1、1宁夏长庆高中 2019 届高三第四次月考文科数学试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将答题卡交回。第 I 卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集 ，集合 ，则4,3210U,321A4,BBACU)(（A） （B） （C） （D） 4, 0,3202下列各函数中，最小值为 2 的是( )(A) y x (B) ysin x ， x(0, )1x 1sinx 2(C) y x 4( x2) (D) y4x 2 x2 3x2 23
2、的值（ ）tancosi(A) 小于 (B) 大于 (C) 等于 (D) 不存在0004设 R，向量 且 ，则 =,xy)4,2(),1(),(cbyx cba/,|a（A） （B） （C） （D）5 5105. 设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则使 的最小nanS3,8181Sn正整数 的值是（A） （B） （C） （D）8906. 等比数列 的各项均为正数,且 ,则 （ n569a1032313log.logl aa）(A)6 (B)8 (C)10 (D)127不等式 x2 ax b0 的解集为( )(A)x|2x3 （B） （C） （D）213311xx| 3x 28已知底面半径为 1
3、 的一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角等于 120的扇形,则该圆锥的体积为（A） （B） (C） （D） 23 223 233 229曲线 y= 在点（1，1）处的切线方程为2x(A) y=x2 (B) y=3x+2 (C) y=2x3 (D)y=2x+110若 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为xy1yxyxz2（A） （B） （C） （D）234511函数 的最小值和最大值分别为（ ）()cos2infxx(A) 3，1 (B) 2，2 (C) 3， (D) 2，2312若 是偶函数，且当 时， ，则 的解集是()f 0()1fx()0fx（A） （B） （C） （D） ,0,),1, ),
4、第 II 卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13已知平面 平面 c，直线 a ， a c，直线 b ，且 b 与 c 相交，则 a 与 b 的位置关系是 14 .一个几何体的三视图如图所示,若该几何体的表面积为 92 m2,则 h= m. 15.测量河对岸的塔高 时（塔与地面垂直） ，可以选与塔底 在同一水平面内的两个测ABB点 与 ， 现测得 ， ，CD= ，并在点 测得塔顶 的CD105C45BDC6CA仰角为 ，则塔高 为 60316已知函数 的导函数 的图象如图所示，给出以下结论：)(xf)(xf 函数 在 和 上是单调递增函数；1,2, 函数 在 上单调递增函数，在
5、上是单调递减函数；)(xf)0)2,0( 函数 在 处取得极大值，在 处取得极小值；1x 函数 在 处取得极大值 .则正确命题的序号是 _（填上所)(xf )(f有正确命题的序号）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题共 12 分)建造一个容积为 16 立方米，深为 4 米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米 100 元，池底的造价为每平方米 200 元，问怎样设计才能使该蓄水池的总造价最低,最低造价为多少? 418(本小题共 12 分)一个多面体的三视图如图所示（）求其表面积；（）求其体积. 19(本小题共 12 分)已知集合 .02|,16| mxBRxA（）当
6、 =3 时，求 ；m)(C（）若 ，求实数 的值.4|B20 （本小题满分 12 分）已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn，等比数列 bn的前 n 项和为Tn， a11， b11， a2 b22 .()若 a3 b35 ，求 bn的通项公式；()若 T321，求 S3.21 （本小题满分 12 分）5已知函数 在 上是减函数，在 上是增函数，曲线3)(3bxaxf )1,0(),1(在点 处的切线与直线 垂直y,002y(I）求函数 的解析式；f(II）若存在 ，使 ，求实数 的取值范围1,xemxfln4)(22 （本小题满分 10 分）设函数 . xf2)(（）解不等式 ；|)(|f（）若实数 满足 ，求证：a1|x .3|2|)(| afx
