1、1O BAO BAA BOABOABO第十五课姓名_评价_问题引入1圆 的周长公式是什么? 2圆的面积公式是什么? 2如图 1 是圆弧形状 的铁轨示意图，其中铁轨的半径为 100 米，圆心角为 100你能求出这段铁轨的长度吗?探求新知1.弧长公式的推导计算半径为 ，圆心角分别为 、 、 、 、 所对的弧长。3cm1809451n圆心角分别为 所对的弧长为 。180圆心角分别 为 所对的弧长为 。9圆心角分别为 所对的弧长为 。45圆心角分别为 所对的弧长为 。圆心角分别为 所对的弧长为 。n因此弧长的计算公式为_ _l求出上述问题中铁轨的长度：2. 扇形的面积。如图，由组成圆心角的两条半径和圆
2、心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问：右图中扇形有几个？同求弧长的思维一样，请求出圆心角 n的扇形面积。如果设圆心角是 n的扇形面积为 S，圆的半径为 r，那么扇形的面积为_ .因此扇形面积的计算公式为 或 S解决问题例 1. 已知扇形的圆心角为 120，弧长为 20 ，求扇形的面积例 2. 如图，正三角形 ABC 的边长为 a，分别以 A、 B、 C 为圆心， 为半径的圆两两相切于 O1、 O2、 O3 。2a2O3AB CO2O1CA BED F求 、 、 围成的图形面积（图中阴影部分） 0102 0203 0301达成与迁移课内练习1.如果扇形的圆心角是 230，那么这个扇形的面积等于这个
3、扇形 所在圆的面积的_；2.扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_.233.如图，圆心角为 60的扇形的半径为 10 厘米，求这个扇形的面积和周长4已知正三角形的边长为 6，求它的外接圆的周长。5如图，正三角形 ABC 的边长为 2,分别以 A、B、C 为圆心，1 为半径画弧，与ABC 的内切圆 O 围成的图形为图中阴影部分。求 阴影 。S3BBCAB课外作业如图所示为一弯形 管道，其中心线是一段圆弧 已知半径 ， ，则管道 AB 60cmO108AB的长度（即 的长）为 cm （结果保留 ） AB 2如图，从 P 点引O 的两切线 PA、PB，A、B 为切点，已知O 的半
4、径为 2，P60，则图中阴影部分的面积为 。3如图（5） ，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中 为 ，O120长为 8cm， 长为 12cm，求阴影部分(贴纸部分)的面积.OCA.如图，A、B、C、D 相互外离，它们的半径是 1，顺次连结四个圆心得到四边形 ABCD，则图中四 个扇形 的面积和是多少？.一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚，那么 B 点从开始至结束所走过的路径长度是多少？ACOB图（5）A B60cm18OA DB C4S1S2OAB6如图，扇形 OAB 的圆心角是 90，分别以 OA、OB 为直径在扇形内作半圆，则 两部分图形面12S、积的大小关系是什么？
