1、- 1 -山西省应县第一中学校 2018-2019 学年高二数学 11 月月考试题三 文时间：120 分钟 满分：150 分 一选择题（共 12 题，每题 5 分）1下列命题中正确的是( )A.若命题 为真命题,命题 为假命题,则命题“ 且 “为真命题pqpqB.“ “是“ “的充分不必要条件sin26C. 为直线, 为两个不同的平面,若 ,则l,llAD.命题“ “的否定是“ “0xR002xR2命题“若 ab，则 ac2bc 2 .”及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中真命题有（ ）A0 个 B2 个 C3 个 D4 个3命题“若 x2+y2=0，则 x=y=0”的 否命题是（ ）A
2、若 x2+y20，则 xy0 B若 x2+y20，则 xy=0C若 x2+y20，则 x、y 都不为零 D若 x2+y20，则 x、y 不都为 04已知命题 ;命题 :若 恒成立,则 ,那2:“,1“pRq1m40m么( )A. 是假命题 B. 是真命题C.“ “为真命题 D.“ “为真命题pqpq5已知点 P（2，1）在圆 C：x 2+y2+ax2y+b=0 上，点 P 关于直线 x+y1=0 的对称点也在圆C 上，则圆 C 的圆心坐标为（ ）A（0，1） B（1，0） C（2，1） D（1，2）6命题“ ”为真命题的一个充分不必要条件是( )2,xaA. B. C. D. 4a455a7若
3、点 M（3，0）是圆 x2+y28x2y+10=0 内的一点，那么过点 M 的最短弦所在的直线方程是（ ）A2xy6=0 B2x+y6=0 Cx+y3=0 Dxy3=08若圆（xa） 2+（yb） 2=1（aR，bR）关于直线 y=x+1 对称的圆的方程是（x1） 2+（y3） 2=1，则 a+b 等于（ ）A4 B2 C6 D89若直线 mx+ny=1 与 x2+y2=1 相交，则点（m，n）（ ）A在圆外 B在圆上 C在圆内 D以上都有可能- 2 -10下列判断错误的是( )A.“ “是“ “的充分不必要条件2ambaB.若 为假命题,则 均为假命题pq,pqC.命题“ “的否定是“ “3
4、210xR32,10xRD.“若 ,则直线 和直线 互相垂直“的逆否命题为真命题1ay0ay11下列命题:“在三角形 中,若 ,则 ”的逆命题是真命题;ABCsiniBA命题 或 ,命题 ,则 是 的必要不充分条件;:2px3y:5qxypq“ ”的否定是“ ”;3,10R3210Rx“若 ,则 ”的否命题为“若 ,则 ”;abababab其中正确的个数是( )A. B. C. D.12曲线 所围成的图形面积是 ( )yx2A 2+ B2 C D8 + 4421二填空题（共 4 题，每题 5 分）13. “a=1 且 b=1”是“直线 x+y=0 与圆(x-a) 2+(y-b)2=2 相切”的
5、 条件.14. “数列 满 足 (其中 为常数)”是“数列 是na*()N1nnaq na*()N等比数列”的 条件. 15.命题“ 成立”是真命题,则 的取值范围是_.,2xRxa16.已知圆 O: ,圆 O1: ( 、 为常数, )对于以下命题,其中正确的有_. 时,两圆上任意两点距离 时,两圆上任意两点距离 时,对于任意 ,存在定直线 与两圆都相交 时,对于任意 ,存在定直线 与两圆都相交- 3 -三解答题（共 6 题，第 17 题为 10 分，其余各题每题为 12 分）17设 :对任意的 , :存在 使 .如果命题p2,xRxaq,xR20ax为真,命题 为假,求实数 的取值范围.qq
6、18已知圆的方程为：（x1） 2+y2=1 求：（1）斜率为 3 且与圆相切直线的方程；（2）过定点（2，3）且与圆相切的直线的方程19设有两个命题.命题 :不等式 的解集为 ;命题 :函数p210xaq在定义域内是增函数.如果 为假命题, 为真命题,求 的取值范1xfapqpa围.20在平面直角坐标系中，ABC 顶点的坐标为 A（ 1，2），B（1，4），C（3，2）（1）求ABC 外接圆 E 的方程；（2）若直线 l 经过点（0，4），且与圆 E 相交所得的弦长为 2 ，求直线 l 的方程- 4 -21过点 做一直线 ,使它夹在直线 : 和 :间的线段被 点平分,试求直线 的方程22已知圆
7、 C：x 2+y2+x6y+m=0 与直线 l：x+2y3=0（1）若直线 l 与圆 C 没有公共点，求 m 的取值范围；（2）若直线 l 与圆 C 相交于 P、Q 两点，O 为原点，且 OPOQ，求实数 m 的值- 5 -高二月考三 文数答案 2018.111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A13. 充分不必要 14. 必要不充分条件 15. 16. ,217【解答】对任 意的 ,2,xRxa .40,1a存在 ,使 ,x20x ,或 .2(),a2 为真, 为假,pq 一真一假,当 真 假时, ;pq1当 假 真时, ,1a 的取值范围是 . 2,18【解答】解：（1）
8、圆的方程为：（x1） 2+y2=1，设斜率为 3 且与圆相切的直线方程为 y=3x+b，则圆心 C（1，0）到该 直线的距离为d= =1，解得 b=3 ，y=3x3+ 或 y=3x3 ；（2）设过定点（2，3）且与圆相切的直线方程为 y+3=k（x2），即 kxy2k3=0，则圆心 C 到该直线的距离为 d= =1，解得 k= ，切线方程为 y+3= （x2），即 4x+3y+1=0；- 6 -又当斜率 k 不存在时，直线 x=2 也是圆的切线；综上，所求圆的切线为 x=2 或 4x+3y+1=019答案： 对于 :因为不 等式 的解集为 ,所以 .p210xa2140a解这个不等式,得 .3
9、对于 : 在定义域内是增函数,则有 所以 .q1xfa1a0又 为假命题, 为真命题,所以 必是一真一假.ppq,pq当 真 假时有 ,0当 假 真时有 .综上所述, 的取值范围是 .a3,1,20【解答】解：（1）设圆的方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0， ，解得D=2，E=4，F=1 ，ABC 外接圆 E 的方程为 x2+y22x4y+1=0，即 （x1） 2+（y2） 2=4（2）当直线 l 的斜率 k 不存在时，直线 l 的方程为 x=0，联立 ，得 ，或 ，弦长为 2 ，满足题意当直线 l 的斜率 k 存在时，设直线 l 的方程为 y4 =kx，即 kxy+4=0，由于圆心（1，
10、2）到该直线的距离为 =1，故有 =1，求得 k= ，直线 l 的方程为 xy+4=0，即 3x+4y16=0综上可得，直线 l 的方程 x=0， 或 3x+4y16=021【解答】设所求直线 与已知直线 分别交于 、 两点.点 在直线 : 上,可设 ,又 是 的中点, ,- 7 -点 A 在直线 : 上, ,解得 ,即.故直线 的方程是 .22【解答】解：（1）将圆的方程化为标准方程得：（x+ ） 2+（y3） 2=9 m，圆心 C（ ，3），半径 r2=9 m0，即 m ，圆心 C 到直线 l 的距离 d2= ，直线 l 与圆 C 没有公共点9 m ，即 m8，则 m 的范围为（8， ）；（2）根据题意得：OQP 为直角三角形，即 OPOQ，将直线 l 与圆方程联立消去 y 得到：5x 2+10x+4m27=0，设 P（x 1，y 1），Q（x 2，y 2），x 1+x2=2，x 1x2= ，y 1y2= = = ，x 1x2+y1y2=0， + =1，解得：m=3
