1、1高考填空题仿真练 21(2018如皋调研)集合 A1,3， B a22,3，若 A B1,2,3，则实数 a 的值为_答案 0解析 A1,3， B a22,3，且 A B1,2,3， a222， a0，即实数 a 的值为 0.2若 a bi(a， b 为实数，i 为虚数单位)，则 a b_.3 bi1 i答案 3解析 由 a bi，3 bi1 i 3 bi1 i1 i1 i 3 b 3 bi2得 a ， b ，3 b2 3 b2解得 b3， a0，所以 a b3.3若一组样本数据 2,3,7,8， a 的平均数为 5，则该组数据的方差 s2_.答案 265解析 因为 5，所以 a5，2 3
2、7 8 a5所以 s2 (25) 2(35) 2(75) 2(85) 2(55) 2 .15 2654执行如图所示的流程图，如果输入 a2， b2，那么输出的 a 的值为_2答案 256解析 log 324 不成立，执行第一次循环， a2 24；log344 不成立，执行第二次循环， a4 216；log3164log 334log 381 不成立，执行第三次循环， a16 2256；log32564log 381 成立，跳出循环，输出的 a 的值为 256.5已知一元二次不等式 f(x)0 的解集为(，1)(2，)，则 f(lg x)0 的解集为(，1)(2，)，所以一元二次不等式 f(x)
3、b0)的焦点且垂直于 x 轴的弦的长为 ，则双曲线 1 的x2a2 y2b2 a2 x2a2 y2b2离心率为_答案 52解析 将 x c 代入椭圆方程，得 1，即 ，解得 y .c2a2 y2b2 y2b2 b2a2 b2a由题意知 ，即 a24 b2.2b2a a2设双曲线的焦距为 2c，则 c 2 a2 b25 b2.所以其离心率为 e .ca 5b2b 529设函数 f(x)Error!若 f(x)恰有两个零点，则实数 a 的取值范围是_答案 2，)12， 1)解析 当 a1 时，要使 f(x)恰有两个零点，需满足 21 a0，即 a2；当 a0，解得 a1 时， f(x)b， B 必
4、为锐角，所以 B . 613(2018江苏泰州中学月考)已知点 A(3,0)和圆 O: x2 y29， AB 是圆 O 的直径， M和 N 是线段 AB 的三等分点，点 P(异于点 A， B)是圆 O 上的动点， PD AB 交 AB 于点D， ( 0)，直线 PA 与 BE 交于点 C，则当 _时， CM CN 为定值PE ED 答案 18解析 由题意可得 B(3,0)， M(1,0)， N(1,0)，设 P(x0， y0)(x03)，则点 E ，(x0，11 y0)故 PA 的方程为 y (x3)，y0x0 3BE 的方程为 y (x3)，11 y0x0 3联立方程组可得 y2 (x29)
5、，y201 x20 9把 y 9 x 代入化简，可得 1，20 20x29 y291 故点 C 在以 AB 为长轴的椭圆上当 M， N 为此椭圆的焦点时， CM CN 为定值 2a6，此时 a3， c1， b ，91 由 a2 b2 c2，可得 9 1，求得 .91 1814.如图， ABC 是边长为 2 的等边三角形， P 是以 C 为圆心，1 为半径的圆上的任意一点，36则 的最小值为_AP BP 答案 1解析 以点 C 为原点，水平方向为 x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则圆 C： x2 y21，于是可设点 P(cos ，sin )， 0,2)又因为 ABC 是边长为 2 的等边三角形，3所以 A( ，3)， B( ，3)，3 3所以 (cos ，sin 3)，AP 3(cos ，sin 3)，BP 3所以 cos 2 3sin 2 6sin 976sin ，AP BP 所以当 sin 1 时， 取得最小值 1.AP BP
