互为倒数”的逆命题;“相似三角形的周长相等”1xy的否命题;若“ ,则方程 有实根”的逆否命题;若b220bx为假命题,则 均为假命题.pqpq其中真命题的序号是 .(把所有正确命题的序号都填上) 三解答题（本大题有 6 小题, 共 70 分，请将解答过程写在答题卡上）17.（本小题满分 10 分）已知三角形的三个顶点 A(5，0)， B(3，3
5、)， C(0，2)，求 BC 边所在的直线方程，以及该边上的高所在直线方程- 3 -18.(本小题满分 12 分）已知命题 ,命题 ,若2:80px22:10()qxa是 的充分不必要条件,求 的取值范围.pqa19.（本小题满分 12 分）已知圆 C 的圆心在直线 l：x2y1=0 上，并且经过 A (2, 1)、B(1, 2)两点，求圆 C 的标准方程。20.（本小题满分 12 分）已知 关于 的方程 有两个不等的负根； 关于:px210mx:q的方程 无实根. 若 为真， 为假，求 的取值x24()10mpqpm范围.21. （本小题满分 12 分）已知圆 x2+y2=8 内有一点 P(1,2)，AB 为过点 P 且倾斜角为 的弦，（1）当 时，求弦 AB 的长.035（2）当弦 AB 被点 P 平分时，求出弦 AB 所在直线的方程.- 4 -22. (本小题满分 12 分) 如图，椭圆 经过点 A(0，1)，且离心率2:1(0)xyEab为 . 2(1)求椭圆 E 的方程；(2)经过点(1,1)，且斜率为 k 的直线与椭圆 E 交于不同的两点 P， Q(均异于点 A)，证明：直线 AP 与 AQ 的斜率之和为 2.
