1、- 1 -第 3讲 机械能守恒定律及其应用一、选择题(在题后给的选项中，第 14 题只有一项符合题目要求，第 59 题有多项符合题目要求)1关于机械能是否守恒，下列说法正确的是( )A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B做匀速圆周运动的物体机械能一定守恒C做变速运动的物体机械能可能守恒D合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒2如图所示，在高 1.5 m的光滑平台上有一个质量为 2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成 60角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g10 m/s 2)( )A10 J B15 J C2
2、0 J D25 J3(2015 年阳江模拟)如图所示，一个可视为质点的质量为 m的小球以初速度 v飞出高为 H的桌面，当它经过距离地面高为 h的 A点时，所具有的机械能是(以桌面为零势能面，不计空气阻力)( )A mv2 B mv2 mgh12 12C mv2 mgh D mv2 mg(H h)12 124(2015 年泰安一模)滑雪运动员沿倾角一定的斜坡向下滑行时其 v t图象如图所示，图线为曲线则此过程中运动员的( )A运动轨迹是曲线 B加速度越来越小C阻力越来越小 D机械能保持不变5如图所示，竖立在水平面上的轻弹簧，下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹
3、簧被压缩，并用细线把小球和地面拴牢(图甲)烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(图乙)那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是( )A弹簧的弹性势能先减小后增大B球刚脱离弹簧时动能最大C球在最低点所受的弹力大于重力D在某一阶段内，小球的动能减小而小球的机械能增加6如图所示，质量分别为 m和 2m的 2个小球 A和 B，中间用轻质杆相连，在杆的中点 O处- 2 -有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在 B球顺时针摆动到最低位置的过程中，不计一切阻力，则( )A B球的重力势能减少，动能增加， B球和地球组成的系统机械能守恒B A球的重力势能增加，动能也增
4、加， A球和地球组成的系统机械能不守恒C A球、 B球和地球组成的系统机械能守恒D A球、 B球和地球组成的系统机械能不守恒7(2015 年南京模拟)如图所示，圆心在 O点、半径为 R的圆弧轨道 abc竖直固定在水平桌面上， Oc与 Oa的夹角为 60，轨道最低点 a与桌面相切一轻绳两端系着质量为 m1和 m2的小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨道边缘 c的两边，开始时， m1位于 c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦则( )A在 m1由 c下滑到 a的过程中两球速度大小始终相等B在 m1由 c下滑到 a的过程中重力的功率先增大后减少C若 m1恰好能沿圆弧下滑到 a点，则 m12 m
5、2D若 m1恰好能沿圆弧下滑到 a点，则 m13 m28(2015 年潮汕十校联考)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球 A和物块 B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮 O，倾角 30的斜面体置于水平地面上 A的质量为 m， B的质量为 4m.开始时，用手托住 A，使 OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)， OB段绳平行于斜面，此时 B静止不动将 A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断正确的是( )A物块 B受到的摩擦力逐渐增大B地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C小球 A的机械能守恒D小球 A的机械能不守恒， A、 B系统的机械能守恒9跳水比赛中，某运动员正在进行
6、10 m跳台跳水比赛质量为 50 kg的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为 1 200 N，那么他在水中减速下降高度 3 m的过程中，下列说法正确的是( g取 10 m/s2)( )A他的动能减少 3.6103 JB他的重力势能减少 1.5103 JC他的机械能减少 2.1103 JD他的机械能减少 3.6103 J二、非选择题10如图 K538 所示， ABC和 DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中 ABC的末端水平， DEF是半径为 r0.4 m的半圆形轨道，其直径 DF沿竖直方向， C、 D可看作重合的点现有一可视为质点的小球从轨道 ABC上距
7、C点高为 H的地方由静止释放( g取 10 m/s2)- 3 -(1)若要使小球经 C处水平进入轨道 DEF且能沿轨道运动， H至少要有多高？(2)若小球静止释放处离 C点的高度 h小于(1)中 H的最小值，小球可击中与圆心等高的 E点，求 h.11(2015 年苏州模拟)如图 K539 所示，水平地面与一半径为 l的竖直光滑圆弧轨道相接于 B点，轨道上的 C点位置处于圆心 O的正下方在距地面高度为 l的水平平台边缘上的 A点，质量为 m的小球以 v0 的速度水平飞出，小球在空中运动至 B点时，恰好沿圆弧轨道2gl在该点的切线方向滑入轨道小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为 g，试求：(1
8、)B点与抛出点 A正下方的水平距离 x；(2)圆弧 BC段所对的圆心角 ；(3)小球滑到 C点时，对圆轨道的压力- 4 -12(2015 年福建联考)如图 K5310 所示，光滑半圆弧轨道半径为 R， OA为水平半径，BC为竖直直径一质量为 m的小物块自 A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与 C点相切的粗糙水平滑道 CM上在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端 C点(此时弹簧处于自然状态)若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为 Ep，且物块被弹簧反弹后恰能通过 B点已知物块与水平滑道间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g，求：(1)物块被弹簧反弹后恰能通过 B点时的速度大小；(2)物块离开弹簧刚进入半圆轨道 c点时对轨道的压力 FN的大小；(3)物块从 A处开始下滑时的初速度大小 v0.
