1、1广西贵港市覃塘区 2018 届九年级数学第一次教学质量检测试题（本试卷分第卷和第卷，考试时间 120 分钟，赋分 120 分）注 意 ： 答 案 一 律 填 写 在 答 题 卡 上 ， 在 试 题 卷 上 作 答 无 效 考 试 结 束 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 第 卷 （ 选 择 题 共 36 分 ）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个选项，其中只有一个是正确的请考生用 2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑1.8 的相反数是A. 8 B.8 C. 81D.812.具有绿色低碳、方便快捷、经济环保
2、等特点的共享单车行业近几年蓬勃发展，我国 2017年全年共享单车用户达 6170 万人. 将数据“6170 万”用科学记数法表示为A. 3107.6 B. 51076 C. 710.6 D. 9107.63.下列运算结果正确的是A. ab52 B. 4)2(a C. 24)( D. 534.若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是直径相等的圆，则这个几何体是A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球5.解分式方程 01x，正确的结果是A. 0 B.xC. 2x D.无解6.平面直角坐标系中，已知平行四边形 ABCD 的三个顶点的坐标分别是 A（ m， n） ，B（2，1） ，C（ m， n） ，则点
3、 D 的坐标是A.（2，1） B.（2，1） C.（1，2） D.（1，2）7.在1，1，2 这三个数中任意抽取两个数 k， m，则一次函数 kxy的图象不经过第二象限的概率为A. 6 B. 3 C. 2 D. 38.能说明命题“如果 a是任意实数，那么 a”是假命题的一个反例可以是A. 31a B. 21 C. 1 D. a9.如图，已知 AB 是O 的直径，O 的切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D，点 C 为切点，联接 AC，若A26，则D 的度数是A.26 B.38 C.42 D.64 10.如 图 ， 在 ABC 中 ， BD 平 分 ABC， ED BC， 若 AB 4， AD
4、 2， 则 AED 的 周 长 是A.6 B.7 C.8 D.1011.如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 BC 边的中点，动点 M 在 CD 边上运动，以 EM 为折痕将CEM 折叠得到PEM，联接 PA，若 AB=4，BAD60，则 PA 的最小值是A. 3 B. 2 C. 32 D.4212.如图，已知二次函数 cbxay2的图象与 y 轴的正半轴交于点 A，其顶点 B 在 x轴的负半轴上，且 OA=OB，对于下列结论： cba0； 02ba；关于 的方程 0=3+2cbxa无实数根； 的最小值为 3.其中正确结论的个数为 A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第 9
5、 题图 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 第 卷 （ 非 选 择 题 共 84 分 ）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13.在函数 1xy中，自变量 x的取值范围是 14.因式分解： 823 15.如图，已知直线 AB 与 CD 相交于点 O，OA 平分COE，若DOE=70，则BOD= 16.已知一组从小到大排列的数据： 1， x， y，2 ，6，10 的平均数与中位数都是 5，则这组数据的众数是 17.如图，在扇形 AOB 中，AOB=150，以点 A 为圆心，OA 的长为半径作 OC 交 AB于点 C，若 OA=2，则图中阴影部分的面积为 18
6、.如图是我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图” ，图中四个直角三角 形 是 全 等 的 ， 若 大 正 方 形 ABCD 的 面 积 是 小 正 方 形 EFGH 面 积 的 13 倍 ， 则 ADEtan的值为 第 15 题图 第 17 题图 第 18 题图三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）19.（本题满分 10 分,每小题 5 分）（1）计算： 3021310tan；（2） 解不等式组： .3,8(xky的图象交于点 A(2， m） ；将直线xy23向下平移后与反比例函数 )(的图象交于点 B，且AOB 的面积为 3.（1
7、）求 k的值；（2）求平移后所得直线的函数表达式22.（本题满分 8 分） 某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整） 请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽查的样本容量是 ；（2）在扇形统计图中， “主动质疑”对应的圆心角为 度；（3）将条形统计图补充完整；（4）如果该地区初中学生共有 60000 名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？23.（本题满分 8 分）小强在某超市同时购买 A，B 两种商
8、品共三次，仅有第一次超市将 A，B 两种商品同时按m折价格出售，其余两次均按标价出售. 小强三次购买 A，B 商品的数量和费用如下表所示：A 商品的数量(个） B 商品的数量(个） 购买总费用(元）第一次购买 8 6 930第二次购买 6 5 980第三次购买 3 8 1040（1）求 A，B 商品的标价； （2）求 m的值24.（本题满分 8 分）如图，已知ABC 是O 的内接三角形，AB 为O的直径，ODAB 于点 O，且ODC=2A EODCBA4（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若 AB=6， 31Atan，求 CD 的长 25.（本题满分 11 分）如图，抛物线 0)2m(8x2
9、y与 x轴交于 A，B 两点(点 B 在点 A的左侧） ，与 y 轴交于点 C，顶点为 D，其对称轴与 轴交于点 E，联接 AD，OD（1）求顶点 D 的坐标（用含 的式子表示） ；（2）若 ODAD，求该抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设动点 P 在对称轴左侧该抛物线上，PA 与对称轴交于点 M，若AME 与OAD 相似，求点 P 的坐标26.（本题满分 10 分）已知：ABC 是等腰直角三角形，ACB=90，AB= 24，将 AC 边所在直线向右平移，所得直线 MN 与 BC 边的延长线相交于点 M，点 D 在 AC 边上，CD=CM，过点 D 的直线平分BDC，与 BC 交于
10、点 E，与直线 MN 交于点 N，联接 AM（1）若 CM= 3，则 AM= ； （2）如图，若点 E 是 BM 的中点，求证：MN=AM； （3）如图，若点 N 落在 BA 的延长线上，求 AM 的长2018 年春季期九年级第一次教学质量监测试题数学参考答案与评分标准一、选择题： 1.B 2.C 3. C 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.B 10.A 11. C 12.D二、填空题：13. x0 且 x1 14. )3(2x 15. 5 16. 6 17. 13 18. 32三、解答题：（本大题共 8 小题，满分 66 分）EDNMCBAENMDCBA519、解：（1）原式=1-
11、8-3 3+ -1 4 分=-85 分（2）解不等式得：x1，6 分解不等式得：x-2， 7 分 不等式组的解集是 x-2. 8 分在数轴上表示(图略): 10 分20、解：（图略）(1)给 2 分； (2)给 2 分；（3）AEAF，给 1 分. 21、解：（1）点 A(2， m)在 直 线 xy上 ， 3m， 则 A（2，3） ； 1 分又点 A（2，3）在反 比 例 函 数 0)(xk的 图 象 上 ， k ，则6；2 分（2）设平 移 后 的 直 线 与 轴 交 于 点 C， 联 接 AC， 过 点 A 作 AH 轴 于 H，则 AH 2， 3 分BCOA， 3OABOACS，4 分
12、2121， 则 OC 3， 点 C 在 轴 的 负 半 轴 上 ， C（0，3） ，5 分设直线 BC 的函数表达式为 bxy，将 C（0，3）代入得：-3， 平 移 后 所 得 直 线 的函数表达式为 32.6 分22、解：（1）560；2 分（2）54；4 分（3）在图中“讲解题目”画出相应的小长方形，并标注“84”(图略)；6 分（4）因为 “独立思考”的学生占总数的比例为 168560=30%，7 分所以 60000 名七年级学生 中“独立思考”的约有 6000030%=18000（人） ，答：在课堂中能“独立思考”的学生约有 18000 人. 8 分23、解：（1）设 A、B 商品的
13、标价分别是 x 元、y 元，- -1 分6根据题意，得： 98056143yx，- -3 分解方程组，得：x=80，y=100，- -4 分答：A、B 商品的标价分别是 80 元、100 元. -5 分(2) 根据题意，得： 9301)608(m，- -7 分 m=7.5 . -8 分24、解：(1)证明：如图，连接 OC，1 分ABC 是O 的内接三角形， OA=OC， A= ACO， BOC=2 A. 2 分又 ODC=2 A， ODC= BOC，3 分 OD AB，即 BOC+ COD=90， ODC+ COD=90, OCD=90, 即 CD OC，又 OC 是 O 的半径， CD 是
14、 O 的切线. 4 分(2) 如图，过点 C 作 CHAB 于点 H， AB 为O 的直径，点 C 在 O 上， ACB=90,又CBHABC， BCH A，5 分在 Rt ABC 中， CBAB31tan,6， 22C，则 6)(22， 5182，6 分又在 Rt BCH 中， CHB31tan， BCH，则 58)3(22BH， 5， 9， OB OC3， 1O，7 分又Rt DOCRt OCH， ,CHOD则 459123CDH . 8 分25、解：（1） my)-m(x8x-m22 ，1 分顶点 D 的坐标为(4,-4).2 分7（2） 6)-2(xm18x-m2y点 A（6，0） ，
15、点 B(2,0)，则 OA6，3 分抛物线的对称轴为 x4，点 E（4，0） ，则 OE4，AE2，4 分又 DE4，由勾股定理得： 16222 mOEDO，41622mAEDA， 又 ODAD， 2A，则 36164122m，解得： 2m，5 分m0，抛物线的函数表达式 6x42y.6 分（3）如图，过点 P 作 PH轴于点 H，则APHAME，在 Rt OAD 中， 3,6OAD，7 分设点 P 的坐标为 )2x42(x， 当APHAMEAOD 时， OADHP，8 分 2624x，即 062x，解得：x0，x6（舍去） ，点 P 的坐标为 ),(；9 分APHAMEOAD 时， 2ODA
16、H，10 分 6242x，即 0672x，解得：x1，x6（舍去） ，点 P 的坐标为 )5,1(；8综上所述，点 P 的坐标为 )26,0(或 51.11 分26、解：（1） 19；2 分（2）证明：如图，过点 B 作 BFBC 与 NE 的延长线交于点 F，ACB=90，MNAC，FBE=NME=90，3 分又 BEME，BEF=MEN， BEF MEN，BFMN，4 分CDCM，BCAC，Rt BDCRt AMC，BDAM，5 分NF 平分BDC，BDF=FDC,又由 BFAC，得：F=FDC，BDF=F，BDBF，MN=AM. 6 分(3)如图，过点 D 作 DHMN 于点 H，MNAC，ACB=90，CDCM，四边形 CDHM 是正方形，又点 N 在 BA 的延长线上， BNM BAC，7 分ACBC，NMBN，又 MHCMDH，NHBC，Rt BDCRt AMCRt NDH，8 分BDAMND，56，又12，26，125，1+2+590，12530，9 分在Rt ABC 中，ACBC，AB= 24，ACBC4，在Rt BDC 中， ,3830cosBCDAM 38 .10 分FEDNMCBA654321 HENMDCBA
