1、12.1 圆(2) 【学习目标】基本目标：理解圆的弦、直径、弧、优弧与劣弧、圆心角、等圆、等弧的有关概念。提高目标：掌握“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题。【重点难点】重点： 理解圆的有关概念 。难点：掌握“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题。【预习导航】(1)请在图上画出弦 CD，直 径 AB.并说明_叫做弦；_叫做直径.(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧：_.半圆：_.优弧：_,表示方法：_ .劣弧：_,表示方法：_.(3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:_.同心圆: _.等圆: _.(4) 同圆或等圆的半径_ _.等弧: _.巩固练习判断下列结论是否正确。
2、(1)直径是圆中最大的弦。( ) (2)长度相等的两条弧一定是等弧。( )(3)半径相等的两个圆是等圆。( ) (4)面积相等的两个圆是等圆。( )(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。( )2BODCA【课堂导学】活动（一）学习圆的弦、直径、弧、优弧与劣弧、圆心角的概念活动（二）学习同心圆的概念1下面 3 幅图片中都有一组圆，这些圆有什么共同特征？2画出右上面这组圆的半径，它们的半径 相等吗？活动（三）学习等圆的概念1右图是奥运五环图形，请你用透明塑料纸描画其中的一个圆，并把它和其它几个圆比较，看看能否重合？2这种特征的圆，它们的半径有什么关系？3这种特征的圆，你能给它取个名字吗？例题例 1
3、 如图点 A、 B 和点 C、 D 分别在两个同心圆上,且 AOB =COD . C 与 D 相等吗?为什么?3(设计意图：让学生理解同心圆中半径之间的等量关系和角之间等量关系的转化，并自然地将新知识内化，同 已有的知识形成知识体系)例 2 如图， AB 是 O 的弦（非直径） ， C、 D 是 AB 上的两点，并且 AC=BD.求证： OC=OD.(设计意图：通过本题的讲解，让学生了解圆中一种常用辅助线，连接圆心和半径，构造了等腰三角形，学生可以根据三角形全等知识轻松解决这一问题)例 3 （1）在图中，画出 O 的两条直径；（2）依次连接这两条直径的端点，得 一个四边形判断这个四边形的形状，
4、并说明理由（设计意图：通过学生画图，感知直径的特点，同时也对四边形的知识进行巩固 ）【课堂检测】1. 判断：（1）直径是圆中最长的弦 （ ） （2）长度相等的两条弧是等弧 （ ）（3）半径相等的两个半圆是等弧 （ ） （4）面积相等的两个圆是等圆 （ ）（5）同一条弦所对的两条弧一定是等弧 （ ）BA.OC DO4CBA O2. 如图 AB 是 O 的直径，点 C 是 AB的中点，写出图中相等的劣弧 ，相等的优弧是 。3如图， AB 是 O 的直径， AC 是弦， D 是 AC 的中点，若 OD=4,则 BC=_。4. 如图，在 Rt ABC 中， C =90， AC=3将其绕 B 点顺时针旋
5、转一周，则分别以 BA， BC 为半径的圆形成一圆环则该圆环的面积为 。5. 如图： AB、 CD 为 O 的直径 ， DEAB ， EOD =100，求 AOC 的度数.6. 如图， AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上. CD AB,垂足为 D，已知 CD=4,OD=3，求 AB 的长。DCO BA第 3 题第 2 题 第 4 题j BCAEDO第 5 题BDACO第 6 题5课后反思： 【课后巩固】一、基础检测1下列说法中正确的有_（填序号） 。(1)直径是圆中最大的弦；(2)长度相等的两条弧一定是等弧；(3)半径相等的两个圆是等圆；(4)面积相等的两个圆是等圆；(5)同一条弦所对的
6、两条弧一定是等弧。2.如图，点 A、 B、 C、 D 都在 O 上.在图中画出以这 4 点为端点的各条弦.这样的弦共有_条。3.如图，图中直径有_，非直径的弦有_；图中以 A 为端点的弧中，优弧有_劣弧有_。4.如图， AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上， CD AB，垂足为 D.已知 CD=4， OD=3.则 AB=_.5.如图， AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上 ， A =35.则 B =_.6.已知 OA、 OB 是 O 的半径， C、 D 分别是 OA、 OB 的中点。求证： AD=BC.DCEFBA O第 3 题o DCBA第 4 题oCBA第 5 题第 2 题o DCBA第 6 题6二、拓展延伸7.已知：如图，两个同心圆的圆心为 O，大圆的半径 OA、 OB 分别交小圆于点 C、 D， AB 与 CD 有怎样的位置关系？为什么？8. 如图， O 的直径 AB=4，半径 OC AB， D 是 上的一点， DE OC, DF AB,垂足分别是 E、 F.求BC EF 的长. BAOC DFE DCBA O7教师评价家长签字
